📄Работа №51281
Тема: Разработка программного комплекса для решения обыкновенного дифференциального уравнения с сильно меняющимися коэффициентами методом потоковой прогонки.
Характеристики работы
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Программирование
Объем:
48 листов
Год:
2018
Просмотров:
146
4860
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
Глава 1. Постановка задачи и методы решения 5
1. Постановка задачи 5
2. Интегро-интерполяционный метод 7
3. Метод правой прогонки 10
4. Потоковый вариант метода прогонки 12
5. Тестирование численных алгоритмов 15
Глава 2. Описание разработки программного комплекса 18
6. Средства разработки 18
7. Описание классов, методов и функций 21
8. Описание работы приложения 25
9. Тестирование работы приложения 35
Заключение 40
Список литературы 41
Листинг 42
Глава 1. Постановка задачи и методы решения 5
1. Постановка задачи 5
2. Интегро-интерполяционный метод 7
3. Метод правой прогонки 10
4. Потоковый вариант метода прогонки 12
5. Тестирование численных алгоритмов 15
Глава 2. Описание разработки программного комплекса 18
6. Средства разработки 18
7. Описание классов, методов и функций 21
8. Описание работы приложения 25
9. Тестирование работы приложения 35
Заключение 40
Список литературы 41
Листинг 42
📖 Введение
Математическая интерпретация многих процессов, к которым можно отнести экономические или природные, сводится к решению уравнений, содержащих в себе производные или дифференциалы от неизвестных функций. Эти уравнения называются дифференциальными. К решению таких уравнений сводится исследование физических и технических задач. Кроме этого они имеют широкое применение в моделях экономической динамики. Например, моделирование физики плазмы, в экономике модель Леонтьева.
Для решения дифференциальных уравнений применяются численные методы. Для этого формулируется задача в виде основного дифференциального уравнения и дополнительных условий (начальных, граничных), обеспечивающих в свою очередь существование и единственность решения.
Однако, существует класс задач, в которых помимо решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) требуется найти еще и поток.
К таким задачам относятся задачи гидродинамики с теплопроводностью и магнитной гидродинамики, где коэффициенты теплопроводности или электропроводности зависят от термодинамических параметров среды. В тепловых задачах могут иметь место адиабатические участки, где отсутствует теплопроводность, а также изотермические участки, где теплопроводность наоборот бесконечно велика. В магнитных задачах - идеально проводящие и неэлектропроводные участки.
Зачастую сложность нахождения потока заключается в том, что при численном дифференцировании найденного решения, в случае наличия сильно меняющихся коэффициентов, происходит существенная потеря точности. Для решения таких задач разрабатываются особые методы решения. В частности, к таким методам относится метод потоковой прогонки.
В выпускной квалификационной работе проведена разработка и реализация программного комплекса для решения обыкновенного дифференциального уравнения с сильно меняющимися коэффициентами и нахождения потока методом потоковой прогонки.
Для решения дифференциальных уравнений применяются численные методы. Для этого формулируется задача в виде основного дифференциального уравнения и дополнительных условий (начальных, граничных), обеспечивающих в свою очередь существование и единственность решения.
Однако, существует класс задач, в которых помимо решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) требуется найти еще и поток.
К таким задачам относятся задачи гидродинамики с теплопроводностью и магнитной гидродинамики, где коэффициенты теплопроводности или электропроводности зависят от термодинамических параметров среды. В тепловых задачах могут иметь место адиабатические участки, где отсутствует теплопроводность, а также изотермические участки, где теплопроводность наоборот бесконечно велика. В магнитных задачах - идеально проводящие и неэлектропроводные участки.
Зачастую сложность нахождения потока заключается в том, что при численном дифференцировании найденного решения, в случае наличия сильно меняющихся коэффициентов, происходит существенная потеря точности. Для решения таких задач разрабатываются особые методы решения. В частности, к таким методам относится метод потоковой прогонки.
В выпускной квалификационной работе проведена разработка и реализация программного комплекса для решения обыкновенного дифференциального уравнения с сильно меняющимися коэффициентами и нахождения потока методом потоковой прогонки.
✅ Заключение
В результате выполнения данной выпускной квалификационной работы был разработан программный комплекс для решения обыкновенного дифференциального уравнения с сильно меняющимися коэффициентами (правым и потоковым вариантами метода прогонки).
В ходе выполнения были выполнены следующие задачи:
• описана математическая модель задачи (обыкновенное дифференциальное уравнение с граничными условиями III рода);
• изучены и реализованы правый и потоковый варианты метода прогонки;
• изучены возможности создания пользовательского интерфейса в языке программирования C# с использованием шаблона MVVM;
• разработано и создано приложение, решающее ОДУ реализованными методами.
Программный комплекс обладает следующим функционалом:
• позволяет пользователю вводить коэффициенты, параметры для граничных условий, для расчетной сетки;
• предусмотрена возможность выбора метода для решения введенного ОДУ;
• вывод численного решения в табличном виде;
• предусмотрено графическое отображение полученного решения;
• предусмотрен вывод численного решения в текстовый файл;
• предусмотрено считывание данных для решения ОДУ из текстового файла.
Созданный программный комплекс может быть использован студентами при изучении темы "Численный метод прогонки для решения обыкновенного дифференциального уравнения".
В ходе выполнения были выполнены следующие задачи:
• описана математическая модель задачи (обыкновенное дифференциальное уравнение с граничными условиями III рода);
• изучены и реализованы правый и потоковый варианты метода прогонки;
• изучены возможности создания пользовательского интерфейса в языке программирования C# с использованием шаблона MVVM;
• разработано и создано приложение, решающее ОДУ реализованными методами.
Программный комплекс обладает следующим функционалом:
• позволяет пользователю вводить коэффициенты, параметры для граничных условий, для расчетной сетки;
• предусмотрена возможность выбора метода для решения введенного ОДУ;
• вывод численного решения в табличном виде;
• предусмотрено графическое отображение полученного решения;
• предусмотрен вывод численного решения в текстовый файл;
• предусмотрено считывание данных для решения ОДУ из текстового файла.
Созданный программный комплекс может быть использован студентами при изучении темы "Численный метод прогонки для решения обыкновенного дифференциального уравнения".
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.