Введение 4
Постановка задачи 4
1. Теория квантовых вычислений 5
1.1 Пространство состояний 5
1.2 Кубит (Qubit) 5
1.3 Тензорное произведение 6
1.4 Квантовая система 6
1.5 Запутанное состояние квантовой системы 7
1.6 Преобразования квантовой системы 7
1.7 Квантовый регистр 7
1.8 Измерение 8
1.9 Квантовый вентиль (гейт) 8
1.10 Квантовая схема 8
1.11 Эффективность 9
1.12 Квантовый алгоритм 9
1.13 Матрицы плотности 9
1.14 Стандартные модели шумов 10
2. Физическая архитектура и математическая модель вычислителя.
Модель декогеренции. Метод борьбы с декогеренцией 11
2.1 Оператор PHASE 11
2.2 Модель квантового вычислителя 11
2.3 Квантовая память 11
2.4 Модуль инициализации 12
2.5 Модуль измерения 12
2.6 Управляющее устройство 12
2.7 Модель декогеренции одного кубита 12
2.8 Борьба с декогеренцией 13
2.9 Алгоритм минимизации влияния шумов 13
2.10 Проверка наличия шума 14
2.11 Проблемы и сложности алгоритма 15
2.12 Псевдокод алгоритма минимизации влияния шумов 15
3. Реализация 17
3.1 CUDA™
3.2 Архитектура системы моделирования
4. Эксперименты 19
Опыт 1 19
Опыт 2 21
Опыт 3 23
Опыт 4 25
Заключение 28
Полученный результат 28
Список литературы 29
Приложение 30
Классы моделирования вычислителя 30
Класс моделирования установки. 30
Класс моделирования контроллера установки. 37
Алгоритм и эксперименты 41
Реализация алгоритма. 41
Код экспериментов. 42
Квантовые вычисления — современная область науки. Исследования в области квантовых вычислений в Казани ведутся Казанским квантовым центром (физическая и инженерная часть) и научно-исследовательской лабораторией “Квантовая информатика” ИВМиИТ КФУ
В сотрудничестве Квантового центра и Лаборатории разрабатываются два проекта: 1) создание физико-математической модели универсального квантового компьютера (с квантовой памятью, имеющей продолжительное время хранения квантовых состояний, порядка нескольких часов); 2) экспериментальная реализация квантового сопроцессора и демонстрация базовых алгоритмов.
Представляемая работа входит в указанные проекты и посвящена созданию системы моделирования квантовых вычислительных устройств на “классическом” компьютере, а также разработке метода борьбы с шумами, возникающими в физической установке.
В результате работы была проведена формализация функционирования специализированного квантового вычислителя, экспериментально разрабатываемого в Казанском квантовом центре. Были предложены: модель квантового вычислителя, модель шумов и алгоритм борьбы с декогеренцией.
На основе указанных моделей была реализована программная платформа для моделирования помехоустойчивых квантовых вычислений с использованием графических ускорителей NVidia.
Эффективность предложенного в ходе данной работы алгоритма борьбы с декогеренцией была проверена в ряде экспериментов, проведенных с использованием разработанной системы моделирования.
