Тема: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ

Такой раздел прикладной математики, как теория игр, применяется во многих сферах деятельности. Так как часто складываются ситуации, когда интересы и цели их участников не совпадают. Таким образом возникает конфликтная ситуация. Теория игр занимается разрешением подобных конфликтных ситуаций так, чтобы были найдены оптимальные стратегии поведения участников спора, или игроков.
Целью выпускной квалификационной работы является численное исследование двух методов решения матричных игр в смешанных стратегиях и их программная реализация. Это, во-первых, общий метод, позволяющий свести решение игры к двойственной паре задач линейного программирования, и, во-вторых, графо-аналитический метод для игр с двухстрочной или двухстолбцовой матрицей.
Для достижения поставленной цели необходимо:
• изучить прямой симплекс-метод и метод обратной матрицы для решения задач линейного программирования, поставленных в процессе решения матричной игры общим методом;
• изучить и программно реализовать общий метод решения матричных игр в смешанных стратегиях с положительной ценой на основе прямого симплекс-метода и метода обратной матрицы;
• сравнить исследуемые методы между собой на серии тестовых примеров;
• изучить и программно реализовать графо-аналитический метод решения матричных игр;
• сравнение общего метода решения матричных игр в смешанных стратегиях и графо-аналитического метода для игр с двухстрочной или двухстолбцовой матрицей на серии тестовых примеров различной размерности.
Практическая значимость данной работы заключается в создании универсальной программы для решения матричных игр выбранным методом и формулировании выводов об эффективности работы того или иного метода в различных случаях.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Первая глава посвящена теоретическим аспектам исследуемой области. В ней раскрываются основные термины и понятия теории игр, расписываются алгоритмы прямого симплекс-метода, метода обратной матрицы, общего метода решения матричных игр в смешанных стратегиях и графо-аналитического метода для игр с двухстрочной или двухстолбцовой матрицей. Вторая глава раскрывает особенности программной реализации каждого из методов на языке программирования C#. В третьей главе демонстрируется работоспособность программы. Четвертая глава посвящена сравнению общего метода решения матричных игр на основе прямого симплекс-метода и метода обратной матрицы, а также сравнению общего метода решения матричных игр в смешанных стратегиях с положительной ценой с графо-аналитическим методом для решения игр с двухстрочными и двухстолбцовыми матрицами. Здесь описываются проведенные эксперименты и формулируются выводы.

Купить

Предметом исследования дипломной работы выступили различные методы решения матричных игр. Было проведено сравнение общего метода решения матричных игр в смешанных стратегиях на основе прямого симплексметода и метода обратной матрицы для решения задач линейного программирования. Программа написана на языке C# с использованием технологии WPF. Работоспособность программы была подтверждена на серии примеров разных размерностей.
Таким образом, практическая значимость выполненной работы заключается в универсальности разработанной программы для решения матричных игр в смешанных стратегиях различных размерностей, поставленные задачи выполнены в полном объеме, цель дипломной работы достигнута.

Купить