Анализ методов решения задачи, моделирующей высокочастотный разряд в плазме

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3
1. Постановка задачи ............................................................................................... 6
1.1.Уравнение распределения потенциала электрического поля создаваемого
заряженными частицами.......................................................................................... 9
1.2.Уравнение неразрывности ионного газа ................................................... 10
1.3.Уравнение неразрывности электронного газа .......................................... 11
2. Дискретная модель............................................................................................. 14
3. Способ решения ................................................................................................. 19
3.1.Метод прогонки.......................................................................................... 19
3.2.Метод неявной схемы................................................................................. 21
3.3.Метод Раттла............................................................................................... 21
3.3.1.Виртуальные узлы ............................................................................. 24
3.3.2.Интерполяция..................................................................................... 26
3.3.2. Предел � → 0 .................................................................................... 26
4. Реализация алгоритма ........................................................................................ 29
5. Численные эксперименты.................................................................................. 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................................... 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ................................................ 54
ПРИЛОЖЕНИЕ
Купить

В настоящее время в легкой промышленности остро стоит проблема
повышения качества продукции с одновременным уменьшением экономических
издержек и повышением экологической чистоты производства.
Для придания натуральным капиллярно-пористым высокомолекулярным
материалам требуемых технологических и потребительских свойств
предприятия легкой промышленности начинают осваивать новые современные
технологии обработки материалов, базирующиеся, в том числе, на
использовании в процессах обработки высокочастотной (ВЧ) плазмы
пониженного давления.
В последнее время, в связи с потребностью ряда отраслей
промышленности в изделия эксплуатационными характеристиками которых
предъявляются повышенные требования (износо- и коррозийная стойкость,
высокая однородность микроструктуры поверхности), все большее практическое
применение находит плазмы ВЧ разрядов пониженного давления.
Плазма, обладая всеми преимуществами ВЧ разрядов пониженного
давления, имеет ряд специфических свойств, присущих разрядам при низком
давлении существенный отрыв электронной температуры от ионной,
повышенная стерильность окружающей среды, возможность получения
высокотемпературных потоков.
Целенаправленное улучшение физико-механических, физико-химических
свойств, структуры капиллярно-пористых материалов представляет научный
интерес и имеет большое практическое значение, поскольку они определяют
конечную потребительскую ценность и конкурентоспособность изделий легкой
и текстильной промышленности.
Проблема повышения конкурентоспособности изделий и одновременно
уменьшения загрязнения окружающей среды имеет большое социально-экономическое значение. Оптимизация свойств материалов, используемых в
производстве изделий, возможна за счет разработки высокоэффективных
методов обработки материалов, обеспечивающих их модификацию. Это требует
проведения научных исследований, которые охватывают значительное
количество разделов в различных научных направлениях.
Методы традиционной модификации, как правило, осуществляются с
использованием химических реагентов, что ведет к загрязнению окружающей
среды. Кроме того, эти методы обработки не позволяют в полной мере
удовлетворить возросшие требования к потребительским свойствам таких
распространенных натуральных капиллярно-пористых материалов легкой и
текстильной промышленности, как кожа и текстильные нити.
К современным методам активации натуральных капиллярно-пористых
материалов легкой и текстильной промышленности относятся
электрофизические способы воздействия: низкотемпературной плазмой,
электромагнитным полем, ультрафиолетовым (УФ) излучением, а также
сверхвысокочастотными (СВЧ) токами. Среди перечисленных способов
обработки особую значимость приобретает высокочастотный разряд
пониженного давления. В силу его специфических свойств, использование
высокой напряженности электрического поля позволяет зажигать разряд в
плазмотронах различной геометрии и на любых газах. Высокая термическая
неравновесность плазмы и достаточно низкие газовые температуры делают
возможным эффективное использование ВЧ разрядов пониженного давления в
технологических процессах обработки натуральных капиллярно-пористых
материалов легкой и текстильной промышленности.
Плазменные технологии обладают целым рядом достоинств, дающих
право считать эту сравнительно молодую научную отрасль, как одну из самых
перспективных, соответствующую тенденциям развития легкой
промышленности и позволяющую решать проблемы, возникающие при
производстве кожевенных материалов и текстильных нитей.
В производстве натуральных капиллярно-пористых материалов легкой и
текстильной промышленности с улучшенными эксплуатационными и
технологическими характеристиками необходимы обширные теоретические и
экспериментальные исследования изменений их свойств в зависимости от
технологических параметров воздействия плазменного потока.
В связи с этим, актуальной задачей является проведение теоретических и
экспериментальных исследований, направленных на изучение взаимодействия
ВЧ плазмы пониженного давления с капиллярно-пористыми материалами легкой
и текстильной промышленности.
Следовательно, для разработки промышленных образцов оборудования и
технологических процессов с использованием ВЧ разрядов пониженного
давления необходимо создание математической модели ВЧ плазменной
обработки материалов.5
Целью настоящей работы является создание программного комплекса и
численное исследование свойств ВЧ разряда пониженного давления.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
1. Постановка задачи, описывающей ВЧ разряд пониженного давления
в одномерном приближении;
2. Построение дискретной модели;
3. Разработка численного метода решения системы уравнений;
4. Разработка алгоритма решения указанной задачи;
5. Разработка комплекса программ, отладка и тестирование с помощью
возможностей, предоставляемых современными средствами разработки
программного обеспечения;
6. Проведение расчетов.
Купить