Тема: Разработка программного комплекса для решения двумерного уравнения теплопроводности явными и неявными методами переменных направлений. Тестовые расчеты, сравнительный анализ результатов.

Постоянное совершенствование вычислительной техники и широкое применение персональных компьютеров открывают все новые возможности и перспективы для исследования процессов окружающего мира. Одним из способов познания является моделирование.
Понятие моделирования включает в себя большое количество способов представления объектов или процессов. Модель - это объект, получающийся в результате моделирования.
Математической моделью целого класса явлений тепломассопереноса является дифференциальное уравнение теплопроводности. Изучение и моделирование таких процессов играют важную роль в развитии техники и естествознания, а также при проектировании теплосиловых установок, к которым можно отнести: тепловые двигатели, компрессоры, технологические оборудования.
В силу широкого внедрения ЭВМ в работу инженеров возможность моделирования подобных процессов в прикладном использовании значительно расширилась. Компьютеры позволяют обрабатывать информацию в больших объемах, а также затрачивают небольшое количество времени при выполнении тех или иных численных операций. Помогает в этом использование численных методов. Они применяются при моделировании процессов, не поддающихся аналитическому решению. Существует ряд пакетов, имеющих встроенные функции для численного решения задач математической физики (COMSOL, ANSYS, MATLAB). Однако, не все из них предусматривают возможность написания собственного кода, что часто является необходимым при решении новых задач.
В данной работе реализуется программный комплекс для решения двумерного уравнения теплопроводности параболического типа с начальными и граничными условиями первого типа методом переменных направлений по явной и неявной схеме в среде MATLAB. 

Купить

В результате выполнения выпускной квалификационной работы был разработан программный комплекс, позволяющий решить двумерное уравнение теплопроводности параболического типа полунеявным и явным методом переменных направлений.
В ходе выполнения были выполнены следующие задачи:
• описана математическая модель задачи (двумерного уравнения теплопроводности параболического типа);
• изучены и реализованы схемы метода переменных направлений (полунеявная и явная) и использованием метода прогонки по осям Хи Y;
• изучены возможности создания пользовательского интерфейса в среде разработки MATLAB с помощью графического инструмента AppDesigner;
• разработано и создано приложение, решающее уравнение реализованными методами.
Разработанный программный комплекс обладает следующим функционалом:
• пользователь имеет возможность вводить любые начальные и граничные условия, параметры для расчетной сетки;
• предусмотрена возможность выбора метода для решения введенной задачи;
• численное решение выводится в текстовый файл;
• предусмотрено графическое отображение полученного решения в виде анимации.
Программный комплекс может быть использован студентами при изучении темы "Численный метод переменных направлений для решения двумерного уравнения теплопроводности".

Купить