Как известно, существует множество неоднородных материалов, имеющих сложную внутреннюю структуру. К ним можно отнести и ряд объектов естественного биологического происхождения, например, таких как кость. Свойства подобных материалов напрямую зависят от их строения, структуры. В частности, костная ткань является неоднородной пористой анизотропной структурой. Её механические свойства также анизотропны и в значительной мере определяются её внутренней архитектурой [1].
Для количественного описания структуры таких материалов (в том числе степени её анизотропии) используют тензор структуры, это положительно определенный тензор второго ранга, который позволяет учесть особенности материала, описывая осредненное строение пор [1,2].
Среди преимуществ использования данного описания выделяют компактность, общность для широкого круга материалов. Еще одним достоинством является то, что главные значения тензора позволяют охарактеризовать распределение материала вдоль его главных направлений. Также отметим, что такая форма удобна для выведения зависимости свойств материала от его строения. Актуальность данной работы обусловлена важностью изучения поведения двухфазных структур.
Целью данной работы является описание поведения сплошных сред, учитывая структурные особенность.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: обработка исходных данных компьютерной томографии, описание структуры образца, исследование ее связи с механическими константами.
В данной работе были реализованы два метода обработки данных, полученных с помощью КТ: пороговая бинаризация и бинаризация с линейным участком. Также реализован метод описания структуры тензором структуры с помощью MIL-распределения с возможностью регуляризации данных и аппроксимация эллипсоидом полученного набора точек. Были рассмотрены соотношения, связывающие механические константы и функции костного матрикса с тензором структуры.
