Одним из важнейших объектов исследований математической логики и дискретной математики являются булевы функции или функции алгебры логики [1]. Существует различные способы представления булевых функций. Основными способами задания булевых функций является табличное представление и представление в виде формулы. Формулы реализующие булевы функции задаются над некоторым множеством P = {fi, ..., fk}, где fi - некоторый набор базовых булевых функций [1]. Известно, что любую булеву функция можно реализовать формулой над P = {V, Л, -}, например, в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) [1]. Как правило, булева функция f может быть реализована различными формулами на P = {V, Л, -}. Одной из важных проблем как теоретического, так и практического плана является проблема минимизации булевых функций. Она заключается в построении самой простой в некотором смысле формулы, реализующей f. Классическая задача минимизации булевых функций заключается в нахождении самой простой дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ) [2].
В учебном плане КФУ на практические занятия по теме «Минимизация булевых функций» выделяется очень малое количество времени. Поэтому практический и теоретический интересы демонстрируют проблемы, взаимосвязанные с автоматизацией обучения, так как стандартные учебные средства исчерпали свои ресурсы при отсутствии технических средств. Самой доступным средством автоматизации является применение электронных средств, например, компьютеров. Более частое применение электронных средств делает возможным процедуру автоматизации, т.е. облегчить громоздкий процесс построения методических пособий, которой пользуются преподаватели.
Тем самым, представление различного рода «электронных учебников», методических пособий на компьютере имеет ряд важных преимуществ. Во-первых, это автоматизация как самого процесса создания таковых. Во-вторых, это работа с фактически безграничным объёмом данных.
На сегодняшний день, в методах обучения применяется в основном ПО общего предназначения или же вообще не применяется. Однако я считаю, что применение специализированных электронных ресурсов более чем необходимо.
Целью настоящей выпускной работы является исследование предметной области, касающейся разработки электронных образовательных ресурсов, изучение методов минимизации булевых функций и реализация программной системы для обучения пользователей теме «минимизация булевых функций». Реализация приложения должно быть достигнуто при помощи различных методов и алгоритмов с использованием графического API GDI+. Результатом работы должно стать создание обучающего событийно ориентированного приложения с интуитивно понятным интерфейсом и визуализацией использующихся алгоритмов.
В рамках создания данной выпускной квалификационной работы были проанализированы электронные образовательные ресурсы и использование современных информационных технологий в сфере образования, а также изучены:
Принципы построения электронных обучающих ресурсов
Методы минимизации булевых функций,
Графический API-интерфейс GDI+.
Ключевым результатом выпускной работы является реализация информационного ресурса по теме «Минимизация булевых функций».
При создании обучающей системы, обладающей базовым функционалом:
1. Реализована генерация случайной задачи по теме минимизации булевой функции (случайная булева формула).
2. Реализовано вычисление таблицы истинности.
3. Реализован алгоритм Блейка-Порецкого.
4. Реализован поиск всех тупиковых ДНФ и минимальной ДНФ.
5. Реализована графическая интерпретация задачи минимизации.
6. Реализован раздел для самостоятельной работы и контроля пройденного материала пользователя, включивший в себя
Возможность взаимодействовать с булевым кубом, т.е. выбирать вершины, ребра и грани чтобы отметить их,
Возможность ввода минимизированной ДНФ по предоставленной случайной задаче,35
Проверку введенного решения задачи на правильность.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
