Введение 3
Глава I. Каустика 4
1.1. Определение Каустики 4
1.2. Каустики на плоскости 5
1.3. Каустики в пространстве 8
1.4. Математическая модель каустики 14
1.5. Примеры каустик 20
Глава II. Maple 25
2.1. Общие сведения о СКМ Maple 25
2.2. Программирование в СКМ Maple 25
2.3. Работа с графикой 28
Глава III 30
3.1. Построение модели каустики для кривой второго порядка, заданной в
параметрическом виде 30
3.2. Построение модели каустики для плоскости, заданной в
параметрическом виде 35
3.3. Написание программных процедур СКМ Maple Двумерный случай .... 36
Заключение 48
Список использованной литературы 49
Приложение А. Программные процедуры моделирования каустик
Купить

Целью магистерской диссертации является изучение теорий каустик, оптических свойств кривых и поверхностей на примере моделирования оптических систем в СКМ Maple.
Про каустики знает почти каждый из нас, кому приходилось хоть раз пить чай не из прозрачного стакана, а из чашки. Каждый из нас наблюдал, как на самом дне чашки образуются яркие линии, которые освещены намного сильнее, чем стоящие по соседству с ними точки. Также каустики можно увидеть при выжигании по дереву, когда собираешь световые лучи при помощи стекла, или при наблюдении кривых на дне какого-либо бассейна или даже ванны. Само слово каустики произошло от латинского, и в переводе означает жгучий.
Задачи выпускной квалификационной работы:
1) рассмотреть теоретический материал по теме каустик;
2) ознакомится и изучить среду Maple;
3) смоделировать оптические каустики для кривых второго и третьего порядка.
Магистерская диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, Списка литературы и Приложения. Первая глава посвящена обзору теории каустик. 2-я глава охватывает обзор системы компьютерной математики Maple. В 3-ей главе описывается построение и исследование каустик для различных кривых второго и третьего порядка. В заключении кратко приведены основные результаты исследования. Приложение включает в себя код программных процедур.
Купить