№ 1.5.2.
Получить таблицы значений следующих функций на интервале от 1 до 3 с шагом 0,2. Пользуясь безразностными формулами по 3 точкам, найти численные значения первой производной в этих точках, и сравнить .
№2.9.1.
Вычислить интегралы: .
№2.9.2.
С помощью формул прямоугольников, трапеций, Симпсона вычислить интегралы при заданном числе разбиений и сравнить полученные результаты с точными значениями интегралов, найденными аналитически: .
№3.7.1.
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений: .
№3.7.2.
Решить с помощью методов Эйлера, Рунге-Кутта и аналитически следующие дифференциальные уравнения при заданных начальных условиях x0= 2, y0= 0, на заданном отрезке [2, 5] с шагом 0,2. Сравнить полученные результаты.
№ 4.6.
Рабочий обслуживает 3 станка. Известно, что вероятность бесперебойной работы на протяжении одного часа после наладки равна для первого станка 0,9, для второго – 0,8 и для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что за этот час лишь один станок потребует вмешательства рабочего.
№ 4.9.
Имеется два комплекта книг, вероятность того, что книга первого комплекта по искусству, равна 0,9, а второго 0,85. Найти вероятность того, что взятая наудачу книга по искусству.
№ 4.12.
В семье 5 детей. Найдите вероятность того, что среди детей 2 мальчика, если вероятность рождения мальчика принимается 0,5.
№ 5.6.
Три стрелка, ведущие огонь по цели, сделали по одному выстрелу. Вероятности их попадания в цель соответственно равны 0,5, 0,6, 0,8. Построить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель.
№ 6.1.2.1.
Способы организации выборки. Простейшие статистические исследования. Определение необходимого объема выборки.
1. Для дискретной случайной величины в результате 40 независимых наблюдений получена выборка. Требуется: а) составить дискретный вариационный ряд (с относительными частотами); б) построить полигоны частот и относительных частот.
2. Используя выборки задания 1, составить интервальный вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот.
3. Используя выборки задания 1, составить дискретный вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения F*( x) и построить ее график.
Для выборки объема 10 построить уравнение регрессии и привести весь анализ его значимости.
X Y
28, 27, 25, 26, 27, 28, 27, 29, 24, 23 284, 277, 253, 268, 270, 289, 278, 295, 246, 238
