📄Работа №51923
Тема: ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
педагогика
Объем:
109 листов
Год:
2016
Просмотров:
489
4965
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНЫЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» 8
Параграф 1. Международные исследования PISA (Programme for International Student Assessment) по оценке математической грамотности учащихся 8
Параграф 2. Концепция развития математического образования в российской федерации и Федеральный государственный образовательный стандарт предметной области «Математика и информатика» 16
Параграф 3. Компоненты математической грамотности 33
Выводы по Главе 1 40
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ У УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ 43
Параграф 1. Характеристика и возможности виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» 43
Параграф 2. Экспериментальные исследования формирования математической грамотности с использованием виртуальной среды учебно - методического комплекса «Живая математика» в 5 классах 67
Выводы по Главе 2 97
Заключение 99
Список используемой литературы 102
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНЫЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» 8
Параграф 1. Международные исследования PISA (Programme for International Student Assessment) по оценке математической грамотности учащихся 8
Параграф 2. Концепция развития математического образования в российской федерации и Федеральный государственный образовательный стандарт предметной области «Математика и информатика» 16
Параграф 3. Компоненты математической грамотности 33
Выводы по Главе 1 40
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ У УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ 43
Параграф 1. Характеристика и возможности виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» 43
Параграф 2. Экспериментальные исследования формирования математической грамотности с использованием виртуальной среды учебно - методического комплекса «Живая математика» в 5 классах 67
Выводы по Главе 2 97
Заключение 99
Список используемой литературы 102
📖 Введение
Актуальность исследования. В настоящее время в международных исследованиях PISA (Programme for International Student Assessment), проводимых трехлетними циклами, начиная с 2000 года, Организацией Экономического Сотрудничества и Развития (OECD) основное внимание уделяется проверке математической грамотности и выявлению тенденций в развитии математического образования в мире. Результаты каждого крупного международного исследования наподобие PISA, PIRLS и TIMSS предоставляет информацию для систем образования разных стран, и оказывают влияние на разработку новых школьных программ и стандартов.
За годы участия России в программе PISA за период с 2003 года, т.е. года формирования шкалы математической грамотности, наблюдается повышение результатов российских учащихся на 26 баллов. Однако лидерами в мире по математике и естественным наукам среди четвероклассников и восьмиклассников традиционно являются страны Юго-Восточной Азии, причем с большим отрывом от остальных. Средний балл 29 стран статистически значимо выше среднего балла России в результатах PISA -2012 по математической грамотности, среди них такие страны, как Шанхай (Китай), Сингапур, Гонконг (Китай), Тайвань.
Данная тенденция диктует необходимость сохранения занимаемых позиций и обеспечения формирования математической грамотности учащихся российских общеобразовательных учреждений, так как ее основы закладываются в процессе подготовки в школе и позволяют в перспективе эффективно решать жизненные и профессиональные задачи.
Изложенное позволяет выявить противоречие между социальным и государственным заказом на формирование и развитие математической грамотности российских учащихся и недостаточной степенью разработанности и использования современных информационно-педагогических технологий, направленных на улучшение процесса формирования математической грамотности учащихся в российской школе.
Выявленное противоречие обусловило научную задачу исследования, сущность которой заключается в необходимости разработки теоретического, методического и технологического обеспечения формирования математической грамотности у учащихся 5 классов, так как именно с этого класса начинается вторая ступень основного общего образования.
В соответствии с научной задачей определена тема исследования: «Формирование математической грамотности учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика».
Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность использования виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» для формирования математической грамотности учащихся 5 классов основной школы.
Объектом исследования является математическое образование учащихся в основной школе.
Предмет исследования - формирование математической грамотности учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика».
Гипотеза диссертационного исследования. Процесс формирования математической грамотности учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» может быть эффективным, если:
— определен компонентный состав математической грамотности и уровни её сформированности;
— выявлены возможности виртуальной среды учебно - методического комплекса «Живая математика», способствующие формированию математической грамотности учащихся 5 классов;
— разработан комплекс уроков, направленный на поэтапный процесс формирования математической грамотности учащихся 5 классов.
В соответствии с выдвинутой гипотезой, целью, предметом и объектом исследования определены следующие задачи, которые необходимо решить в ходе научного исследования:
1. Определить сущность и структурные характеристики математической грамотности учащихся.
2. Проанализировать результаты международных исследований PISA по оценке математической грамотности учащихся, Концепцию развития математического образования в Российской федерации и Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования предметной области «Математика и информатика».
3. Выявить возможности виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» по формированию математической грамотности учащихся 5 классов.
4. Экспериментально проверить эффективность использования виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» в 5 классах для формирования математической грамотности.
Теоретико-методологическую основу диссертационного исследования составили:
— системно-деятельностный подход (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев и др.);
— компетентностный подход (В.И.Байденко, Э.Ф.Зеер, А.В.Хуторской и др.);
— документы и нормативные акты в области образования: Концепция развития математического образования в Российской федерации, Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897, результаты международных исследований PISA.
Методы исследования: для проверки положений гипотезы и решения поставленных в исследовании задач использовались методы исследования: теоретические (анализ и синтез, сопоставление, обобщение, метод аналогий и др.); эмпирические (анкетирование, наблюдение, беседа, анализ продуктов деятельности, педагогический эксперимент и др.), а также методы математической статистики.
База исследования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №26» города Набережные Челны с углубленным изучением отдельных предметов.
Научная новизна исследования:
1. Уточнены структура и содержание понятия «математическая грамотность» как готовности и способности обучаемого к распознаванию задачи окружающей действительности, которая решается средствами математики; её формулированию на языке математики; её решению с применением математических фактов и методов; анализу методов решения; интерпретации полученных результатов с учетом данных задачи; формулировке и записи результатов решения. В основе математической грамотности лежит синтез двух компонентов: фундаментальные математические идеи и математическая компетентность. Выделены 3 уровня (низкий, средний, высокий) математической компетентности учащегося 5 класса.
2. Выявлены возможности виртуальной образовательной среды УМК «Живая математика» для формирования математической грамотности учащегося 5 класса, а именно: в альбоме «Демонстрационные модели» представлено свыше динамических чертежей, показывающих дидактические возможности «Живой Математики», работая с подобными материалами, ученики усваивают новые понятия, отрабатывают навыки их использования в различных конфигурациях, решают задачи на развитие геометрической интуиции и геометрического воображения, имея инструментом деятельности лишь компьютерную мышь; блок «Дополнительные материалы» содержит примеры использования программы в рамках школьной и внешкольной геометрии и включает 6 альбомов: «Задания и проекты для школьников 5-6 классов», «Возможности программы в десяти примерах», «Инструменты», «Динамическая геометрия», «Примеры из различных областей математики», «Новые возможности»; для школьников 5-6 классов имеется около 200 занимательных практико-ориентированных заданий, которые решаются с применением математических методов
3. На основе принципа фундаментальности математического образования разработан комплекс уроков по математике для учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды УМК «Живая математика», ориентированный на формирование и развитие математической грамотности школьников.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработан комплекс уроков по математике на основе требований ФГОС, с использованием виртуальной образовательной среды УМК «Живая математика», способствующие формированию математической грамотности учащихся. Разработанный комплекс может быть использован в процессе обучения математике учащихся 5 классов других школ.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Обсуждение основных положений диссертационного исследования, а также хода экспериментальной работы и результатов исследования проводились на: интернет-конференции «Инновационные информационно - педагогические технологии (г. Москва, 2014г.); Международной научно - практической конференции «Сохранение и развитие языков и культур в поликультурном и поликонфессиональном обществе: мировой опыт и современные технологии» (Казань, 2015г.), на заседаниях и методических семинарах кафедры образовательных и информационных систем в филологии Казанского федерального университета и др.
За годы участия России в программе PISA за период с 2003 года, т.е. года формирования шкалы математической грамотности, наблюдается повышение результатов российских учащихся на 26 баллов. Однако лидерами в мире по математике и естественным наукам среди четвероклассников и восьмиклассников традиционно являются страны Юго-Восточной Азии, причем с большим отрывом от остальных. Средний балл 29 стран статистически значимо выше среднего балла России в результатах PISA -2012 по математической грамотности, среди них такие страны, как Шанхай (Китай), Сингапур, Гонконг (Китай), Тайвань.
Данная тенденция диктует необходимость сохранения занимаемых позиций и обеспечения формирования математической грамотности учащихся российских общеобразовательных учреждений, так как ее основы закладываются в процессе подготовки в школе и позволяют в перспективе эффективно решать жизненные и профессиональные задачи.
Изложенное позволяет выявить противоречие между социальным и государственным заказом на формирование и развитие математической грамотности российских учащихся и недостаточной степенью разработанности и использования современных информационно-педагогических технологий, направленных на улучшение процесса формирования математической грамотности учащихся в российской школе.
Выявленное противоречие обусловило научную задачу исследования, сущность которой заключается в необходимости разработки теоретического, методического и технологического обеспечения формирования математической грамотности у учащихся 5 классов, так как именно с этого класса начинается вторая ступень основного общего образования.
В соответствии с научной задачей определена тема исследования: «Формирование математической грамотности учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика».
Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность использования виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» для формирования математической грамотности учащихся 5 классов основной школы.
Объектом исследования является математическое образование учащихся в основной школе.
Предмет исследования - формирование математической грамотности учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика».
Гипотеза диссертационного исследования. Процесс формирования математической грамотности учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» может быть эффективным, если:
— определен компонентный состав математической грамотности и уровни её сформированности;
— выявлены возможности виртуальной среды учебно - методического комплекса «Живая математика», способствующие формированию математической грамотности учащихся 5 классов;
— разработан комплекс уроков, направленный на поэтапный процесс формирования математической грамотности учащихся 5 классов.
В соответствии с выдвинутой гипотезой, целью, предметом и объектом исследования определены следующие задачи, которые необходимо решить в ходе научного исследования:
1. Определить сущность и структурные характеристики математической грамотности учащихся.
2. Проанализировать результаты международных исследований PISA по оценке математической грамотности учащихся, Концепцию развития математического образования в Российской федерации и Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования предметной области «Математика и информатика».
3. Выявить возможности виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» по формированию математической грамотности учащихся 5 классов.
4. Экспериментально проверить эффективность использования виртуальной среды учебно-методического комплекса «Живая математика» в 5 классах для формирования математической грамотности.
Теоретико-методологическую основу диссертационного исследования составили:
— системно-деятельностный подход (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев и др.);
— компетентностный подход (В.И.Байденко, Э.Ф.Зеер, А.В.Хуторской и др.);
— документы и нормативные акты в области образования: Концепция развития математического образования в Российской федерации, Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897, результаты международных исследований PISA.
Методы исследования: для проверки положений гипотезы и решения поставленных в исследовании задач использовались методы исследования: теоретические (анализ и синтез, сопоставление, обобщение, метод аналогий и др.); эмпирические (анкетирование, наблюдение, беседа, анализ продуктов деятельности, педагогический эксперимент и др.), а также методы математической статистики.
База исследования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №26» города Набережные Челны с углубленным изучением отдельных предметов.
Научная новизна исследования:
1. Уточнены структура и содержание понятия «математическая грамотность» как готовности и способности обучаемого к распознаванию задачи окружающей действительности, которая решается средствами математики; её формулированию на языке математики; её решению с применением математических фактов и методов; анализу методов решения; интерпретации полученных результатов с учетом данных задачи; формулировке и записи результатов решения. В основе математической грамотности лежит синтез двух компонентов: фундаментальные математические идеи и математическая компетентность. Выделены 3 уровня (низкий, средний, высокий) математической компетентности учащегося 5 класса.
2. Выявлены возможности виртуальной образовательной среды УМК «Живая математика» для формирования математической грамотности учащегося 5 класса, а именно: в альбоме «Демонстрационные модели» представлено свыше динамических чертежей, показывающих дидактические возможности «Живой Математики», работая с подобными материалами, ученики усваивают новые понятия, отрабатывают навыки их использования в различных конфигурациях, решают задачи на развитие геометрической интуиции и геометрического воображения, имея инструментом деятельности лишь компьютерную мышь; блок «Дополнительные материалы» содержит примеры использования программы в рамках школьной и внешкольной геометрии и включает 6 альбомов: «Задания и проекты для школьников 5-6 классов», «Возможности программы в десяти примерах», «Инструменты», «Динамическая геометрия», «Примеры из различных областей математики», «Новые возможности»; для школьников 5-6 классов имеется около 200 занимательных практико-ориентированных заданий, которые решаются с применением математических методов
3. На основе принципа фундаментальности математического образования разработан комплекс уроков по математике для учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды УМК «Живая математика», ориентированный на формирование и развитие математической грамотности школьников.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработан комплекс уроков по математике на основе требований ФГОС, с использованием виртуальной образовательной среды УМК «Живая математика», способствующие формированию математической грамотности учащихся. Разработанный комплекс может быть использован в процессе обучения математике учащихся 5 классов других школ.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Обсуждение основных положений диссертационного исследования, а также хода экспериментальной работы и результатов исследования проводились на: интернет-конференции «Инновационные информационно - педагогические технологии (г. Москва, 2014г.); Международной научно - практической конференции «Сохранение и развитие языков и культур в поликультурном и поликонфессиональном обществе: мировой опыт и современные технологии» (Казань, 2015г.), на заседаниях и методических семинарах кафедры образовательных и информационных систем в филологии Казанского федерального университета и др.
✅ Заключение
В настоящее время в международных исследованиях PISA основное внимание уделяется проверке математической грамотности и выявлению тенденций в развитии математического образования в мире.
За годы участия России в программе PISA за период с 2003 года наблюдается повышение результатов российских учащихся на 26 баллов. Однако лидерами являются страны Юго-Восточной Азии, причем с большим отрывом от остальных. Средний балл 29 стран статистически значимо выше среднего балла России в результатах PISA -2012 по математической грамотности, среди них такие страны, как Шанхай (Китай), Сингапур, Гонконг (Китай), Тайвань.
Данная тенденция диктует необходимость сохранения занимаемых позиций и обеспечения формирования математической грамотности учащихся российских общеобразовательных учреждений.
В теоретической части исследования были рассмотрены следующие важные моменты:
1. Проанализированы результаты международных исследований PISATO оценке математической грамотности, Концепция математического образования в Российской Федерации и ФГОС ООО предметной области «Математика и информатика»
2. Уточнены структура и содержание понятия «математическая грамотность». В основе математической грамотности лежит синтез двух компонентов: фундаментальные математические идеи и математическая компетентность. Выделены 3 уровня (низкий, средний, высокий) математической компетентности учащегося 5 класса.
3. Выявлены возможности виртуальной образовательной среды УМК «Живая математика» для формирования математической грамотности учащегося 5 класса.
На основе принципа фундаментальности математического образования разработан комплекс уроков по математике для учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды УМК «Живая математика», ориентированный на формирование и развитие математической грамотности школьников.
Педагогический эксперимент исследования проходил на базе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия №26» города Набережные Челны с углубленным изучением отдельных предметов и включал в себя три этапа: констатирующий (2014 г.), формирующий (2014 - 2015 гг.), контрольный (2015 - 2016 гг.). За 2 года в исследовании приняли участие 106 учеников 5 классов.
Главной целью констатирующего этапа педагогического эксперимента было определение начального уровня математической грамотности учащихся КГ и ЭГ. Для этого была разработана «входная» контрольная работа по математике.
Исходя из полученных результатов, были сформулированы задачи формирующего этапа: 1) организовывать учебную деятельность на основе широкого применения УМК «Живая математика» на уроках математики; 2) подобрать, адаптировать и структурировать учебный материал в соответствии с постоянно возрастающим уровнем математической грамотности учащихся;
С этой целью были разработаны и проведены уроки математики с использованием УМК «Живая математика» для 5 класса общей продолжительностью 76 учебных часов.
Использовались традиционные методы обучения математике, к которым можно отнести беседу, лекцию учителя, а также нетрадиционную практическую работу учащегося в программе «Живая математика».
Целью контрольного этапа была проверка гипотезы о том, что использование УМК «Живая математика» способствует формированию математической грамотности учащихся 5 классов. Для достижения данной цели, была проведена выходная контрольная работа по математике в 5 классе. Результаты выходной контрольной работы сравнивались с результатами входной контрольной работы.
Данные, полученные в результате обработки результатов педагогического эксперимента, подтверждают гипотезу и можно сделать вывод, что использование виртуальной среды УМК «Живая математика» способствует формированию математической грамотности учащихся 5 класса.
За годы участия России в программе PISA за период с 2003 года наблюдается повышение результатов российских учащихся на 26 баллов. Однако лидерами являются страны Юго-Восточной Азии, причем с большим отрывом от остальных. Средний балл 29 стран статистически значимо выше среднего балла России в результатах PISA -2012 по математической грамотности, среди них такие страны, как Шанхай (Китай), Сингапур, Гонконг (Китай), Тайвань.
Данная тенденция диктует необходимость сохранения занимаемых позиций и обеспечения формирования математической грамотности учащихся российских общеобразовательных учреждений.
В теоретической части исследования были рассмотрены следующие важные моменты:
1. Проанализированы результаты международных исследований PISATO оценке математической грамотности, Концепция математического образования в Российской Федерации и ФГОС ООО предметной области «Математика и информатика»
2. Уточнены структура и содержание понятия «математическая грамотность». В основе математической грамотности лежит синтез двух компонентов: фундаментальные математические идеи и математическая компетентность. Выделены 3 уровня (низкий, средний, высокий) математической компетентности учащегося 5 класса.
3. Выявлены возможности виртуальной образовательной среды УМК «Живая математика» для формирования математической грамотности учащегося 5 класса.
На основе принципа фундаментальности математического образования разработан комплекс уроков по математике для учащихся 5 классов с использованием виртуальной среды УМК «Живая математика», ориентированный на формирование и развитие математической грамотности школьников.
Педагогический эксперимент исследования проходил на базе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия №26» города Набережные Челны с углубленным изучением отдельных предметов и включал в себя три этапа: констатирующий (2014 г.), формирующий (2014 - 2015 гг.), контрольный (2015 - 2016 гг.). За 2 года в исследовании приняли участие 106 учеников 5 классов.
Главной целью констатирующего этапа педагогического эксперимента было определение начального уровня математической грамотности учащихся КГ и ЭГ. Для этого была разработана «входная» контрольная работа по математике.
Исходя из полученных результатов, были сформулированы задачи формирующего этапа: 1) организовывать учебную деятельность на основе широкого применения УМК «Живая математика» на уроках математики; 2) подобрать, адаптировать и структурировать учебный материал в соответствии с постоянно возрастающим уровнем математической грамотности учащихся;
С этой целью были разработаны и проведены уроки математики с использованием УМК «Живая математика» для 5 класса общей продолжительностью 76 учебных часов.
Использовались традиционные методы обучения математике, к которым можно отнести беседу, лекцию учителя, а также нетрадиционную практическую работу учащегося в программе «Живая математика».
Целью контрольного этапа была проверка гипотезы о том, что использование УМК «Живая математика» способствует формированию математической грамотности учащихся 5 классов. Для достижения данной цели, была проведена выходная контрольная работа по математике в 5 классе. Результаты выходной контрольной работы сравнивались с результатами входной контрольной работы.
Данные, полученные в результате обработки результатов педагогического эксперимента, подтверждают гипотезу и можно сделать вывод, что использование виртуальной среды УМК «Живая математика» способствует формированию математической грамотности учащихся 5 класса.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.