Введение 3
1. Постановка задачи 5
1.1. Область недонасыщенных блоков 5
1.2. Область напорной фильтрации 6
1.3. Область инфильтрационного дождя 6
1.4. Общий фильтрационный закон 7
1.5. Граничные условия 9
2. Аналитические исследования областей 10
3. Асимптотическое решение плоской задачи 12
3.1. Аналитическое решение плоской задачи 13
3.2. Численное решение плоской задачи 25
3.3. Результаты и анализ решений плоской задачи 32
4. Асимптотическое решение плоскорадиальной задачи 35
4.1. Аналитическое решение 35
4.2. Численное решение 37
4.3. Результаты и анализ решений плоскорадиальной задачи 39
Список литературы 47
Приложения
Охрана подземных вод, как приоритетного источника водоснабжения, и в настоящее время является достаточно острым вопросом. В природе существует естественная преграда от их загрязнения - зона аэрации (вадозная зона). Её защитным свойствам и по сей день уделяется повышенное внимание. Большую роль в данном вопросе играют трещиновато-пористые породы, в которых перенос влаги имеет различный характер. При полном насыщении водой пористых блоков существенная, чаще всего, определяющая часть влаги фильтруется по трещинам, что приводит к быстрому протеканию жидкости через зону аэрации, при этом её сорбционные свойства бездействуют. В другом случае, когда пористые блоки насыщенны не полностью (менее проницаемые), инфильтрационное питание становится меньше по величине и время нахождения жидких частиц значительно увеличивается, и, таким образом, защитная роль вадозной зоны растёт.
Важный фактор природной уязвимости подземных вод к загрязнению - наличие и размер областей полного насыщения, от которых напрямую зависят сорбционные свойства трещиновато-пористой среды. Причинами появления таких областей в рассматриваемых объектах могут быть, как техногенный (прорывы трубопроводов и скважин на промышленных объектах), так и природный характеры (наводнение, выпадение огромного количества осадков) в комбинации с особенностями геологического строения (неоднородность пород). Часто встречается ситуация, когда трещиновато¬пористый пласт перекрыт сверху слабо проницаемой породой (супесью, лёгким суглинком, неразложившимся торфом и др.), в которой имеется окно просачивания для залегающих на небольшой глубине от поверхности земли подземных вод (верховодки). При определённых условиях происходящий
процесс образует зону полного насыщения в нижележащем пласте, например, весной или осенью, когда верховодка достигает наибольшую по величине мощность.
В данной работе будет рассматриваться предельная ситуация, когда у окна просачивания будут заданы точечные размеры. Тогда в плоском случае моделируется трещина, когда как в плоскорадиальном след от скважины. Расход q в окно считается заданным. Целью работы является отыскание стационарных размеров зоны полного насыщения в зависимости от q. При этом наибольшее внимание уделяется нахождению вертикального размера указанной зоны - глубине проникновения струи. Это объясняется тем, что соотношение между ним и расстоянием от слабо проницаемой породы до зеркала грунтовых вод определяет опасность проскока влаги через зону аэрации.
