397
Передающее устройство, канал связи и принимающее устройство могут быть повреждены. Вероятность повреждения соответственно равна 0,5; 0,4; 0,6. Найти вероятность того, что:
1) будет повреждено хотя бы одно устройство;
2) хотя бы одно не будет повреждено;
3) система будет работать.
407
Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых автомашин, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправлена грузовая машина равна 0,1; для легковых машин она равна 0,2. К бензоколонке подъезжает машина. Найти вероятность того, что машина будет заправляться.
417
Имеется 5 семян редкого растения со всхожестью 60%. Семена высеяны по очереди (каждое следующее высеивается только в том случае, если предыдущее не взошло). Составить ряд распределения и функцию распределения числа использованных семян. Найти вероятность того, что число использованных семян больше 1 и меньше 3. Проиллюстрировать графиками. Найти среднее число использованных семян.
427
В системе координат на удачу брошена точка в квадрат . Найти функцию распределения и плотность вероятности произведения координат точки и ее числовые характеристики. Вычислить вероятность того, что произведение координат точки находится в пределах от 0 до ¼. Показать на графиках .
437
Показать на графиках . В задаче заданы математическое ожидание а=9 и среднее квадратическое отклонение =3 нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала (9; 18); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения отклонится меньше, чем на .
467
Исследовать зависимость урожайности картофеля Y (ц/га) от уровня внесения органических удобрения Х.
Х 37 35 37 29 40 36 32 30 32 39
Y 205 194 192 190 188 185 182 180 175 175
457
Из группы полевых транзисторов взяты три выборки: в начале месяца, в середине и в конце. Выяснить на уровне значимости влияние срока изготовления на результаты изменения емкости.
Срок изготовления Повторности
1 2 3 4 5
Начало месяца 2,8 3,2 2,9 3,5 3,3
Середина месяца 3,1 3,2 3,3 3,4 3,7
Конец месяца 3,6 2,8 3,0 3,2 3,0
