Введение 3
1 Основные сведения о регрессионном анализе 6
1.1 Математическое моделирование и сфера его применения 6
1.2 Регрессионный анализ и модель множественной регрессии 9
2 Решение задачи регрессионного анализа с использованием специализированных пакетов 17
2.1 Возможные варианты 17
2.2 Решение задачи регрессионного анализа с использованием пакета Microsoft Excel 18
Заключение 23
Список использованных источников 24
Эксперименты самого различного характера используются практически во всех научных областях. В некоторых из них может быть проведен эксперимент на реальных объектах. Так, реальные эксперименты активно используются в физике, химии, биологии. В других же областях проведение эксперимента либо в принципе невозможно, либо требует существенных затрат (временных, финансовых и т. д.).
Так, например, в астрономии проведение экспериментов на сегодняшнем уровне развития науки невозможно, а стоимость некоторых экспериментов в уже упомянутой выше физике достаточно высока (так, для проведения экспериментов в области изучения элементарных частиц был построен Большой адронныйколлайдер, стоимость которого составила десятки миллиардов долларов).
Тем не менее, несмотря на сложности с проведением научных экспериментов, ученым необходимо знать, как поведет себя изучаемый объект в тех или иных условиях. В подобных ситуациях используются различные методы моделирования. Моделирование подразумевает изучение не самого объекта, а некоторой его модели, максимально приближенной к реальному объекту. Соответственно, и эксперимент ставится над моделью – модельный эксперимент.
По мере развития компьютерной техники широкое распространение получили методы компьютерного моделирования. Компьютерное моделирование подразумевает реализацию некоторой модели исходного объекта с использованием вычислительных мощностей компьютера. Для этих целей может быть использована специально написанная для моделирования программа, которая и представляет собой моделируемый объект. Данный подход позволяет создать модель, наиболее точно описывающую моделируемый объект, однако при необходимость внести изменение в модель, требуется изменить написанную программу, что требует наличия специальных знаний.
Альтернативный подход к моделированию – использование специализированных инструментальных средств, позволяющих гибко настраивать параметры используемой модели.
Целью выполнения настоящей работы является рассмотрение процесса выполнения регрессионного анализа с использованием пакета Microsoft Excel. В процессе выполнения регрессионного анализа используется одна из математических моделей – модель множественной регрессии. Данная модель позволяет на основании измерений, полученных в процессе проведения некоторого эксперимента, расширить перечень имеющихся значений. Использование данной модели чрезвычайно востребовано, так как при выполнении любого эксперимента можно зафиксировать только конечное множество измерений, а при их обработке и практическом использовании могут понадобиться значения, которые не фиксировались при сборе данных.
В процессе достижения обозначенной цели необходимо выполнить следующие задачи:
– рассмотреть основные принципы использования математических моделей;
– изучить модель, положенную в основу регрессионного анализа и способы оценки ее адекватности;
– выбрать пакет, который будет использован для проведения регрессионного анализа;
– провести регрессионный анализ с использованием выбранного пакета.
Таким образом, объектом исследования в рамках настоящей работы являются методы математического моделирования с использованием компьютерной техники. Предмет исследования – выбор пакета для выполнения регрессионного анализа и практическая демонстрация его использования.
Структура работы соответствует перечню задач, которые были обозначены ранее. Первая глава содержит информацию об использовании математических моделей. Кроме этого в ней приведено подробное описание математического аппарата, используемого при построении модели множественной регрессии и показатели, применяемые для оценки адекватности данной модели. Во второй главе работы приведен краткий обзор инструментальных средств, которые могут быть использованы для выполнения регрессионного анализа, выполнен обоснованный выбор одного из них и проиллюстрировано его практическое применение.
Теоретическую базу для выполнения настоящей курсовой работы составляют литературные источники, посвященные проблемам математического моделирования вообще и применению компьютерной техники при использовании математических моделей, в частности.
Средства построения и анализа регрессионных моделей, реализованные в Microsoft Excel представляют собой достаточно мощный инструмент, который обеспечивает возможность построения регрессионных моделей с минимальными трудовыми затратами.
Построенная на основании данных заданного варианта модель в результате оценки ключевых параметров (коэффициент детерминизации, коэффициент множественной корреляции, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента), было выяснено, что полученная модель имеет достаточно высокое качество и является значимой. Коэффициенты модели также являются значимыми. Полученные результаты позволяют говорить о том, что полученная модель может быть использована на практике для определения значений зависимой переменной.
Таким образом, наряду с традиционным направлением использования (построение таблиц, подведение итогов и т.д.) Microsoft Excel может быть использован и для существенно более сложных задач. При этом наличие специальных знаний в сфере программирования или опыта использования сложных специализированных пакетов не требуется. Достаточно иметь навык работы с Microsoft Excel и разбираться в предметной области (регрессионном анализе).
Спектр практического использования регрессионных моделей достаточно широко. В качестве примера можно привести экономическую сферу: имея статистические данные о выручке предприятия в зависимости от набора факторов за предшествующие годы, можно построить регрессионную модель и, при условии ее адекватности, применить ее для прогноза выручки предприятия при изменении факторов. И этот достаточно сложный анализ можно выполнить используя исключительно возможности Microsoft Excel.
