Введение 3
Глава 1. Проблемы построения теории сверхпроводимости слоистых купратов 4
1.1. Общие свойства сверхпроводящих соединений 4
1.2. Сверхпроводимость в слоистых купратах 6
Глава 2. Динамическая зарядовая восприимчивость электронно- допированных купратов 15
2.1. Уравнение движения для функций Грина 15
2.2. Энергия квазичастиц 20
2.3. Численный расчет и сопоставление с экспериментальными данными 21
Глава 3. Зависимость сверхпроводящей щели от волнового вектора на контуре Ферми для электронно-допированных купратов 25
3.1. Потенциалы спаривания носителей тока 25
3.2. Численные решения уравнения БКШ с различными вариантами механизмов спаривания 31
Заключение 35
Литература 36
Актуальность темы исследования
Необычная сверхпроводимость в слоистых купратах была открыта еще 1986 году, но механизм этого явления до сих пор остается не раскрытым. Для наиболее полного описания взаимодействия носителей тока в этих соединениях необходимо учесть несколько вкладов: спин-флуктуационный, кулоновский, суперобменный и фононный. При описания кулоновского взаимодействия носителей тока необходимо знать функцию зарядовой восприимчивости, для корректного выбора её параметров необходимо предварительно объяснить особенности дисперсии плазмонов. Между тем эта задача, несмотря на большое внимание к этой проблеме, все еще не решена.
Цели и задачи дипломной работы
Вывести формулу для динамической зарядовой восприимчивости наиболее полно учитывающую эффекты сильных электронных корреляций в медь-кислородных плоскостях и, в частности, учесть роль трехцентровых корреляций. Сравнить результаты численного расчета с экспериментальными данными по неупругому рассеянию рентгеновских лучей. Полученную формулу использовать для описания экранированного кулоновского взаимодействия. Численно решить уравнение Бардина-Купера-Шриффера с учетом спин-флуктуационного, кулоновского, суперобменного и фононного взаимодействий. Сравнить полученные результаты с экспериментальными данными по зависимости сверхпроводящей щели от волнового вектора вдоль контура Ферми.
Получена формула для зарядовой восприимчивости электронно-допи- рованных купратов с учетом трехцентрового взаимодействия. Численный расчет по полученной формуле показал, что положения максимумов в мнимой части динамической зарядовой восприимчивости соответствуют экспериментальным данным по дисперсии плазмонной моды Ndi.ssCeo.isCuO^ При этом подобранное значение параметра s±d равно 24 А. Решено уравнение БКШ с учетом спин-флуктуационного, кулоновского, суперобменного и фононного механизмов. Найдено, что при учете всех этих механизмов можно получить вполне удовлетворительное согласие с экспериментальными данными о величине сверхпроводящей щели и о её зависимости от волнового вектора на контуре Ферми. Основной вклад в амплитуду высшей гармоники вносят спин-флуктуационный и кулоновский (плазмонный) механизмы. Дальнейшее совершенствование теории предполагает учет эффектов запаздывания, т.е. зависимостей фурье-образов потенциалов спаривания от частоты. Решение этой сложной задачи выходит за рамки данной работы.
