Тема: РЕАЛИЗАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ФАКТОРИЗАЦИИ ЛЕНСТРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ ВИДА TWISTED EDWARDS
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1 Эллиптические кривые 3
1.1 Групповые законы 4
2 Криптография 7
3 Эллиптические кривые в криптографии(ЕСС) 14
4 Алгоритм факторизации Ленстры 24
4.1 Оценка эффективности алгоритма Ленстры 26
5 Кривые Эдварса 27
5.1 Проективные координаты кривых Эдварса 28
6 Практическая часть 30
Заключение 32
Список литературы 33
Приложение
📖 Введение
Интерес к эллиптическим кривым появился лишь в прошлом веке, когда Н.Коблиц и В. Миллер предложили использовать ЭК для построении криптографических систем. Далее были найдены приложения инструмента ЭК в разных областях криптографии, так же и для метода факторизации Ленстры . Сложность метода зависит, от наименьшего множителя, а не от самого факторизуемого числа .
В данной работе был исследован алгоритм факторизации Ленстры с использованием эллиптических кривых, являющимся третьим по скорости в мире и имеющим субэкспоненциальную сложность.