РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА (НЕВЯЗКОЕ ТЕЧЕНИЕ)
ПО СХЕМАМ МАК-КОРМАКА УОРМИНГА-КАТЛЕРА-ЛОМАКСА.
ТЕСТОВЫЕ РАСЧЕТЫ, СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
РЕЗУЛЬТАТОВ
Разработка современных приложений все больше тяготеет к созданию программных компонентов в форме автономных и самостоятельных пакетов, реализующих отдельные функциональные возможности. С# предоставляет языковые конструкции, поддерживающие такую концепцию работы.
C# - объектно-ориентированный, высокотехнологичный язык, который позволяет решать сложные задачи в области программирования и науки. Он до сих пор остается актуальным, потому что позволяет программировать на платформе .NET, создавать приложения, начиная с консольных и заканчивая крупными веб-сайтами, адаптировать программу к общеязыковой среде и ускорить разработку и вычисления, что играет большую роль при решении сложных вычислительных задач. Более того, к приложениям, создаваемым с помощью C#, дополнительно можно подключать технологии такие как библиотеки (например, OxyPlot, который позволяет отображать любые двумерные графики), BD-моделирование, шаблоны проектирования и многое другое. Поэтому С# отлично подходит для создания и применения программных компонентов.
Гидродинамика - наука, рассматривающая движение жидкости или газа. В гидродинамике изучаются математические модели течений жидкости и газа в различных условиях. Эти модели, как правило, представляют системы начально-краевых задач, включающие дифференциальные уравнения в частных производных , на которые накладываются начальные и граничные условия. При этом модельные уравнения используются для изучения свойств более сложных уравнений в частных производных. Уравнение Бюргерса описывает нелинейные конвекционные процессы в несжимаемой жидкости. К несжимаемым жидкостям относятся все капельные жидкости: вода, нефть, мазут.
В данной дипломной работе реализован программный комплекс, позволяющий численно решать начально-краевую задачу, состоящую из уравнения Бюргерса и начальных, граничных условий, как в одномерной, так и в двумерной постановке. Численное решение осуществляется методами Мак-Кормака и Уорминга-Катлера-Ломакса. Данный программный комплекс позволяет выводить решение в графическом и табличном виде, а также предусматривает сохранение в текстовый файл. В завершении работы проведено тестирование численных алгоритмов расчета.
Данная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы из 5 наименований. Общий объем работы, включая 46 рисунков, составляет 75 страниц.
В данной дипломной работе реализован программный комплекс на
WPF c помощью языка C#. Объектно-ориентированность языка C# и
визуальные возможности WPF позволили построить довольно гибкое,
масштабируемое и расширяемое приложение.
Программный комплекс позволил численно решить начально-краевую
задачу, состоящую из уравнения Бюргерса и начальных, граничных условий
как в одномерной, так и двумерной форме с помощью методов Мак-Кормака
и Уорминга-Катлера-Ломакса. Для одномерного случая с помощью
библиотеки OxyPlot была реализована возможность вывода решения в
графическом виде. С помощью компонента Viewport3D было отображено
решение двумерного уравнения Бюргерса в виде 3D-модели. Также в
программный комплекс добавлена возможность сохранения данных в
текстовый файл. В завершении работы проведено тестирование, которое
позволило определить особенности уравнения Бюргерса и правильную
работу численных алгоритмов расчета.
