1. Самостоятельно составьте и решите какую-нибудь задачу на вычисление вероятности в геометрической схеме.
2. В партии из 18 изделий 6 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 изделий ровно 3 изделия окажутся дефектными?
3. На сборочное предприятие поступили комплектующие детали с трех заводов: 20 с первого, 10 со второго, 30 с третьего. Вероятность качественного изготовления деталей на первом заводе равна 0,9; на втором 0,8; на третьем 0,7. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно изготовлено на втором заводе?
4. Игральная кость бросается 35 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет менее 4-х очков?
5. Вероятность наличия ошибки в бухгалтерском балансе равна 0,2. Аудитору на заключение предоставлено 6 балансов. Составьте таблицу распределения вероятностей числа ошибок в проверяемых балансах, начертите многоугольник распределения, составьте функцию распределения, найдите математическое ожидание и дисперсию указанной случайной величины.
6. Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение равны, соответственно, 60 и 6. Найти вероятность того, что в результате испытания эта случайная величина примет значение, заключенное в интервале (58;63).
7. Выберите отрывок художественного текста, содержащий 200 слов. Выпишите количества гласных букв в этих словах в порядке их следования. Для полученной выборки составьте вариационный ряд распределения, таблицу распределения вероятностей, начертите столбиковую диаграмму, полигон частот, найдите эмпирическую функцию распределения, постройте ее график.
8. Автомат фасует рис в пакеты так, что вес пакета риса является нормально распределенной случайной величиной со стандартным отклонением г. Произведена случайная выборка объемом пакетов. Средний вес пакета в выборке оказался равным 710 г. Найдите доверительный интервал для среднего веса пакета риса в генеральной совокупности с доверительной вероятностью .
