Изобразите множество всех точек координатной плоскости , для которых .
Задание 3
Найдите предел .
Задание 4
Найдите производные функций , .
Задание 5
Найдите интегралы , .
Задание 6
В результате маркетингового исследования установлено, что зависимости спроса и предложения от цены имеют вид: , .
Найдите:
1) равновесную цену ;
2) эластичность спроса и предложения для этой цены;
3) изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
Задание 7
1. Фирма реализует произведенную продукцию по цене 40 ден.ед. за единицу объема продукции, а зависимость издержек С от объема производства имеет вид .
Используя методы дифференциального исчисления:
1) проведите полное исследование функции, выражающей зависимости прибыли от объема производства , и постройте ее график;
2) найдите оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
Задание 8
Реальная функция Лоренца для Инжирии имеет вид . Найдите индекс Джини. Сделайте чертеж. Определите степень неравенства в распределении доходов среди населения Инжирии (слабое, значительное, сильное).
Задание 9
2. Первоначальные базовые капиталовложения составили 12 млн.руб. Намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 3 млн.руб. Процентная ставка равна 8% годовых. Найдите дисконтированный доход за 5 лет.
