Задание 1. По заданным векторам и , и и числам , и
1) Вычислить:
а) Скалярное произведение
б) Векторное произведение
в) Смешанное произведение
2) Выяснить, коллинеарны ли векторы и
= (3; 2; 1); = (-1; 0; 1); = (1; -2; 1)
= 3; = 1; = 1.
Задание 2. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
Требуется:
1) найти косинус угла между ребрами AB и AD;
2) проекцию вектора на вектор ;
3) найти площадь грани ABC;
4) найти объем пирамиды ABCD.
A(2; 2; 5), B(-2; 1; 0), C(1; -2; 1), D(3; 1; 2).
