Введение 2
1. Обзор литературы 5
1.1 Фотонные кристаллы 5
1.2 Гибридные плазмон-фотонные кристаллы (ГПФК) 9
1.3 Метод конечных разностей (FDTD) 18
2. Расчетная часть 21
2.1 Изучение спектральных характеристик традиционных оптических
состояний в одномерных гибридных плазмон-фотонных кристаллов 21
2.2 Исследование возможности возбуждения в трехмерных опалоподобных
ГПФК традиционных оптических таммовских состояний - таммовских плазмонов. 30
Результаты и выводы 33
Список литературы 34
Идея фотонного кристалла возникла еще в работе лорда Рэлея опубликованной в 1888 году [1], однако свое развитие она получила только в 20 веке. В 1946 году американский физик Эдуард Миллс Парселл показал, что вероятность испускания света в резонаторе гораздо больше скорости спонтанного излучения в свободном пространстве[2].
Оптический резонатор, рассмотренный Парселлем представляет собой полость, имеющую размеры, сопоставимые с длинной волны света. А материал стенок, окружающих полость, почти полностью отражает падающее на него излучение (запрещает распространение излучения), в определенном диапазоне длин волн. Излучение, частоты которого принадлежат, этой области спектра, оказывается как бы заключенным внутри полости резонатора. Важной характеристикой данной модели является добротность - эта величина, показывающая отношение энергии сохраненной внутри полости, относительно энергии потерь, за одно прохождение света в резонаторе. От этого зависит величина интенсивности излучения. С этой статьи фактически и началось развитие идеи управления спонтанным излучением атомов.
В 1972 году российским физиком В.П. Быковым была предложена структура резонатора, в которой стенки, ограничивающие полость состояли из многослойных пленок с периодическим изменением показателя преломления [3] - в сущности одномерный фотонный кристалл. Однако в такой структуре свет запирается лишь при нормальном его падении относительно поверхности пленок. Если направление падения электромагнитной волны будет под другим углом, то и внутри структуры она будет распространяться наклонно. В следствие чего частота излучения, попадающая в запрещенный диапазон при нормальном падении сможет проходить по кристаллу. Если свет не оказывается заперт внутри по всем
направлениям, то спонтанное излучение атома возможна на любой частоте.
2
Дальнейшее развитие эта тема получила в работах [4] Э. Яблоновича и
[5] С.Джона, в них были предложены структуры, ограничивающие свет в двух и трех направлениях пространства. Именно тогда и появился, ныне общеупотребительный термин “фотонный кристалл”.
На сегодняшний день фотонные кристаллы (ФК), то есть оптические материалы с периодической структурой диэлектрической проницаемости в масштабе длины волны, а также наноструктуры благородных металлов с плазмонной функциональностью, приобретают все больший интерес. Периодичность структуры фотонного кристалла приводит к сильной модификации электромагнитного поля, которая проявляется в новых квантовых электродинамических эффектах [6-8] Гибридные плазмон- фотонные кристаллы имеют различные функции и являются одной из передовых фотонных структур, позволяют возбуждать локализованные, поверхностные и таммоновские плазмоны. Гибридные плазмон-фотонные кристаллы используются в интегральных фотонных схемах [9,10], для усиления флуоресценции [11], и для усиления комбинационного рассеяния света [12], а также в инновационных технологических приложениях, в оптоэлектронике, использующей усиление и ограничение ближнего поля - например в датчиках [13], биосенсорах [14], в микрорезонаторах с электрической накачкой, поляритонных лазерах [15], органических светодиодах белого света [16], оптических фильтрах [17], органических солнечных элементах.
Проведено моделирование прохождения света через 1D
гибридный фотон-плазмонный кристалл методом FDTD
2. Получена зависимость пика пропускания спектров пропускания
1D ГФПК от углах падения света и толщины буферного слоя.
3. Проведено моделирование прохождения света через 3D
гибридный фотон-плазмонный кристалл методом FDTD
4. Получены спектры пропускания 3D ГФПК с наличием пика
пропускания, как следствие возбуждения таммовского состояния при sи p-поляризациях
Из результатов проделанной работы можно заключить следующие
выводы:
❖ Оптические свойства 1D ГФПК качественно не зависят от
материала буферного слоя, что позволит при моделировании
трехмерных структур в первом приближении пренебречь материалом
буферного слоя. Добавление буферного слоя к 3D структурам
увеличивает интенсивность пика пропускания оптического
таммовского состояния.
❖ Традиционную таммовскую плазмонную моду можно возбудить
в трехмерных ГПФК на основе опалоподобных ФК. Главное условие
возбуждения – ровная поверхность металла. Такие структуры могут
быть использованы в сенсорах.Сохраняется пористость структуры, а
ширина диапазона длин волн пика уменьшается в четыре раза, таким
образом, может быть повышена чувствительность сенсора. Так же
ровная поверхность позволяет наносить структуры на ГФПК.
Rayleigh L. XXVI. On the remarkable phenomenon of crystalline
reflexion described by Prof. Stokes //The London, Edinburgh, and
Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. – 1888. – Т.
26. – №. 160. – С. 256-265.
2. Purcell E. M. Spontaneous emission probabilities at radio frequencies
//Confined Electrons and Photons. – Springer, Boston, MA, 1995. –
С. 839-839.
3. Быков В. П. Спонтанное излучение в периодической структуре
//ЖЭТФ. – 1972. – Т. 62. – №. 2. – С. 505.
4. Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state
physics and Electronics / E. Yablonovitch // Phys. Rev. Lett. - 1987. -
V. 58, N. 20. - P. 2059- 2062.
5. John, S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric
superlattices / S. John // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58, N. 23. - P.
2486-2489.
6. Gainutdinov R. K., Khamadeev M. A., Salakhov M. K. Electron rest
mass and energy levels of atoms in the photonic crystal medium
//Physical Review A. – 2012. – Т. 85. – №. 5. – С. 053836.
7. Gainutdinov R. K., Khamadeev M. A., Salakhov M. K. Electron rest
mass and line spectrum of atoms in the photonic crystal medium
//Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2013. – Т.
478. – №. 1. – С. 012017.
8. Akhmadeev A. A. et al. Energy shift experiment in photonic crystal
medium //Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing,
2015. – Т. 613. – №. 1. – С. 012005.35
9. Ding B. et al. Three-dimensional photonic crystals with an active
surface: Gold film terminated opals //Physical Review B. – 2010. – Т.
82. – №. 3. – С. 035119.
10. Korovin A. V., Romanov S. G. Unconventional optical Tamm states
in metal-terminated three-dimensional photonic crystals //Physical
Review B. – 2016. – Т. 93. – №. 11. – С. 115440.
11. Chen G. et al. Fluorescence Enhancement on Large Area Self‐
Assembled Plasmonic‐ 3D Photonic Crystals //Small. – 2017. – Т. 13.
– №. 9. – С. 1602612
12. Tsvetkov M. Y. et al. SERS substrates formed by gold nanorods
deposited on colloidal silica films //Nanoscale research letters. –
2013. – Т. 8. – №. 1. – С. 250.
13. Escorcia-Garcia, J. Optical properties of cantor nanostructures made
from porous silicon: A sensing application / J. Escorcia-Garcia, L.M.
Gaggero-Sager, A.G. Palestino-Escobedo, V. Agarwal // Photonics
and Nanostructures - Fundamentals and Applications. - 2012. - V. 10.
- P. 452-458.
14. Threm, D. Photonic crystal biosensors towards on-chip integration /
D. Threm, Y. Nazirizadeh, M. Gerken // J. Biophotonics. - 2012. - P.
1-16.
15. Khanal, S. Terahertz plasmonic laser radiating in an ultra-narrow
beam / S. Khanal // Optica. - 2016. - V. 3, N. 7. - P. 734-740.
16. Brückner R. et al. Hybrid optical Tamm states in a planar dielectric
microcavity //Physical Review B. – 2011. – Т. 83. – №. 3. – С.
033405.
17. Tibulea, S. Reflection and transmission guided-mode resonance filters
/ S. Tibulea, R. Magnusson // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - V. 14, N.
7. - P. 1617-1626.36
18. Zhang, X.-L. Optical Tamm state enhanced broad-band absorption of
organic solar cells / X.-L. Zhang, J.-F. Song, X.-B. Li, J. Feng, H.-B.
Sun // Appl. Phys. Lett. - 2012. - V. 101. - P. 243901-(1-5).
19. Wu L. et al. Optical functional materials inspired by biology
//Advanced Optical Materials. – 2016. – Т. 4. – №. 2. – С. 195-224.
20. Соловьев В. Г. Оптические свойства фотонных кристаллов и
гибридных металлодиэлектрических структур на основе опалов.
– 2016.
21. Woldeyohannes M., John S. Coherent control of spontaneous
emission near a photonic band edge //Journal of Optics B: Quantum
and Semiclassical Optics. – 2003. – Т. 5. – №. 2. – С. R43.
22. López C. Materials aspects of photonic crystals //Advanced Materials.
– 2003. – Т. 15. – №. 20. – С. 1679-1704.
23. Joannopoulos J. D. et al. Molding the flow of light //Princeton Univ.
Press, Princeton, NJ [ua]. – 2008.
24. Sanders J. V., Murray M. J. Ordered arrangements of spheres of two
different sizes in opal //Nature. – 1978. – Т. 275. – №. 5677. – С. 201.
25. Белотелов, В.И. / В.И. Белотелов, А.К. Звездин. - Фотонные
кристаллы и другие метаматериалы.- М.: Бюро Квантум, 2006. -
144 с.
26. Arshak K. et al. Negative resist image by dry etching as a surface
imaging process using focused ion beams //Journal of Vacuum
Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures
Processing, Measurement, and Phenomena. – 2004. – Т. 22. – №. 1. –
С. 189-195.
27. Jugessur A. S., Pottier P., De La Rue R. M. Engineering the filter
response of photonic crystal microcavity filters //Optics Express. –
2004. – Т. 12. – №. 7. – С. 1304-1312.37
28. Lutkenhaus J. et al. Holographic formation of compound photonic
crystal and nano-antenna templates through laser interference
//Journal of Applied Physics. – 2013. – Т. 113. – №. 10. – С. 103103.
29. Vlasov Y. A. et al. On-chip natural assembly of silicon photonic
bandgap crystals //Nature. – 2001. – Т. 414. – №. 6861. – С. 289.
30. Joannopoulos J. D., Villeneuve P. R., Fan S. Photonic crystals:
putting a new twist on light //Nature. – 1997. – Т. 386. – №. 6621. –
С. 143.
31. Khokhar A. Z., De La Rue R. M., Johnson N. P. Modified emission of
semiconductor nano-dots in three-dimensional photonic crystals //IET
Circuits, Devices & Systems. – 2007. – Т. 1. – №. 3. – С. 210-214.
32. Ozin G. A., Arsenault A. Nanochemistry: a chemical approach to
nanomaterials. – Royal Society of Chemistry, 2015.
33. Smith D. R., Pendry J. B., Wiltshire M. C. K. Metamaterials and
negative refractive index //Science. – 2004. – Т. 305. – №. 5685. – С.
788-792.
34. Stein A., Wilson B. E., Rudisill S. G. Design and functionality of
colloidal-crystal-templated materials—chemical applications of
inverse opals //Chemical Society Reviews. – 2013. – Т. 42. – №. 7. –
С. 2763-2803.
35. Romanov S. G. et al. Hybrid Colloidal Plasmonic‐ Photonic Crystals
//Advanced Materials. – 2011. – Т. 23. – №. 22‐ 23. – С. 2515-2533.
36. Zhou W., Gao H., Odom T. W. Toward broadband plasmonics: tuning
dispersion in rhombic plasmonic crystals //Acs Nano. – 2010. – Т. 4.
– №. 2. – С. 1241-1247.
37. Tao A. R. et al. Self-organized silver nanoparticles for threedimensional plasmonic crystals //Nano letters. – 2008. – Т. 8. – №.
11. – С. 4033-4038.38
38. Kaliteevski M. et al. Tamm plasmon-polaritons: Possible
electromagnetic states at the interface of a metal and a dielectric
Bragg mirror //Physical Review B. – 2007. – Т. 76. – №. 16. – С.
165415.
39. Sasin M. E. et al. Tamm plasmon-polaritons: First experimental
observation //Superlattices and Microstructures. – 2010. – Т. 47. – №.
1. – С. 44-49.
40. Landau L. D. et al. Electrodynamics of continuous media. – elsevier,
2013. – Т. 8.
41. Yeh P., Yariv A., Cho A. Y. Optical surface waves in periodic layered
media //Applied Physics Letters. – 1978. – Т. 32. – №. 2. – С. 104-
105.
42. Wang Z. B. et al. Visible transmission through metal-coated colloidal
crystals //Applied Physics A. – 2009. – Т. 97. – №. 1. – С. 225-228.
43. Ohno H. et al. Observation of ‘‘Tamm states’’in superlattices
//Physical review letters. – 1990. – Т. 64. – №. 21. – С. 2555.
44. Vinogradov A. P. et al. Surface states in photonic crystals //PhysicsUspekhi. – 2010. – Т. 53. – №. 3. – С. 243.
45. Chestnov I. Y. et al. One-dimensional Tamm plasmons: Spatial
confinement, propagation, and polarization properties //Physical
Review B. – 2017. – Т. 96. – №. 24. – С. 245309.
46. Symonds C. et al. Confined Tamm plasmon lasers //Nano letters. –
2013. – Т. 13. – №. 7. – С. 3179-3184.
47. Gwo S., Shih C. K. Semiconductor plasmonic nanolasers: current
status and perspectives //Reports on Progress in Physics. – 2016. – Т.
79. – №. 8. – С. 086501.
48. Скубачевский А. А., Хохлов Н. И. Численное решение уравнений
Максвелла для моделирования распространения39
электромагнитных волн //Труды Московского физикотехнического института. – 2016. – Т. 8. – №. 3 (31).