ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Виды цифровых устройств 5
Глава 2. Двоичный сумматор 7
2.1 Принцип работы двоичных сумматоров 7
2.2 Схема скрытой передачи данных 8
2.3 Матрица состояний 9
2.4 Стабильные состояния 10
2.5 Мягкие преобразователи 13
Глава 3. Подсчет общего количества схем 14
Глава 4. Описание работы программы 18
4.1 Исключение стабильных состояний 18
4.2 Нахождение свободных входов 21
4.3 Матрица переходов вероятностей 23
Глава 5. Вычисление финального распределения 26
5.1 Левые собственные вектора 26
Глава 6. Пропускная способность 29
Глава 7. Ошибка первого и второго рода 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
ПРИЛОЖЕНИЯ
Последовательности случайных чисел применяют во многих приложениях, поэтому от свойств случайных последовательностей зависит качество этих приложений. Случайные числа генерируются двумя способами: с помощью генераторов истинно случайных последовательностей и псевдослучайных последовательностей.
Одним из известных способов передачи, скрытых данных в виде шума является стенография. Криптография способ скрытия содержимое передаваемого сообщения. Стеганография - это способ передачи или хранения информации, которая скрывает сам факт передачи информации [1].
Целью данной работы является разработать скрытый способ передачи информации в виде шума с помощью генераторов на основе сумматоров по модулю 2, генерирующих случайные величины, распределение которых близко к равномерному. В данной работе будет рассмотрен метод передачи данных в виде шума. В основе такого метода лежит генератор случайных чисел. Надо различать генераторы случайных и псевдослучайных чисел. Первые из них генерируют случайные числа с помощью аппаратных средств, а вторые могут быть созданы с помощью алгоритмов либо конечных автоматов. На сегодняшний день вопросами, касающиеся генераторов случайных последовательностей или чисел с заданными вероятностными распределениями интересуются и пытаются оптимизировать в лучшую сторону исследователи и инженеры. Построить алгоритм, который сгенерирует истинно случайные числа невозможно, но аппаратные устройства, которые строят последовательности случайных чисел, существуют. Практически все генераторы псевдослучайных чисел имеют одинаковые минусы, это корреляция между числами, неравномерное распределение для серии чисел, низкая скорость и так далее.
Разработка новых аппаратных методов генерации является актуальной задачей. В рамках данной работы будет рассмотрены и изучены схемы
Известны схемы устройств, генерирующих псевдослучайные последовательности, состоящие из элементов памяти и сумматоров по модулю 2, работающих в синхронном режиме [2]. Перевод схемы в асинхронный режим позволяет создать дополнительные эффекты. Этот перевод осуществляется путем передачи сигналов с выходов сумматоров на их входы. В результате сумматор переходит в режим генерации (джиттринг) и становится источником случайных чисел [3].
Для достижения данной цели была поставлена задача разработки программы, результат которого будет выводить финальное распределение вероятностей для генераторов случайных чисел на основе сумматоров по модулю
2. Программа должна рассматривать всевозможные варианты схем для заданного количества сумматора и свободных входных данных. Исследовать полученные результаты. Рассчитать пропускную способность канала и вывести вероятность ошибки.
В рамках данной работы были анализированы генераторы последовательных случайных чисел по модулю 2 и их схемы скрытой передачи данных. Рассмотрен метод передачи информации в виде шума, в основе которого лежит генератор случайных чисел.
На основе изученных материалов получены алгоритмы для составления программы вычисления и исключения стабильных состояний для матрицы состояний с перебором различных входных сигналов в двоичной форме как для частных, так и для общих случаев всех схем, в которых будет известно только количество сумматоров. Данный метод возвращает новый список, в котором остаются входы схем без стабильных состояний.
Реализован алгоритм для вычисления матрицы переходов вероятностей и финального распределения вероятностей попадания в состояние. Рассмотрены разные случае матрицы переходов вероятностей и для каждого случая написан алгоритм для вычисления левого собственного вектора, отвечающая единице, в случае существования финального распределения, и рассмотрены условия существования финальных распределений. Так же вычислена пропускная способность канала, и оценка ошибок. Проведены эксперименты на нескольких схемах для наглядного примера работы.
В результате работы был реализован метод по получению скрытого способа передачи информации в виде шума с помощью генераторов на основе сумматоров по модулю 2, работающих в асинхронном режиме, в котором перевод осуществляется путем передачи сигналов с выходов сумматоров на их входы, и генерирующих случайные величины, распределение которых близко к равномерному.
