🔍 Поиск образцов работ

Учебно-методический материал.
Предоставляется в ознакомительных и исследовательских целях
📄 Образец работы №41115

Приложение производной к исследованию функций (Элементарная математика, Алтайский Государственный Педагогический Университет)

ℹ️ Материал размещён в информационных целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки
📝 Тип работы Курсовые работы
📚 Предмет математика
📄 Объем 27 листов
📅 Год подготовки 2019
👁️ Просмотров 782
500 руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
📋 Содержание 📖 Введение ✅ Заключение 📕 Литература 🛒 Купить

📋 Содержание (образец)

Введение 3
Глава 1 Теоретические основы применения дифференциального исчисления к исследованию функций 5
1.1 Определение производной функции, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования 5
1.2 Возрастание и убывание функции в точке. Локальный экстремум 7
1.3 Достаточные условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции 10
1.4 Выпуклость функции. Точки перегиба. Асимптоты 12
Глава 2 Приложения производной к исследованию функции 15
2.1 Общая схема полного исследования функции 15
2.2 Примеры решения задач на исследование функции с помощью производной 16
Заключение 25
Список используемых источников и литературы 26

📖 Введение (образец)

Понятие производной, с одной стороны, возникло из практики и получило обобщающий, абстрактный смысл, что еще более усилило ее широкое использование в различных областях науки, а также физике и технике. Однако этим не исчерпывается значение производной. Всюду, где есть неравномерно меняющиеся величины, скорость их изменения выражается производной. Понятие это встречается и при изучении скорости изменения температуры тела, скорости изменения электрического тока и скорости изменения массы вещества при радиоактивном распаде. Понятие производной встречается и в таких вопросах, где на первый взгляд мы не имеем дела со скоростью изменения величины, – при изучении теплоемкости тела при данной температуре, линейной плотности стержня в данной точке. Понятие производной имеет большое значение и в самой математике – оно используется при исследовании функции, построении касательных к кривым (или графику функции), а также при изучении дальнейшего курса математического анализа.
Таким образом, выбранная тема курсовой работы «Приложения производной к исследованию функции» является актуальной.
Цель исследования – изучить приложения дифференциального исчисления к исследованию функции и построению графика функции.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
 изучить понятие производной, ее геометрический и физический смысл;
 изучить понятие и условия возрастания (убывания) функции;
 изучить понятия и условия наибольшего (наименьшего) и экстремального значений функции;
 изучить понятие и условия выпуклости (вогнутости) функции;
 изучить понятие асимптоты и ее видов;
 вывести схему полного исследования функции и построения ее графика;
 привести конкретные примеры исследования функции по предложенной схеме.
Объект исследования – производная функции.
Предмет исследования – приложения производной функции к исследованию функций.
Методы исследования: изучение специальной литературы по математическому анализу, систематизация, обобщение, практическое применение изученного материала.
Теоретическую базу исследования составили работы Л.Д. Кудрявцева,
Г.И. Запорожца, Г.М. Фихтенгольца и др.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников.

Возникли сложности?

Нужна качественная помощь преподавателя?

👨‍🎓 Помощь в написании
🎓 Дипломные 📘 Магистерские 📙 Диссертации 📗 Курсовые 📝 Статьи 📄 ВКР

✅ Заключение (образец)

Как известно, дифференциальное исчисление имеет большое практическое значение в различных науках. Аппарат дифференциального исчисления помогает провести исследование функции и построить ее график. В математическом анализе принята единая схема полного исследования функции с пошаговым построением графика.
1. Найти область определения и множество значений.
2. Исследовать функцию на четность-нечетность.
3. Найти вертикальные асимптоты.
4. Исследовать поведение функции на бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности.
6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
7. Найти точки пересечения с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.
8. Построить график функции в соответствии с пунктами исследования.
Для того, чтобы исследовать функцию необходимо знать определения четной (нечетной) функции, возрастания (убывания) функции; наибольшего (наименьшего) значений функции; точи экстремума; точки перегиба; выпуклой (вогнутой) функции; асимптоты; достаточное условие возрастания (убывания) функции; теоремы о среднем; достаточные условия экстремума и выпуклости; достаточное условие точки перегиба и др.

Нужна своя уникальная работа?
Срочная разработка под ваши требования
Рассчитать стоимость
ИЛИ
Поиск аналога

📕 Список литературы (образец)

1. Баврин, И.И. Математический анализ: Учебник и практикум для СПО / И.И. Баврин. – 2-е изд., испр. и доп. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 327 c.
2. Будаев, В.Д. Математический анализ. Функции одной переменной: Учебник / В.Д. Будаев, М.Я. Якубсон. – СПб.: Лань, 2012. – 544 c.
3. Гаврилов, В.И. Математический анализ: Учебное пособие для студентов учреждений высшего профессионального образования / В.И. Гаврилов, Ю.Н. Макаров, В.Г. Чирский. – М.: ИЦ Академия, 2013. – 336 c.
4. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш. Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479с.
5. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1: Учеб. пособие для вузов. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2015. – 304 с.
6. Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – 4-е изд. – М.: Высшая школа, 1966. – 464 с.
7. Ильин, В.А. Математический анализ ч. 2 3-е изд. учебник для бакалавров / В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 357 c.
8. Карташев, А.П. Математический анализ. 2-е изд., стер / А.П. Карташев, Б.Л. Рождественский. – СПб.: Лань, 2007. – 448 c.
9. Киркинский, А.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов / А.С. Киркинский. – М.: Академический проект, 2006. – 526 c.
10. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. В 3 т. Т. 1 / Л.Д. Кудрявцев. – М.: Дрофа, 2003. – 704 с.
11. Карташев, А.П. Математический анализ. 2-е изд., стер / А.П. Карташев, Б.Л. Рождественский. – СПб.: Лань, 2007. – 448 c.
12. 27. Киркинский, А.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов / А.С. Киркинский. — М.: Академический проект, 2006. — 526 c.
13. Лейнартас, Е.К. Математический анализ: Учебное пособие для бакалавров / А.М. Кытманов, Е.К. Лейнартас, В.Н. Лукин; Под ред. А.М. Кытманов. – М.: Юрайт, 2012. – 607 c.
14. Мысливец, С.Г. Математический анализ: Учеб. пособие для экон. Специальностей / С.Г. Мысливец. – Красноярск, 2008. – 276 с.
15. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегральноинтегрального исчисления. В 3 т. Т. I / Пред. и прим. А.А. Флоринского. – М.: Лань, 2019. – 608 с.
16. Черненко, Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3 т.: Т. 1. – СПб: Политтехника, 2010. – 703 с.

🛒 Оформить заказ

⚡ Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог образцов работ (205872)

Поиск образцов работ


©2026 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.