Введение 4
1 Космологические возмущения в Общей теории относительности 9
1.1 Общее рассмотрение 9
1.2 Разложение по спиральностям 14
1.3 Уравнения в секторах с определенной спиральностью 16
1.3.1 Тензорные моды 17
1.3.2 Векторные моды 18
1.3.3 Скалярные моды 19
1.4 Режимах эволюции возмущений 19
2 Скалярно-тензорная теория гравитации с неминимальной кинетической связью 24
2.1 Действие и уравнения поля 24
2.2 Космологические уравнения с неминимальной кинетической связью 25
3 Космологические модели в теории с неминимальной кинетической связью 29
3.1 Модель ñ ζ = 0 è Λ = 0
3.2 Модель ñ ζ = 0 è Λ > 0
3.3 Модель ñ ζ > 0 è Λ > 0
4 Космологические возмущения в скалярно-тензорной теории
гравитации с неминимальной кинетической связью 39
4.1 Калибровка 40
4.1.1 Калибровка h0i= 0 40
4.1.2 Конформная ньютонова калибровка 41
4.2 Эволюция векторных мод 42
4.3 Эволюция тензорных мод 44
4.3.1 Асимптотика 4л(ф2 ^ 1 45
4.3.2 Асимптотика 4Я^<^2 ^ 1 46
4.4 Уравнения для скалярных мод 49
Заключение 50
Приложение 51
Список литературы
Купить

Космологические возмущения позволяют узнать как развиваются неоднородности плотности вещества и неоднородности метрики в расширяющейся Вселенной. С точки зрения наблюдений интерес представляют два связанных между собой аспекта. Первый — это рост возмущений плотности, приводящий в конечном итоге к образованию структур (галактик, скоплений галактик и т. д.). Второй связан с наблюдаемыми анизотропией и поляризацией реликтового излучения. Последние возникают в результате действия нескольких механизмов, так или иначе обусловленных неоднородностями плотности и не зависящими от них возмущениями другого типа — гравитационными волнами (тензорными возмущениями).
Сравнение теории с наблюдениями позволяет получать ответах на ключевые вопросах для космологии:
1) каков был спектр первичных космологических возмущений, существовавших в начале стадии горячего Большого взрыва;
2) каковы основные свойства средах во Вселенной — обычного вещества, темной материи, темной энергии.
Мы будем рассматривать линеаризованную теорию для неоднородностей плотности и метрики, которая работает тогда, когда эти неоднородности 5р и 5g^vмалвх по сравнению со средней плотностью и средней метрикой
Линеаризованная теория вполне адекватна для описания эволюции возмущений на сравнительно ранних этапах расширения Вселенной. В частности, для обсуждения круга вопросов, связанных с реликтовым излучением, достаточно использовать именно линеаризованную теорию: ко времени последнего рассеяния реликтовых фотонов (периоду рекомбинации) возмущения плотности и метрики составляли, грубо говоря, величину порядка, а из данных по анизотропии реликтового излучения следует, что ST/Тs 10-5 - 10-4.
В работе [40] были рассмотренных скалярные возмущения в модели с неминимальной кинетической связью скалярного поля с кривизной. Мы рассмотрим общий случай, скалярные, векторные и тензорные возмущения в теории гравитации с неминимальной кинетической связью.
За последние десятилетия в наблюдательной космологии было получено много важных результатов, включая точное измерение космического микроволнового фона излучения [1], систематические наблюдения сверхновых типа 1а [2]-[7], изучение барионных акустических колебаний [8]-[11], отображение крупномасштабной структурах Вселенной, наблюдение микролинзирования, и многие другие (см., например, обзор [12]). Попытки теоретического описания полученных наблюдательных данных привели к появлению множества феноменологических моделей, описывающих новые источники гравитации, моделирующие темную энергию, и различные модификации общей теории относительности. Спектр моделей, предложенных в последнее время, чрезвычайно широк и включает, в частности, Квинтэссенцию [13, 14], К-эссенцию [15, 16], духовый конденсат [17], гравитацию Двали-Габаладзе-Поррати [18], модель Галилеона [19]-[21], F(R) гравитацию [22], и др. (см. например, [23]¬
[28] для подробных обзоров этих и других моделей).
В серии работ [29, 30, 31, 32] исследовались космологические модели в скалярно-тензорной теории гравитации с неминимальной кинетической связью скалярного поля с кривизной. В том числе, в работе [31] была рассмотрена реалистическая модель, содержащая нерелятивистскую материю (пыль). В нашей работе мы продолжим эти исследования и рассмотрим случай, когда Вселенная заполнена материей, состоящей из двух компонент: нерелятивистская (пыль) и релятивистская (излучение). Кроме того, мы исследуем космологические возмущения в теории гравитации с неминимальной кинетической связью.

Купить