Введение 3
I Многогранники: типы задач и методы их решения 5
1.1 Основные фигуры стереометрии 5
1.2 Основные теоремы и свойства стереометрии 8
1.3 Задачи и методы их решения 12
II Стереометрия в СКМ Maple 33
11.1 Построение 2D - моделей фигур в Maple 33
11.2 Принципы создания статических и динамических 3D - мо¬делей 41
Приложение: Демонстрационные модели к задачам 50
Заключение 52
Литература 54
Как известно, стереометрия является одним из сложных предметов для учащихся в школьном курсе математики. Для усовершенствования пони-мания стереометрии необходимо улучшить ее доступность, качество изложения решения и наглядность представления пространственных фигур. Поэтому тема данной работы: «Графическая и динамическая визуализация школьного курса стереометрии в пакете Maple».
Актуальность работы
В мире IT - технологий на данный момент есть много возможностей ведения интересных уроков стереометрии в школе. Одна из таких возможностей - СКМ Maple, которая позволяет осуществить построение 3D - моделей фигур, необходимых при решении стереометрических задач.
Цель работы заключается в развитии пространственного воображения учащихся, абстрактного мышления и культуры речи при обосновании и доказательстве взаимного расположения элементов заданных стереометрических фигур с помощью демонстрационных моделей, построенных в СКМ Maple; и совершенствование культуры программирования учителей в современных прикладных пакетах компьютерных программ.
Для достижения данной цели в работе решаются следующие задачи исследования:
- развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах
(многогранниках) и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;
- предоставление полноценного спектра задач на нахождение углов в пространстве;
- повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению задач с числовым ответом;
- создание демонстрационных моделей к задачам средствами пакета Maple;
- разработка обучающих примеров построения моделей фигур в Maple для
учителей.
Оглавление
Соответствуя решению данных задач, квалификационная работа состоит из Введения, двух глав, Приложения, Заключения и Списка литературы. Первая глава I посвящена обзору теории о многогранниках I.1, о взаимном расположении объектов I.2 и разбору задач на нахождение углов
I.3. Вторая глава показывает поэтапное построение фигур в СКМ Maple II и II.2, предоставляя необходимые функции и команды для реализации построения. Приложение A включает демонстрационные модели ко всем задачам, представленных в данной работе. В Заключении сформули-рованы результаты, где решены задачи исследования и достигнута цель проделанной работы.
Таким образом, в данной работе решены следующие задачи исследования:
1. Предоставлен полноценный спектр задач на нахождение углов в пространстве;
2. Проведен эксперимент по внедрению созданного электронного пособия на базе on-line школы «Лектариум» https://vk.com/club164542954. В результате эксперимента зафиксировано повышение вычислительной культуры учащихся благодаря подробно разобранным примерам;
3. Созданы демонстрационные модели к задачам средствами пакета Maple;
4. Разработаны обучающие примеры построения моделей фигур в Maple для учителей, развивающие культуру программирования в современных прикладных пакетах компьютерных программ.
С помощью пакета Maple в Приложении представлены демонстрационные модели к задачам для самостоятельной работы, чтобы учащиеся видели рациональный способ построения фигур и в следствии производили правильный чертеж и решение задач.
И равным образом, представлена разработка пособия для учителей по созданию дидактических и демонстрационных материалов средствами па-кета Maple для проявления интереса учащихся к урокам стереометрии, что вследствие способствует правильному решению задач и применению полученных знаний на Едином Государственном Экзамене по профильной математике в заданиях типа 14.
