ВВЕДЕНИЕ 5
1 Задача управления в системном анализе 7
1.1 Постановка задачи управления 7
1.2 Задача идентификации дискретно-непрерывных процессов с запаздыванием 9
1.3 Уровни априорной информации 13
1.4 Непараметрическая модель объекта с запаздыванием 15
1.5 Адаптивные алгоритмы управления 17
1.6 Дуальное управление 21
Выводы по первой главе 22
2 Непараметрические алгоритмы дуального управления 24
2.1 Постановка задачи дуального управления 24
2.2 Непараметрический алгоритм дуального управления 30
2.2.1 Одномерный случай дуального управления 32
2.2.2 Многомерный случай дуального управления 33
2.3 Накопление информации 36
Выводы по второй главе 37
3 Численные исследования 38
3.1 Вычислительный эксперимент по управлению одномерным объектом 38
3.1.1 Линейный вид объекта 38
3.1.2 Нелинейный вид объекта 47
3.2 Вычислительные эксперименты по управлению одномерным объектом с неуправляемой переменной 52
3.3 Вычислительные эксперименты по управлению многомерным объектом 57
3.3.1 Лиинейный вид объекта 57
3.3.2 Нелинейный вид объекта 60
Выводы по третьей главе 65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 68
Ежедневно человек выполняет различные задачи, направленные на удовлетворения своих потребностей. Эти задачи образуют ряды операций, делящиеся на два раздела: рабочие операции и операции управления.
Рабочие операции это действия, требуемые для выполнения процесса. Например, ручная обработка металла, вращение деталей двигателя. Замена человеческой силы в рабочих операциях называется механизацией. Целью является освободить человека от тяжелой физической работы, требующей ручной работы (передвижение металлических конструкций, земляные работы), также для защиты здоровья человека (химические работы), освобождение от однообразной, утомительной работы (заполнение документов, закручивание болтов при сборке механизмов) [1].
Для правильного и качественного выполнения рабочих операции, их необходимо направлять действиями другого рода – операциями управления[2]. Они будут предоставлять в нужные моменты времени параметры технологических операций: температуру, скорость, время начала и завершения операций, и т. д. Совокупность управляющих операций образует процесс управления.
Замену труда человека в операциях управления, называют автоматизацией, а технические устройства, выполняющие операции управления – автоматическими устройствами. Совокупность технических средств – машин, орудий труда, выполняющих данный процесс, – с точки зрения управления, является объектом управления. Совокупность средств управления и объекта образует систему управления [2], в которой все рабочие и управляющие операции выполняют автоматические устройства, называют автоматической системой.
Для правильного управления и построения систем нужны знания: во-первых, конкретные знания данного процесса, его технологии и, во-вторых, знание принципов и методов управления.
Технологические процессы имеют свои производственные показатели. Например, при выплавке стали измеряют количество серы в сплаве и если ее количество отличается от нормы, то конкретные, специальные знания дают возможность установить, что и как следует изменять в системе, чтобы получить требуемый результат.
При автоматизации возникает необходимость в различных видах операций управления. К одному из видов относятся операции начала, прекращения данной операции и перехода от одной операции к другой [9]. Также следует следить за показателями, находятся ли они в желаемом нам интервале.
Необходимость в управлении значениями показателей возникает в том случае, когда нормальный ход процесса нарушается из-за различного рода возмущений: колебаний нагрузки, воздействий внешней среды или внутренних помех.
Предмет исследования: непараметрические алгоритмы управления.
Объект исследования: безынерционный дискретно-непрерывный процесс с запаздыванием.
Цель работы состоит в повышении точности управления многомерными безынерционными дискретно-непрерывными процессами в условия неопределенности.
Задачи:
- рассмотреть предметную область, существующие алгоритмы управления;
- изучить алгоритм дуального управления для многомерных дискретно-непрерывных процессов с запаздыванием;
- реализовать алгоритм в виде программного модуля;
- провести сравнительный анализ работы данного алгоритма с другими.
Основной итог работы состоит в том, что предложен непараметрический алгоритм управления многомерным безынерционным объектом, у которого имеется несколько входных переменных. Особенность данного алгоритма в том, что не требуется априорная информация о математической структуре управляемого объекта.
При проведении вычислительных экспериментов для одномерного случая, мы показали, что данный алгоритм справляется в несколько раза лучше, чем распространенные типы регуляторов, в основе которых лежит использование стандартных законов регулирования (П, ПИ, ПИД регуляторы), а именно в моей работе использовался П-регулятор. Какой бы не была математическая формулировка объекта: линейный вид объекта, нелинейный, непараметрический алгоритм дуального управления справляется в любом случае лучше. При добавлении неуправляемой переменной на объект, данный алгоритм показал превосходство своей работы, перед П-регулятором.
Для многомерного случая, а именно когда на вход объекта управления поступало несколько управляющих воздействий, алгоритм непараметрического управления справляется также хорошо, имея небольшую относительную ошибку моделирования.
Среди многих экспериментов в работе был рассмотрен случай, когда задающее воздействие изменялось на каждом такте управления случайным образом. Приводились вычисления, которые показали, что в подобной ситуации не удалось справиться типовому регулятору при данных априорных сведениях об объекте, что не скажешь про непараметрический алгоритм управления, который справился с поставленной задачей.
Можно ожидать, что применение предложенного в работе непараметрического алгоритма дуального управления позволит повысить качество управления.
