ВВЕДЕНИЕ - 3 -
ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЯ КАК РАЗДЕЛ НАУКИ - 5 -
1.1 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О ТРИГОНОМЕТРИИ - 5 -
1.2 ИЗУЧЕНИЕ ШКОЛЬНОГО КУРСА ТРИГОНОМЕТРИИ В КОНТЕКСТЕ ФГОС - 9 -
1.3. РОЛЬ И МЕСТО КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К РЕШЕНИЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В ШКМ - 12 -
ГЛАВА II .ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В
ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «ТРИГОНОМЕТРИЯ» - 15 -
2.1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕ И МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ - 15 -
2.2. ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ К ПЕРВОМУ ЭТАПУ ИЗУЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ (8-9 КЛАССЫ) - 18
2.2. 1. Понятие угла, мера угла - 18 -
2.2. 2. Модели с треугольником - 22 -
2.2.3. Определение тригонометрических выражений и тригонометрических функций-
2.3. ВТОРОЙ ЭТАП - ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ» (АЛГЕБРА, 9 КЛАССЫ) . -
2.3.1. Механическая интерпретация графика функции tg х - 28 -
2.3.2. Исследование графиков функций sinx, cosx - 28 -
2.3.3. «Решение простейших тригонометрических уравнений» - 29 -
2.4. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ К ТРЕТЬЕМУ ЭТАПУ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ - 34 -
2.4.1. Модель «функция sinx» - 34 -
2.4.2. Модель «Связь тригонометрического круга и функции sinx и cosx» - 35 -
2.4.3. Исследование функцииy= A-sin(w- х+ф)+В - 36 -
2.4.4. Связь тригонометрических функций с колебаниями механической пружины - 37
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - 39 -
ЛИТЕРАТУРА - 41 -
ПРИЛОЖЕНИЯ - 44 -
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АНАЛИЗ ИЗЛОЖЕНИЯ ТЕМЫ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» В РАЗЛИЧНЫХ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКАХ - 44
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОТОКОЛ К МОДЕЛИ «ВСЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» - 49
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. МОДЕЛЬ ПРУЖИНЫ. СВЯЗЬ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ - 51 -
В последние годы отличительными особенностями системы образования стали информатизация, независимая оценка качества обучения, формирование сопоставимой образовательной статистики, менеджмент с использованием баз объективных результатов достижений. Существенно изменились условия профессиональной деятельности работников управления системой образования и учителей. Смена приоритетов в обществе усилила требования к качеству обучения молодежи и определению достигнутого уровня на каждой ступени образования. В целом реализация концепции качества сегодня обусловливает не только постоянное повышение квалификации педагогов, но и создание независимой системы оценки, обеспечивающей самооценку достижений всеми участниками образовательного процесса.
Тригонометрия занимает особое место в курсе алгебры и начал анализа. Значимость тригонометрии объясняется двумя ее основными приложениями: применением тригонометрии к решению геометрических задач и применением тригонометрии к изучению периодических процессов в природе и обществе. Умение выполнять тригонометрические преобразования и решать тригонометрические уравнения и неравенства можно рассматривать как средство для развития математической культуры учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности. Сегодня тригонометрия широко используется при решении физических задач, а также применяется в самых различных областях математики, от математического анализа до дифференциальных уравнений.
Проблема исследования состоит в совершенствовании обучения учащихся математике (тригонометрии) в современных условиях с использованием наглядных средств обучения связанных с компьютерными программами.
Цель исследования - разработка средств, методов и приёмов, позволяющих целенаправленно, последовательно развивать и углублять интерес к учебному предмету у школьника.
Задачи исследования:
1. Краткое написание обзора по теме исследования.
2. Провести сравнительный анализ учебников математики X-XI классов по разделу "Тригонометрия".
3. Выбрать учебные темы для разработки по ним компьютерных демонстрационных моделей по тригонометрии.
4. Предложить образцы компьютерных моделей для разработки их на уроке информатики или в рамках кружка по моделированию учениками школ.
5. Разработать демонстрационные материалы для компьютерного сопровождения уроков по теме: тригонометрия, с использованием компьютерной программы GEO GEBRA.
Объект исследования - процесс обучения школьников при изучении раздела "Тригонометрия".
Предмет исследования - содержание, методы, формы, средства подготовки школьников по разделу "Тригонометрия".
Актуальность: Практическое использование информационных технологий - компьютерных программ в школе способствует более глубокому усвоению теоретических положений, формированию умений применять математические знания на практике, а также развитию учебно-познавательного интереса учащихся.
При выполнении работы использовались следующие методы исследования:
1. изучение и анализ научно-методической и педагогической литературы по теме исследования;
2. изучение научно-популярной литературы;
3. изучение и обобщение педагогического опыта;
Раздел тригонометрии занимает важное место в процессе изучения математики в общеобразовательной школе и очень важно, чтобы методы обучения при преподавании тригонометрии были актуальными, познавательными и развивающими. Проведя анализ психолого-педагогической литературы, мы выяснили, что среди мотивов учебной деятельности познавательный интерес занимает особое место. Для успешной учебной деятельности необходим баланс внутренних, социальных и познавательных мотивов. При этом грамотно построенная система внешних стимулов может способствовать появлению в перспективе внутренней мотивации при изучении тригонометрии. Одним из таких стимулов является моделирование учебного процесса с использованием компьютерных технологий и междисциплинарности.
В процессе подготовки квалификационной работы нами выявлено, что междисциплинарные связи способствуют повышению научности и доступности обучения, значительному усилению познавательной деятельности учащихся, улучшению качества их знаний. Затронутые в работе междисциплинарные связи математики, физики и информатики позволяют сделать шаг вперед, как процессу обучения этих наук, так и научно-техническому прогрессу в целом.
Таким образом, междисциплинарные связи, осуществляясь в различных формах организации обучения, призваны, не разрушать, а укреплять предметную систему обучения. Использование междисциплинарных связей между предметами в их различных видах показывает, как можно гибко варьировать содержанием и методами обучения.
В моей квалификационной работе созданы компьютерные материалы по тригонометрии, используя которые можно улучшить качество проведения уроков. Эти модели разработаны с использованием динамической программы GEOGEBRA. Всего разработано более десяти программ - примеров по теме тригонометрия. Перечислим некоторые:
1. Связь тригонометрических функций с прямоугольным треугольником.
2. Измерение углов в радианах и в градусах. Тригонометрический круг.
3. «Решение простейших тригонометрических функций».
4. Модель «Связь тригонометрического круга и функции sinx и cosx».
5. Механическая интерпретация графика функции tgx
6. Иллюстрация оси тангенсов.
7. . Модель «функция sinx»..
8. . Исследование функции y= A-sin(w-x+p)+B.
9. Связь тригонометрических функций с колебаниями механической пружины.
10. Тригонометрический круг
Таким образом, моя квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.
В первой главе проводится анализ школьных учебников по теме тригонометрия. В коротком виде приводятся методы решения тригонометрических уравнений, которые сопровождаются примерами.
Во второй главе рассматриваются вопросы использования информационных технологии в обучении математики: 1)методы дистанционного обучения математике, 2)материалы для компьютерного сопровождения уроков по теме: тригонометрия.
Разработанные материалы и исследования проведенные в квалификационной работе могут быть в дальнейшем использованы в школе.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
