Задача 1
Решить задачу, применяя формулу полной вероятности.
В ящик, содержащий 2 одинаковые детали, брошена стандартная деталь того же вида, а затем наудачу взята одна деталь. Найти вероятность того, что эта деталь будет стандартной, если все предположения о начальном количестве стандартных деталей в ящике равновозможны.
Задача 2
Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X).
В лаборатории независимо друг от друга работают 4 прибора. Пусть вероятность того, что в данный момент прибор работает, равна 0,8. Случайная величина Х – число работающих в данный момент приборов.
Задача 3
Дана выборочная совокупность объёма n=50, где величина хi – вес ( в килограммах), а yi – рост ( в сантиметрах) i- го человека. Произвести статистическую обработку этих данных.
Таблица 2 – Исходные данные
xi yi xi yi xi yi xi yi xi yi
58,0 163 63,8 168 64,8 170 75,1 180 68,0 167
70,2 176 65,2 170 62,0 164 64,8 162 60,9 159
69,8 162 67,8 168 76,3 175 71,3 174 68,8 167
61,9 161 62,1 158 62,5 160 58,1 161 70,4 172
65,0 167 67,9 170 62,5 167 62,4 166 55,6 161
68,4 168 60,1 157 68,5 167 62,2 165 63,6 163
72,6 174 74,4 179 63,1 161 65,5 165 77,1 180
76,8 178 59,5 159 72,7 180 56,4 154 63,8 164
67,1 170 75,8 180 63,2 170 57,0 157 65,7 162
65,0 163 63,9 163 61,4 164 72,0 177 65,6 161

Для статистической обработки этих данных требуется:
1. Для величин Х и У составить группированные ряды. На основании этих рядов построить полигоны, гистограммы относительных частот и графики эмпирических функций распределения для Х и У.
2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние и ; несмещенные выборочные средние квадратичные отклонения sx,sy.
3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин Х и У при уровне значимости α=0,05.
4. Найти доверительные интервалы для М(Х), М(У), D(X), D(Y) с надежностью γ=0,95.
5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выборочный коэффициент корреляции rв.
6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии У на Х и Х на У. Построить графики этих прямых на одном рисунке с наблюдаемыми точками (xi, yi), i=1,….,n и эмпирическими линиями регрессии.
Список использованных источников


Купить