1 Введение
2 Расчет параметров газа на срезе сопла
2.1 Введение
2.2 Построение обобщенных ВСХ
2.3 Расчетный режим
2.4 Термодинамический расчет ТРДДсм . .
2.5 Результаты моделирования
3 Метод ЛАС
3.1 Дивергентный вид уравнений
3.2 Недивергентный вид уравнений
3.3 Вывод уравнений для случая осевой
симметрии
3.4 Схема Мак-Кормака
3.5 Постановка граничных и начальных
условий
3.6 Обсуждение результатов
4 Модель струи дозвукового самолета
4.1 Введение
4.2 Чертеж струи
4.3 Общие соотношения
4.4 Начальный участок
4.5 Общие соотношения для переходного и
основного участков  
4.6 Переходной участок
4.7 Основной участок
4.8 Пример расчета геометрии струи . . .
4.9 Сверхзвуковая струя
4.10 Методика расчета излучения струи . .
4.11 Результат вычисления силы излучения струи
Заключение и выводы
Список литературы
Купить

Для решения разнообразных обратных задач мониторинга среды в инфракрасном (ИК) диапазоне, заключающихся в адекватной обработке и интерпретации измерений ИК датчиков с учетом влияния атмосферы, необходимо иметь, во-первых, адекватные специализированные модели наблюдаемых объектов и явлений и, во-вторых, детальную модели прохождения излучения в атмосфере от наблюдаемого объекта к измерителю. Такая потребности в согласованном расчете спектров излучения объекта и пропускания атмосферах возникает при спектроскопическом исследовании факелов самолетов и ракет, образуемых выхлопными струями реактивных двигателей.
Объектом данной работах является струя гражданского самолета ТУ- 214. Известно, что самолет летает на дозвуковых скоростях, струя выхлопных газов входит во внешнюю атмосферу также с дозвуковой скоростью. Двигатель — ПС-90А (турбореактивный двухконтурный двигатель (ТРДД)).
Традиционно моделирование теплового излучения факелов ракет и самолетов состоит из двух этапов:
1 Расчет пространственных распределений параметров факела (температуры, плотности, концентрации примеси, скорости частиц).
2 Расчет спектральных характеристик светимости струи с учетом прохождения излучения в атмосфере.
В ОАО «НПО ГИПО» сформирована техника расчета прохождения излучения в атмосфере при различных погодных условиях. Поэтому основной вопрос сводится к получению характеристик излучения самой струи. Ранее отдел располагал моделью плоской струи, основанной на экспериментальных графических зависимостях длины начального участка струи и распределения яркости вдоль струи. Однако такая модель, не имея управляющих параметров, не поддается корректировке и не описывает удовлетворительно экспериментальные данные. В связи с этим была поставлена следующая
Цель: предложить метод расчета яркости пространственной струи.
В ходе знакомства со способами моделирования струй, сформулировались следующие Задачи:
1 Исследовать возможности численных методов при моделировании смешения дозвуковых потоков.
2 Сформулировать модель незатопленной неизотермической дозвуковой осесимметричной струи переменной плотности при расчетном режиме истечения и равномерном потоке в начальном сечении.
3 Исследовать различные способы усреднения скорости в уравнении нарастания толщины струи.
4 Предложить метод расчета параметров струи на срезе сопла.
В настоящей работе формулируется математическая модель пространственной (в осесимметричной постановке) турбулентной дозвуковой струи. Работа опирается на интегральный метод определения характеристик струи по методу, описанному в работе Г.И. Абрамовича "Теория турбулентных струй". Отличительными особенностями данной работы являются:
1 Собрана воедино и сформурмулирована полная методика расчета всех участков дозвуковой турбулентной струи. Корректность алгоритма подтверждена расчетами.
2 По сравнению с оригинальной работой [5], учтены неточности функциональных определений интегральных зависимостей, а также взято строгое определение средней скорости, что привело к необходимости переписать уравнение нарастания толщины струи и в новой форме формулировать дальнейшую методику.
3 Методика сформулирована в общем виде, поэтому все получившиеся зависимости не аналитические. Однако преимуществом в данном случае является учет всего разрешенного диапазона скоростей и подогрева струи и отсутствие ошибок, получающихся при упрощении зависимостей при получении аналитических выражений.
Несмотря на то, что в полном виде задача яркости пространственной струи в данной работе не решена, пройден важный шаг определения пространственного температурного профиля дозвуковой турбулентной струи, с учетом которой в дальнейшем будет сформулирована полная модели излучения струи. Обзор методов.
Наиболее сильными организациями в РФ, занимающихся фоноцелевыми задачами, наряду с ГИПО, являются академия Можайского и межгосударственная акционерная корпорация "Вымпел". В работах [1], [2], [3] этой корпорации сформулирована методика расчета яркости ракет. Методика, основанная на интегральных методах для факела ракет применяется В ГИПО [4]. Факел самолета отличается от факела ракеты, в частности по концентрации примеси в струе. В камеру сгорания ТРД топливо подается в малых количествах (~ 2% по массе от имеющегося в камере воздуха). Поэтому топливо прогорает полностью, что делает струю ТРД в большой степени однофазной. В случае факела ракет имеет место догорание топлива в атмосфере, существенная двухфазность (газ и твердые частицы) струи и распределение твердых фракций по размерам.
Важное значение имеет скорость истечения. Численные методы расчета (метод конечных разностей, конечных объемов и конечных элементов) формулируются для случая транс- или сверхзвуковых струй. Дозвуковая струя, с одной стороны, легче в описании, так как она изобарична. Но с другой стороны, в дозвуковом потоке возмущения распространяются как вниз так и вверх по потоку, т.е. возмущение от выходной границы расчетной области передается к входной. Появляется требование фиксации какого-либо газодинамического параметра (p,T,v) на выходной границе, что, конечно, невозможно, так как сама выходная граница является предметом исследования. в этом случае необходимо использовать интегральные методы расчета [5], [6], [7]. Чтобы удостовериться в ограниченных возможностях численных методов при моделировании дозвуковой струи, был применен метод конечных разностей с использованием адаптивных сеток по методу Димитриенко Ю.И. [8]. Этот метод использовался в работах [10], [11].
Наличие скачков уплотнения, отделяющих область струи от внешнего потока при сверхзвуковом течении дает возможность ввести относительно простые выражения для границы струи [12]. В дозвуковой струе геометрию каждого участка необходимо расчитывать из законов сохранения и уравнения нарастания толщины струи.
Так как, ввиду сказанного, дозвуковая струя не может являться объектом численных методов, она не освещена в статьях и, фактически, единственным источником по дозвуковым струям являются монографии Абрамовича [5] и [6]. Описание неизобаричных сверхзвуковых струй дано в монографии [13].
Немного о численных методах
Существует несколько принципиальных схем решения уравнений аэро-и гидродинамики: метод конечных разностей, метод конечных объемов, метод конечных элементов. По методу конечно-разностных решений уравнений газовой динамики наиболее популярные: метод Мак-Кормака, метод Лакса- Вендроффа, метод С.К. Годунова, метод крупных частиц Белоцерковского О.М. Принципиальное отличие метода конечных разностей от метода конечных объемов заключается в том, что в первом случае строится схема, аппроксимирующая уравнения в дифференциальной форме, в то время как во втором аппроксимируются интегральные соотношения. Хорошее описание всех имеющихся методов содержится в обзоре [14]. Также существуют сборники задач по газовой динамике [15]. Особое внимание хотелось бы уделить разностным методам решения уравнений Навье-Стокса методом дробных шагов — замечательные книги, где подробно описаны схемы расщепления уравнений газовой динамики и Навье-Стокса. Развитию метода конечных разностей на адаптивных сетках посвящена монография Димитриенко. Достоинством этой книги является четкое описание граничных и начальных условий, способы обезразмеривания уравнений. По этой методике я проводил расчеты обтекания стенки и смешения двух сверхзвуковых потоков. По адаптивным сеткам также есть литература [19]- [24]. По численным методам в газовой динамике широко известны работы Годунова [25] и Самарского. Моделированию сверхзвуковых потоков посвящены, например, статьи, [30], [31], [32], [33], [34], [35]. Метод конечных объемов применяется в работе [36]. Стоит отметить, что именно метод конечных объемов лег в основу коммерческого пакета Ansys Fluent [37]. Пример подробного моделирования внутреннего течения в ТРДД отражен в работе [38]. Моделированию неравновесного истечения в вакуум методом Монте-Карло посвящена работа [39]. Интересна работа, описывающая влияние переноса излучения на распределение температур и скорость истечения газа - в ней показано, что при температурах (~ 2000^) на сверхзвуковых скоростях излучение влияет на распределение газодинамических параметров. В нашем случае эти эффекты не проявляются, так как температура струи не превышает 600^.
Моделирование параметров струи на срезе сопла
Среди учебников по строению двигателей самолетов основными являются [41]- [43]. Среди учебных методик расчета рабочего тракта ТРД есть методики МГТУ ГА [44], [45]. В [45] описано также получение характеристик двигателя с использованием характеристик турбокомпрессорного модуля. Для получения характеристик двигателя на произвольном режиме работы известна работа [46], которая основывается на построении обобщенной высотно-скоростной характеристики путем решения системы нелинейных уравнений при заданных условиях полета и выбранной программе управления. В работе [48] использована замкнутая математическая модель описания двигателя без привлечения программы управления, но только на режиме авторотации (режим без использования топлива). Однако такой режим не представляет интереса, так как температура образующейся в таком случае струи, а следовательно, и сила излучения, не сильно отличаются от фона. Сопоставление результатов моделирования характеристик двигателя по методике с экспериментальными характеристиками двигателя ПС90-А дано ниже.
Способы расчета спектральных характеристик газов и плазмы приведены в работах
Купить