Тема: АЛГОРИТМЫ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В ПАКЕТЕ MAPLE
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
I Уравнения математической физики 4
1.1 Основные дифференциальные операторы математической физики 4
1.2 Основные интегральные тождества 8
1.3 Криволинейные координаты 11
1.4 Основные уравнения математической физики 14
1.5 Классификация уравнений второго порядка 17
1.6 Преобразование уравнений второго порядка с помощью за¬мены переменных 21
1.7 Классификация задач математической физики 25
1.8 Понятие о корректно поставленной задаче математической физики 29
1.9 Понятие об общем интеграле уравнения в частных производных 37
II Решение уравнений математической физики в си¬стеме компьютерной математики Maple 42
11.1 Распознавание коэффициентов уравнения и приведение его к каноническому виду 42
11.2 Программа решений уравнений параболического типа 49
11.3 Программа решений уравнений гиперболического типа 60
11.4 Программа решений уравнений эллиптического типа 75
Заключение 77
Литература 79
📖 Введение
Актуальность темы определяется необходимостью создания электронного пособия для обеспечения дисциплины: «Математическое моделирование в механике и физике» педагогического отделения Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского на 4—ом курсе. Надо отметить, что данная дисциплина сопровождается курсовыми проектами.
Целью данной работы является создание электронного пособия по решению задач уравнений математической физики в системе компьютерной математики Maple и визуализации их решений, в том числе динамической визуализации.
Задачами исследования являются:
1. Составление обзора по методам решения задач математической физики в пакете Maple;
2. Разработка автоматизированной программы задания уравнения математической физики, определения типа уравнения, распознавания его коэффициентов и приведения к каноническому виду; данная програм¬ма была апробирована на Международной научно-практической конференции «ИТОН-2017»;
3. Разработка электронного пособия в пакете Maple по решению и визуализации основных задач математической физики.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы. Первая глава посвящена основным уравнениям математической физики и задачам, связанным с этими уравнениями. Данная глава имеет обзорный характер. Вторая глава является оригинальной, по-священа описанию разработанного электронного пособия в пакете Maple.
✅ Заключение
1. Составлен обзор по методам решения задач математической физики в пакете Maple;
2. Разработана автоматизированная программа задания уравнения математической физики, определения типа уравнения, распознавания его коэффициентов и приведения к каноническому виду;
3. Разработано электронное пособие в пакете Maple по решению и визувлизации основных задач математической физики.
Следовательно, цели и задачи в данной работе реализованы.