Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ВЯЗКОУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Введем определение метода конечных элементов. Метод конечных элементов(МКЭ) - это основной метод современной строительной механики, лежащий в основе многих современных программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов строительных конструкций на ЭВМ.
Диапазон его применения очень широк: строительство,
машиностроение, гидродинамика и аэродинамика, горное дело и различные задачи математической физики - теплопроводности, фильтрации, распространения волн.
Суть метода заключается в том, что область (одномерная, двумерная или трехмерная), занимаемая конструкцией, разбивается на некоторое число малых, но конечных по размерам подобластей (конечных элементов), сам же процесс разбивки называют дискретизацией. Элементы имеют узлы - точки на границах элементов. В узлах элементы связаны между собой и взаимодействуют друг с другом, то есть в узловых точках действуют узловые силы и есть узловые перемещения. Эти узловые перемещения являются степенями свободы узла - величинами, которые определяют положение узла, а вместе с ним и всей конструкции в пространстве.
В зависимости от типа конструкции и характера ее деформации конечные элементы могут иметь различную форму. При расчете стрежневых систем (фермы, балки, рамы) конечные элементы представляют собой участки стержней; для двумерных континуальных конструкций (пластины, оболочки, плиты) чаще всего применяются треугольные и прямоугольные (плоские и изогнутые) конечные элементы; а для трехмерных областей (толстые плиты, массивы) - конечные элементы в форме тетраэдра или параллелепипеда.
МКЭ относится к методам дискретного анализа. Но в отличие от численных методов, основывающихся на математической дискретизации дифференциальных уравнений, МКЭ базируется на физической дискретизации рассматриваемого объекта. Реальная конструкция как сплошная среда с бесконечно многим числом степеней свободы заменяется дискретной моделью связанных между собой элементов с конечным числом степеней свободы.
Целью данной работы является построение и верификация методики вязко-упругого деформирования элементов трехмерных конструкций, исследование на основе разработанной методики процессов деформирования элемента конструкции мостового перехода.
Задачами данной работы являются: разработать и реализовать на основе конечно-элементного подхода алгоритмы численного интегрирования матричного уравнения равновесия вязко-упругих тел, исследовать сходимости предложенных вычислительных методик, исследовать влияние численных коэффициентов демпфирования на характер деформирования трехмерного стержня, исследовать процесс вязко-упругого деформирования подложки пролета моста.
В работе отмечена актуальность данной темы, цель работы, приведены основные соотношения МКЭ, поставлена задача вязкоупругого деформирования, приведены схемы интегрирования матричного уравнения, даны результаты исследования сходимости предложенных методик. 

Купить

В данной работе приведены основные соотношения метода конечных элементов, на основе конечно-элементного анализа поставлена задача вязкоупругого деформирования, введены основные соотношения и определения трехмерного изопараметрического восьмиузлового конечного элемента сплошной среды, исследованы сходимости решений уравнений вязко-упругого деформирования, подобран оптимальный шаг интегрирования, исследовано влияние численных коэффициентов вязкости на характер вязко-упругого деформирования, полученные результаты приведены в графическом виде. Построена и верифицирована методика вязкоупругого деформирования элементов. Проведен вязко-упругий расчет подложки пролета моста, исследована сходимость полученного решения.
Купить