В процессе написания работы была изучена литература по теме: дискретное преобразования Фурье, алгоритм быстрого преобразования Фурье, циклическая матрица и ее свойства, диагонализация циклической матрицы и, непосредственно, сам алгоритм быстрого умножения матрицы на вектор. Данные теоретические аспекты также широко используются в множестве других алгоритмов.
Следующим этапом, о котором шла речь - был этап реализации. В процессе реализации удалось выполнить главную задачу - реализацию корректного и эффективного алгоритма, полностью соответствующего ранее изученной и рассмотренной теоретической части. Одним из важных этапов реализации являлось избавление от избыточных действий и реализация алгоритма Синглтона.
В процессе тестирования реализованный алгоритм сравнивался с прямым умножением матрицы на вектор, имеющим квадратичное время выполнения. Тестирование производилось при изменении параметра N, соответствующего размерности вектора и циклической матрицы, от до и показало эффективность и целесообразность применения быстрого умножения над прямым.
Таким образом, можно сделать следующие выводы: существует прямой алгоритм умножения циклической матрицы на вектор, но этот алгоритм крайне дорогостоящий в плане времени выполнения. Для того, чтобы уменьшить время выполнения следует воспользоваться быстрым алгоритмом, рассмотренным в данной работе.
Резюмируя все выше сказанное, можно сказать что все основные цели ВКР достигнуты в полном объеме: изучен теоретический материал, реализован соответствующий алгоритм, проведено сравнение, проанализированы результаты и сделан соответствующий вывод о целесообразности использования рассмотренного алгоритма.


Купить