Поиск в математических документах на сегодня является актуальным и динамично развивающимся направлением исследований (см. [1, 2, 15]). Как известно, смысл математических текстов в основном определяется их формульным содержанием: авторы многих работ отмечают (см., например, [15]), что около 80% содержательной информации математических научных статей располагается в представленных в них формулах.
Для того чтобы цифровые библиотеки служили своей цели в полной мере, пользователи должны иметь возможность легко и эффективно искать в них информацию, особенно уравнения, функции и другие виды конструкций. Данный поиск будет особенно полезен в исследовательских работах для осуществления быстрого поиска и установления сходств и связей.
Информационные системы общего назначения, осуществляющие поиск научных публикаций, довольно хорошо справляются с поиском текстового содержания статей. Примерами таких систем являются Google Scholar, Microsoft Academic Search, CiteseerX. Однако поиск математических формул, теорем, доказательств и уравнений является проблематичным. Данные системы оперируют символами и их порядком. Таким образом, любое математическое выражение будет рассматриваться лишь как набор символов без учёта самой структуры. А потому выражения ху и ху для них будут эквиваленты, что является абсолютно неверным с точки зрения математики. Конечно, поисковики порой выдают желаемый результат, но, как правило, это происходит благодаря удачно подобранным ключевым словосочетаниям.
Также существуют специализированные системы поиска математических выражений, например, (uni)quation [4] индексирует формулы из статей Википедии, научных форумов; The Digital Library of Mathematical Functions (DLMF) [5] представляет собой онлайн-проект для разработки основного ресурса математических справочных данных. Запрос в данных системах строится в синтаксисе языка разметки LaTeX.
Отличительной чертой данной работы является то, что представлен алгоритм поиска математических выражений по наименованиям входящих в них переменных.
Целью дипломной работы является реализация веб-приложения для поиска математических выражений в статьях интернет-энциклопедии Wikipedia по фрагменту формулы в TeX-нотации и по наименованиям переменных.
Для достижения данной цели решаются следующие задачи:
• Поиск и загрузка статей энциклопедии при помощи Wikipedia API;
• Определение стандартизированного вида для математических выражений и преобразование к нему формул;
• Лемматизация статей;
• Г енерирование регулярного выражения на основе запроса, учитывающее эквивалентность и частотность переменных;
• Аннотирование формул и переменных;
• Поиск и ранжирование результатов;
• Создание пользовательского интерфейса.
Результатом данной выпускной квалификационной работы является вебприложение, позволяющее производить поиск математических выражений по фрагменту формулы в нотации TeX и по текстовым наименованиям переменных, входящих в формулу. Данная работа размещена по следующему адресу: http: //gititis. kpfu.ru/EkaterinaMyF ormulaSearch.
Реализованные алгоритмы поиска обеспечили достаточную релевантность в сочетании с хорошей скоростью работы.
Алгоритм поиска формулы по фрагменту учитывает следующие особенности:
• Эквивалентность переменных;
• Множественное вхождение переменной.
Анализ полученных результатов в случае использования поиска по наименованиям переменных показал, что они практически всегда имеют непосредственное отношение к искомому запросу.
Однако можно указать на некоторые моменты, которые потребуют дальнейшего исследования. Так, присутствует проблема определения символьной переменной, если в окрестности определения величины располагается больше одного символа.
Второй выявленный аспект касается поиска формулы по её наименованию. Реализованный алгоритм не позволяет явно указать, что введённая строка является наименованием формулы, а не входящим в неё параметром. Реализация этой возможности не потребует значительного изменения поисковых алгоритмов. Будет достаточным указать, что поисковый запрос должен находиться в некотором диапазоне выражения.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
