Тема: ПОИСК МАРШРУТОВ НА ГРАФЕ В СКМ MAPLE

Теория графов - область дискретной математики, которая применяет геометрический подход к изучению объектов и имеет большое прикладное значение. Долгое время задачи теории графов решались вручную, однако по мере развития компьютерных дисциплин и формализации разных задач из практики, оказалось, что графы — удобный способ описания самых разнообразных связей, причем не только пространственных. Например, для моделирования транспортных маршрутов, молекул, спортивных расписаний и компьютерных сетей.
С появлением компьютеров возникла возможность написания специальных программ на алгоритмических языках. В дальнейшем появились специальные пакеты вычислений, например Maple, позволяющие выполнять аналитически символьные преобразования. Для решения задач, объектами которых являются графы, эти пакеты незаменимы.
Одна из задач, которая может быть решена с помощью графа является задача о нахождении кратчайшего расстояния и заданного маршрута между объектами. Данная тема постоянно развивается благодаря своему широкому применению и использованию как в науке, так и в нашей повседневной жизни. Например, в работе GPS при поиске оптимального маршрута движения и анализе загруженности дорог и прочее. Можно найти множество способов применить данную тему в жизни, что показывает ее актуальность.
Цель дипломной работы рассмотреть основные алгоритмы поиска маршрутов на графе, их реализацию и методическое применение в СКМ Maple.
Задачи выпускной квалификационной работы:
1. Рассмотреть применение основных алгоритмов при поиске маршрутов на графе.
2. Изучить возможности применения пакета Maple - GraphTheory.
3. Перевод научной литературы с английского языка для описания пакета GraphTheory.
4. Разработать программные процедуры СКМ Maple для решения школьных задач для нахождения кратчайшего пути на графе.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная программа, наглядно демонстрирующая графическое представление графа, визуализирующего работу алгоритмов, может быть использована при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по информатике для учеников средних и старших классов.
Квалификационная работа состоит из 4 глав, содержания, заключения, литературы.
В первой главе раскрываются основные понятия и некоторые теоремы теории графов. Содержание главы ориентировано на теоретический материал, описанный в курсе дискретной математики.
Во второй главе излагаются подходы выбора решения и применения алгоритмов на разные типы задач. В третьей главе рассматривается возможности применения СКМ Maple в Теории графов, разбираются основные команды пакета GraphTheory. В четвертой главе показана методика применения Maple при решении задач на нахождение различных видов маршрутов на графе. В заключении приведены основные выводы.

Купить

В ходе выполнения дипломной работы:
1. Изучены теоретические материалы по поиску маршрутов на графе, рассмотрены основные алгоритмы, понятия и свойства теории графов.
2. Показаны идеи реализации алгоритмов для поиска кратчайшего и оптимального пути.
3. Исследована среда СКМ Maple.
4. Разработан методический материал по использованию библиотеки GraphTheory для дальнейшего практического его применения.
Системы компьютерной математики Maple - это хороший инструмент визуализации графов, его использование позволяет сконцентрировать внимание учеников на алгоритмах решения задач.
Таким образом, цели и задачи, поставленные в квалификационной работе, были выполнены.

Купить