Введение
1. Аэрозоли и их концетрация
1.1 Вилы аэрозолей
1.2 Источники аэрозолей
1.3 Влияние на здоровье человека
2. Пробоотборники
2.1 Методы измерения концентрации частиц
2.2 Пробоотборники
3. Теоретические основы метола моментов ..
3.1 РD-алгоритм
3.2 Алгоритм Уилера
3.3 Расширенный метод моментов. Использование функции Гаусса а
представлении функции плотности распределения 27
3.4 Многомерная функция плотности распределения 28
З.б Расширенный метод условных моментов 31
4. Математическая модель течения дисперсной фазы 34
5. Результаты моделирования 36
Заключение
Список литературы
В современном мире человек всегда находится в конфронтации с окружающей средой. В погоне за повышением качества жизни человек тратит ресурсы окружающий среды, что, безусловно, негативно сказывает на состоянии окружающей среды. Вместе с ростом промышленности остро встают экологические проблемы, как глобального, так и локального характера. Одной из таких частных разновидностей экологических проблем является загрязнение атмосферы.
Аэрозолями называют систему частиц, взвешенных в газе. Они содержатся практически в любой среде: в помещения, в атмосфере. Вследствие того, что они очень малы, аэрозольные частицы достаточно долго находятся в воздухе. Кроме того, они составляют большую суммарную площадь поверхности, а на границе раздела фаз происходят различные процессы, которые н оказывают воздействие на окружающую среду и организм человека.
Особую опасность несут аэрозоли, образующиеся при антропогенных выбросах (выбросы с предприятий), а также частицы в производственных зонах, в помещениях заводов. Частицы могут вызывать острые респираторные заболевания, токсические отравления. Значительную долю составляют аллергические реакции.
Также антропогенные аэрозольные загрязнения сказываются негативно на экосистемах, ухудшая протекание естественных процессов. Именно поэтому измерение массовой концентрации частиц представляет нс малый интерес для экологии и здоровья людей. Основные проблемы и методы измерения концентрации частиц разработаны в теории пробоотбора или аспирации аэрозолей (29|.
Основной проблемой в пробоотборе аэрозолей является определение коэффициента аспирации или вдыхаемой фракции - доли частиц, содержащихся в воздухе, попадающих в пробоотборник пли дыхательные пути человека. Необходимость определения этой величины связана с тем, что траектории движения частиц не всегда совладеет с линиями тока газа. В результате этого не асе частицы, содержащиеся в аспирируемом газе, оказываются в пробоотборнике. В зависимости от характеристик пробоотборника и инерционных свойств частиц коэффициент аспирации бывает, как меньше единицы, так и больше единицы. Таким обратом, аспирация аэрозолей является достаточно сложным процессом и для понимания н расчета характеристик пробоотборников требуется детальное математическое моделирование. Основы математического моделирования аспирации в тонкостенные пробоотборники развиты в работе [3]. Основным подходом для моделирования поведения частиц при течениях в пробоотборниках является подход, предполагающий расчет траекторий отдельных частиц. Однако в некоторых случаях, например, в нестационарных задачах, имеет смысл использовать эйлеровы подходы, предполагающие решение уравнений переноса дисперсной фазы на расчетной сетке. Последние десятилетия значительное развитие получил метол моментов (15]. позволяющей моделировать системы с неизвестной функцией распределения. Целью настоящей работы является численное исследование аспирации аэрозоля в тонкостенную трубку на основе метода моментов. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
1) Написание обзора теории метода моментов.
2) Построение математической модели переноса гаэовзвеси, включающую в себя модель движения несущей среды к модель переноса взвешенной фазы.
3) Написание компьютерных программ расчета течений газовзвеси пробоотборник на основе построенных моделей.
4) Проверка реал изо важных программ на тестовых задачах: пересеченность траекторий частиц в вакууме, в гиперболическом потоке.
5) Численные параметрические расчеты коэффициент аспирации и полей концентрации в случае низкоскоростного потока.
6) Численные параметрические расчеты коэффициента аспирации и полей концентрации а случае высокоскоростного потока.
Настоящая работа изложена в следующем порядке. В Главе I содержатся информация об аэрозолях в целом, их источниках, вреде для организма человека. В Главе 2 содержится информация о пробоотборниках, их видах, о проблеме определения коэффициента аспирации или вдыхаемой фракции. В Главе 3 изложены теоретические основы метода моментов, примененного в работе. В Главе 4 описаны математическая модель движения несущей среды и переноса взвеси и вычислительный алгоритм решения задачи. В Главе 5 даны результаты моделирования течения газовзвеси. Показаны результаты но тестовым задачам и численных исследований аспирации аэрозоля в трубку: отдельно описаны результаты для случай низкой скорости ветра, отдельно - для высокой скорости ветра.
В настоящей работе решена задача об аспирации аэрозольных части а трубчатый пробоотборник. Выполнен обзор по видам аэрозолям, их источникам, о вреде здоровью человека. Также рассмотрена основная проблема в задаче пробоотбора частиц и описаны типы пробоотборников. В работе изложены теоретические основы метода моментов для решения задачи о динамике функции плотности распределения.
Проведен обзор методов моментов для различных случаев функции плотности распределения: одномерная функция с полубесконечным носителем (РО-алгоркш), одномерная функция с бесконечным носителем (алгоритм Уилера), многомерная функция распределения с использованием дельта-функций Дирака, многомерная функция распределения с использованием функции Гаусса. Описанные методы реализованы в виде программного модуля.
Реализован метод моментов для двумерной функции распределения по скоростям с использованием функции Гаусса. Метол протестирован на задаче о пересечении траекторий частиц в вакууме и образовании складки в гиперболическом потоке. Показано, что метод может корректно моделировать ситуации, когда аэрозоль находится в неравновесном состоянии.
Построена математическая модель аспирации аэрозольных частиц на основе кинетического уравнения Больцмана-Вильямса и потенциального течения несущей среды. Построенная математическая модель применена для численного параметрического исследования задачи. Показано, что в случае низкой скорости ветра доля инерционных частиц в пробоотборнике (или дыхательных путях) меньше единицы, причем выше инерция, тем доля части меньше. Показано нелинейное поведение коэффициента аспирации в зав не нм ости от отношения скоростей. Вначале он уменьшается, но при очень малых скоростях ветра увеличивается, асимптотически стремясь к единице. Построены изолинии концентрации части, демонстрирующие образование
отрывной зоны под стенкой трубки. В случае высокой скорости ветра показано, что доля инерционных частиц в пробоотборнике (или дыхательных путях) меньше единицы, причем доля частиц увеличивается с ростом инерции. Отрывная зона в этом случае образуется над стенкой трубки.
Метол моментов продемонстрировал хорошие возможности при решении задач с неизвестной футпецией распределения, которые часто встречаются в экологии и природопользовании.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
