Разработка программного комплекса для решения двумерного уравнения теплопроводности явными и неявными методами переменных направлений. Тестовые расчеты, сравнительный анализ результатов.

Введение 3
Глава 1. Постановка задачи и описание методов решения 4
1. Постановка задачи 4
2. Метод переменных направлений 5
3. Метод прогонки 10
4. Тестирование численных алгоритмов 12
Глава 2. Разработка программного комплекса 15
5. Средства разработки 15
6. Описание методов и функций 17
7. Описание программного комплекса 20
8. Проверка работы приложения 24
Заключение 30
Список литературы 31
Листинг 32

Купить

Постоянное совершенствование вычислительной техники и широкое применение персональных компьютеров открывают все новые возможности и перспективы для исследования процессов окружающего мира. Одним из способов познания является моделирование.
Понятие моделирования включает в себя большое количество способов представления объектов или процессов. Модель - это объект, получающийся в результате моделирования.
Математической моделью целого класса явлений тепломассопереноса является дифференциальное уравнение теплопроводности. Изучение и моделирование таких процессов играют важную роль в развитии техники и естествознания, а также при проектировании теплосиловых установок, к которым можно отнести: тепловые двигатели, компрессоры, технологические оборудования.
В силу широкого внедрения ЭВМ в работу инженеров возможность моделирования подобных процессов в прикладном использовании значительно расширилась. Компьютеры позволяют обрабатывать информацию в больших объемах, а также затрачивают небольшое количество времени при выполнении тех или иных численных операций. Помогает в этом использование численных методов. Они применяются при моделировании процессов, не поддающихся аналитическому решению. Существует ряд пакетов, имеющих встроенные функции для численного решения задач математической физики (COMSOL, ANSYS, MATLAB). Однако, не все из них предусматривают возможность написания собственного кода, что часто является необходимым при решении новых задач.
В данной работе реализуется программный комплекс для решения двумерного уравнения теплопроводности параболического типа с начальными и граничными условиями первого типа методом переменных направлений по явной и неявной схеме в среде MATLAB. 

Купить