Тема: Параллельные алгоритмы моделирования микрополосковых антенн методом моментов

Изучение микрополосковых патч-антенн (МПА) за последние годы достигло больших успехов. Это оправдано тем, что они имеют целый ряд преимуществ по сравнению с обычными антеннами, долгосрочные перспективы развития и являются самостоятельной предметной областью в задачах моделирования электродинамических систем. Микрополосковые антенны отличают небольшой вес, малые габариты, простота изготовления и сравнительно невысокая стоимость. Кроме того, микрополосковые патч-антенны могут обеспечить двойную и круговую поляризации, двухчастотную работу, широкую полосу про¬пускания и частотную подвижность.
Актуальность исследования в области моделирования микрополосковых патч антенн подтверждается тем, что микрополосковые антенны находят все более широкое применение в самых разных областях и сферах деятельности: спутниковых системах, медицине, военной промышленности, системах мобильной связи и т.д. Приведем несколько примеров [1].
Для спутниковой связи важно обеспечить циркулярно-поляризованные диаграммы направленности (ДН) антенны, что может быть достигнуто с ис-пользованием квадратного или кругового патча (излучателя) микрополосковой антенны с одной или двумя точками питания.
Микрополосковые патч-антенны используются и для глобальной системы позиционирования (GPS), поскольку имеют круговую поляризацию, очень компактны и сравнительно недороги. В настоящее время миллионы GPS-приемников установлены на транспортных средствах, морских и воздушных судах, повседневных digital устройствах для геопозиционирования и их количество продолжает расти.
МПА антенны нашли свое приложение также в системах радиочастотной идентификации (RFID) [2], которые применяются в самых разных областях, таких как мобильная связь, логистика, производство, транспорт и здравоохранение.
Наконец, обнаружено, что при лечении злокачественных опухолей микро-волновая энергия считается наиболее эффективным способом индуцирования гипертермии. Конструкция конкретного излучателя, который должен использоваться для этой цели, должен иметь малый вес, быть прочным и простым в обращении. Патч антенна наилучшим образом удовлетворяет всем этим требованиям. Первоначальные конструкции для микрополоскового излучателя для индуцирования гипертермии были основаны на печатных диполях и круговых кольцах, которые были разработаны на S-диапазоне. Позже дизайн был основан на круговом микрополосковом диске в L-диапазоне.
Несмотря на широкое распространение, микрополосковые антенны до сих пор представляют собой сложные для теоретического исследования электродинамические системы. Для их анализа необходимо использовать строгие аналитические методы прикладной электродинамики [3]. На сегодняшний день широкое распространение в специализированном программном обеспечении получили следующие методы: метод моментов (MoM), метод конечных элементов (FEM) и метод конечных разностей во временной области (FDTD) [5,6]. Первые два метода приводят к необходимости решать комплексные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), порядок которых напрямую за¬висит от желаемой степени точности решения задачи. Применение эффективных численных методов и новых компьютерных технологий позволяют решать подобные задачи за приемлемое время. Перспективными технологиями, с точки зрения времени расчета, являются параллельные вычисления на графическом процессоре (NVIDIA CUDA)[6] и технология OpenMP [7], которая реализует распределенные вычисления, используя многопоточность.
Целью данной работы является получение решения задачи дифракции электромагнитной (ЭМ) волны на плоской металлической пластине произвольной формы (которая представляет собой частный случай излучателя МПА) методом моментов и его программная реализация на языке программирования C+ + c применением технологий параллельных вычислений. Полученное решение позволяет вычислить поле пластины (антенны) и использовать его в дальнейшем для оценки частотных характеристик антенны заданной геометрии.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Изучить существующие методы и алгоритмы решения электродинамических задач в области моделирования антенн.
2. Применить метод моментов для решения задачи дифракции ЭМ волны на плоской металлической пластине произвольной формы, сформулированной в виде интегрального уравнения для электрического поля (EFIE).
3. Использовать, так называемые, RWG функции в качестве базисных и тестовых функций в методе моментов.
4. Привести вычисления потенциала простого слоя, которые существенно используются в решении задачи.
5. Программно реализовать решение задачи указанным методом, а именно, разработать три независимых модуля (модуль триангуляции и анализа геометрии заданной области, модуль вычисления потенциалов и подготовки матрицы моментов, модуль решения СЛАУ).
6. Изучить современные технологии распределенных вычислений (CUDA и OpenMP), провести их сравнительный анализ.
7. В рамках программы выбрать метод для численного решения СЛАУ и реализовать его последовательную и параллельную версии с применением выбранной технологии параллельных вычислений.
Структура и содержание работы полностью соответствуют цели и поставленным задачам. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложений.
Новизна исследования заключается в применении технологий параллельного программирования к решению задачи дифракции ЭМ волны методом моментов. Также в работе подробно освещен вопрос вычисления несобственного интеграла (потенциала простого слоя), с которым сталкиваются специалисты при использовании метода моментов. Подобные вопросы зачастую опускаются и не включаются в изложение метода, что существенно затрудняет его непосредственное применение. В данной работе ликвидирован этот пробел.
Первая глава представляет собой введение в теорию МПА и общие сведения о технологиях параллельных вычислений. Первый параграф данной главы состоит из обзора МПА. Рассмотрены канонические формы МПА и математический аппарат теории антенн. Приведен обзор основных методов ЭМ моделирования для анализа характеристик антенн и теоретические основы метода моментов. Второй параграф посвящен технологиям параллельных вычислений. Проведен сравнительный анализ технологий CUDA и OpenMP. Рассмотрена программная модель выбранной технологии CUDA.
Во второй главе сформулирована задача дифракции ЭМ волны на плоской металлической пластине в терминах EFIE и приведено ее решение методом моментов, основанное на работе [8]. В качестве базисных и тестовых функций метода моментов использованы RWG функции. Приведены методы вычисления скалярного и векторного потенциалов и формирование матрицы моментов.
В третьей главе приведена программная реализация решения поставленной задачи. Указаны особенности задания геометрии области и последующего анализа ее структуры. Приведен алгоритм стабилизированного метода бисопряженных градиентов для решения СЛАУ и его параллельная реализация с применением технологии CUDA.
В заключении сформулированы результаты работы и обозначено дальней¬шее направление исследования.
В приложение вынесены листинги разработанных программ.

Купить

В настоящее время микрополосковые патч-антенны (МПА) находят широкое применение во многих сферах жизни, начиная с космических спутников и военной техники, заканчивая медицинскими приборами и системами мобильной связи. Тем не менее, несмотря на широкое распространение, они до сих пор представляют собой сложные электродинамические системы, для анализа и моделирования которых необходимо привлекать мощные вычислительные ресурсы и методы. Одним из таких методов является метод моментов, а ускорение вычислений могут обеспечить современные технологии параллельного программирования. В данной работе решена задача дифракции электромагнитной (ЭМ) волны на плоской металлической пластине произвольной формы (которая представляет собой частный случай излучателя МПА) методом моментов и представлена его программная реализация на языке программирования C+ + c применением технологий параллельных вычислений. Полученное решение позволяет вычислить поле пластины (антенны) и использовать его в дальнейшем для оценки частотных характеристик антенны заданной геометрии. Новизна исследования заключается в использовании параллельных алгоритмов, реализованных на графическом процессоре (CUDA) для решения задачи дифракции методом моментов. Кроме того, в работе подробно освещен вопрос вычисления несобственных интегралов (потенциалов простого слоя), с которым сталкиваются специалисты при использовании метода моментов. Обычно подобные вопросы являются самостоятельной темой исследования и не включаются в изложение метода моментов, что затрудняет его непосредственное применение.
В рамках данной работы были решены следующие задачи:
1. Изучены существующие методы и алгоритмы решения электродинамических задач в области моделирования антенн.
2. Для решения задачи дифракции ЭМ волны на плоской металлической пластине произвольной формы, сформулированной в виде интегрального уравнения для электрического поля (EFIE), применен метод моментов.
3. В качестве базисных и тестовых функций в методе моментов использованы RWG функции.
4. Приведены вычисления потенциала простого слоя, которые существенно используются в решении задачи.
5. Программно реализовано решение задачи методом моментов, а именно, разработаны три независимых модуля (модуль триангуляции и анализа геометрии заданной области, модуль вычисления потенциалов и подготовки матрицы моментов, модуль решения СЛАУ).
6. Изучены современные технологии распределенных вычислений (CUDA и OpenMP), проведен их сравнительный анализ.
7. В рамках программы для численного решения СЛАУ выбран стабилизированный метод бисопряженных градиентов и реализованы его последовательная и параллельная версии с применением технологии CUDA.

Купить