Задание 1
Заданы множества А, В, С, D. Определите значение выражений X и Y после выполнения операций над множествами. Приведите графическое изображение множеств X и Y с помощью диаграмм Эйлера-Вена.
A={a, h, m, o, r};
B={j, k, o, u, y};
C={g, h, j};
D={g, j, q};
X = (AÇC)È(DÇB);
Y = (AÇB)È(DC)
Задание 2
Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Известны вероятности отказа каждого из приборов. Необходимо записать закон распределения числа отказавших приборов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа отказавших приборов. Записать функцию распределения F(x). Построить график функции распределения F(x) = P(Х
Задание 3
Дана последовательность значений некоторого признака. Выполните статистическую обработку данных:
-выполнить ранжирование признака и составить безинтервальный вариационный ряд распределения;
-составить равноинтервальный вариационный ряд, разбив всю вариацию на k интервалов;
-построить гистограмму распределения;
-найти числовые характеристики выборочной совокупности: характеристики положения (выборочную среднюю, моду, медиану); характеристики рассеяния (выборочную дисперсию, среднеквадратическое отклонение);
-найти доверительный интервал для генеральной средней. Принять уровень значимости α = 0,05.
Выборка 44; 78; 47; 79; 54; 52; 56; 50; 56; 55; 48; 51; 66; 74; 60; 42; 60; 76; 49; 45; 69; 51; 45; 46; 59; 61; 44; 62; 70; 45; 47; 80. k= 8.
Задание 4
Наблюдение посещаемости четырех внеклассных мероприятий в экспериментальном (20 человек) и контрольном (30 человек) классах дали значения (соответственно): 18, 20, 20, 18 и 15, 23, 10, 28. Требуется найти среднее значение, моду, медиану стандартное отклонение и квартили этих данных. Интерпретируйтеполученныезначенияисходяизпостановкизадачи.
Задание 5
Имеются данные по среднему баллу дипломов у группы студентов: 4,8; 3,2; 5,0; 4,9; 3,5; 4,1. Определите необходимые выборочные характеристики. Интерпретируйте полученные значения исходя из постановки задачи.
Список использованных источников
