Тема: Свойства псевдослучайных последовательностей, основанных на иррациональности

Псевдослучайные последовательности являются важной составляющей современной IT-сферы. От её качества зависит защищенность наших данных, правильность построения математических моделей, результативность вероятностных алгоритмов и многое другое в зависимости от сферы применения.
Поэтому специалисты стараются создать максимально качественные генераторы псевдослучайных чисел, которые бы порождали последовательности похожие на истинно случайные. Способов генерации может быть множество, каждый из которых может значительно различаться в зависимости от некоторых входных параметров. Методы также могут комбинироваться, самое главное, чтобы на выходе мы могли получить последовательность с хорошими случайными характеристиками.
Их создание не так просто, как может показаться на первый взгляд. Случайность последовательности может не зависеть от сложности применяемых методов. Иногда, более простые способы обеспечивают лучшие характеристики, нежели некоторые сложные методы.
Поэтому прежде, чем использовать тот или иной генератор, необходимо провести тесты, которые определяют насколько последовательность близка к истинно случайной по свойствам, определяемым конкретной задачей.
Цель моей работы - исследовать возможность использования иррациональности для построения генератора псевдослучайных чисел.
Для достижения поставленной цели я ставила перед собой следующие задачи:
1. Реализовать систему тестирования NIST на случайность.
2. Изучить литературу по теме иррациональных чисел, способах их получения.
3. Запрограммировать генератор для получения последовательности битов из иррационального числа.
4. Изучить литературу по методам постобработки для генераторов.
5. Реализовать изученные методы постобработки.
6. Реализовать получение модифицированных последовательностей, основанных на иррациональности.
7. Провести тестирование построенных последовательностей на случайность с помощью реализованной системы тестов NIST.
8. Проанализировать полученные результаты.
9. Предложить рекомендации по использованию построенных генераторов.
Купить

Тестирование является важным моментом при использовании ПСП, поэтому важно иметь полноценную систему пригодную для данной задачи.
Мною была полностью реализована система тестирования, которую можно полноценно использовать для проведения анализа существующих генераторов ПСЧ или же для оценки новых алгоритмов. Первая задача была выполнена.
Иррациональные числа представляют потенциал для использования их в качестве основы некоторых генераторов.
Мной была изучена литература по иррациональным числам и способам получения двух из них. Данные методы были реализованы на языке программирования C++. Также для увеличения производительности данные были записаны в файлы. Вторая и третья задачи были выполнены.
На практике могут применяться методы, которые могли бы скорректировать некоторые недостатки порождаемых последовательностей. Их называют постобработкой.
Мной были изучены 2 таких преобразования, с рассмотрением их применения к физическому датчику ПСЧ. Я запрограммировала данные методы на примере файлов, полученных в результате генерации двоичных представлений чисел п и ln2. Также было реализовано получение некоторых модифицированных последовательностей на основе иррациональности.
Таким образом, задачи 4, 5 и 6 были выполнены.
Было проведено тестирование построенных датчиков, а также встроенных генераторов из Java, Pyton, C# и C++. Сделаны выводы по полученным результатам. Предложены рекомендации по использованию.

Купить