Помощь студентам в учебе
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ НЕУПОРЯДОЧЕННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЯХ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ
|
Введение 3
Цель и задачи выпускной квалификационной работы .... 5
Глава 1. Исследование нуклеации методами компьютерного моделирования
1.1 Метастабильные состояния 6
1.2 Сценарий гомогенного и гетерогенного зародышеобразования . 8
1.3 Классическая теория нуклеации 9
1.4 Метод молекулярной динамики 13
1.5 Потенциал Джугутова 16
1.6 Термостатирование и баростатирование 18
1.7 Определение температуры стеклования 21
Глава 2. Морфология и структура кристаллических зародышей при различных уровнях переохлаждения системы
2.1 Детали расчетов и подготовка образцов для исследования ... 25
2.2 Расчет значений параметров локального и глобального ориентационного порядка 28
2.3 Визуализация протекания процесса кристаллизации 31
2.4 Влияние переохлаждения на формирование кристаллических
гцк и ГПУ-структур 34
Глава 3. Расчет нуклеационных характеристик
3.1 Метод среднего времени первого появления 36
3.2 Временная зависимости размера самого крупного зародыша . . 37
3.3 Критический размер и время появления критического размера 38
3.5 Скорость пристёгивания частиц к зародышу 46
Заключение 52
Апробация работы 53
Благодарности 55
Список литературы 56
Приложение А 63
Цель и задачи выпускной квалификационной работы .... 5
Глава 1. Исследование нуклеации методами компьютерного моделирования
1.1 Метастабильные состояния 6
1.2 Сценарий гомогенного и гетерогенного зародышеобразования . 8
1.3 Классическая теория нуклеации 9
1.4 Метод молекулярной динамики 13
1.5 Потенциал Джугутова 16
1.6 Термостатирование и баростатирование 18
1.7 Определение температуры стеклования 21
Глава 2. Морфология и структура кристаллических зародышей при различных уровнях переохлаждения системы
2.1 Детали расчетов и подготовка образцов для исследования ... 25
2.2 Расчет значений параметров локального и глобального ориентационного порядка 28
2.3 Визуализация протекания процесса кристаллизации 31
2.4 Влияние переохлаждения на формирование кристаллических
гцк и ГПУ-структур 34
Глава 3. Расчет нуклеационных характеристик
3.1 Метод среднего времени первого появления 36
3.2 Временная зависимости размера самого крупного зародыша . . 37
3.3 Критический размер и время появления критического размера 38
3.5 Скорость пристёгивания частиц к зародышу 46
Заключение 52
Апробация работы 53
Благодарности 55
Список литературы 56
Приложение А 63
Начальным этапом практического любого фазового перехода в конденсированных средах является нуклеация, то есть образование очагов «дочерней» фазы, которые принято называть зародышами. Широко известно, что нуклеация играет одну из ключевых ролей в таких природных явлениях,как извержение вулкана [1], землетрясения [2], а также в протекании космологических фазовых переходов [3]. Первая работа, посвященная исследованию процесса нуклеации вышла более ста лет назад, и, несмотря на огромный прогресс в создании экспериментальных установок для изучения процессов нуклеации, идентификация зародышей на начальном этапе нуклеации всё еще является крайне сложной задачей . Из этого вытекает одна из актуальных проблем при исследовании зародышеобразования экспериментальными методами - невозможность прямого измерения экспериментальными методами такой важной нуклеационной характеристики как критический размер зародыша, который определяет размер, при достижении которого начинается стабильный рост очага кристаллической фазы. Одной из главных причин этого является чрезвычайно малый размер таких упорядоченных структур. В 1982 году был разработан метод, позволяющий производить оценку критического размера зародыша посредством дифференцирования величины скорости нуклеации J по величине перенасыщения S [4]. Однако в более поздних работах сообщается, что данный метод сопряжен с возникновением большого разброса в значениях критического размера зародыша [5].
Использование методов компьютерного моделирования, в частности, метода молекулярной динамики, позволяет исследовать практически любой этап протекания процессов нуклеации, а также производить оценку основных нуклеационных характеристик, что делает этот метод незаменимым инструментом при исследовании процессов зародышеобразования. Тем не менее, метод молекулярной динамики не лишен недостатков. Так, одним из основных этапов при использовании молекулярно-динамического моделирования является выбор потенциала, который будет задавать межчастичное взаимодействие в системе. Однако хорошо известно, что межчастичное взаимодействие в каждой отдельной системе обладает своей спецификой. Аналогично, каждый потенциал межчастичного взаимодействия имеет характерные границы применимости. Поэтому для получения достоверных результатов в каждом отдельном случае необходимо использовать потенциал, который способен корректно отражать основные свойства исследуемой системы.
Стоит также отметить, что в настоящее время отсутствует полное понимание того, как происходит процесс кристаллизации системы в случае глубоких уровней переохлаждения [6, 7, 8, 9]. К тому же, при высоких значениях переохлаждения система переходит в так называемое аморфное (стекольное) состояние, структурное упорядочение которого происходит через формирование зародышей малого размера, закономерности роста которых практически не поддаются описанию/предсказанию в рамках классических теорий [10, И, 12, 13].
Стоит отметить еще одну проблему, связанную с оценкой одной из ключевых величин для понимания механизмов протекания процессов нуклеации- величины скорости пристёгивания частиц к зародышу, которая определяет число частиц, присоединяющихся к зародышу в единицу времени. Как и величину критического размера, экспериментальные методы не позволяют произвести прямое измерение скорости пристёгивания частиц к зародышу. В связи с этим, для расчета данной величины предлагаются модели, учитывающие различные эффекты. В настоящее время среди предложенных моделей отсутствует общепринятая модель, поэтому разработка модели для расчета скорости пристёгивания, которая позволила бы объединить все достоинства предложенных ранее моделей, является актуальной задачей при исследовании зародышеобразования методами компьютерного моделирования.
Цель и задачи выпускной квалификационной работы
Цель работы: Количественная оценка значений характеристик зарождения и протекания процесса кристаллизации неупорядоченной системы при различных уровнях переохлаждения
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
• Молекулярно-динамический расчет характеристик процесса кристаллизации переохлаждённого металлического расплава.
• Кластерный и структурный анализ результатов молекулярно-динамических расчетов.
• Расчет ocHOBHBix нуклеационных характеристик (критического размера зародыши, времени ожидания появления зародыша критического размера) для широкой температурной области.
• Расчет скорости пристёгивания частиц к критическому зародышу при различных значениях переохлаждения.
Использование методов компьютерного моделирования, в частности, метода молекулярной динамики, позволяет исследовать практически любой этап протекания процессов нуклеации, а также производить оценку основных нуклеационных характеристик, что делает этот метод незаменимым инструментом при исследовании процессов зародышеобразования. Тем не менее, метод молекулярной динамики не лишен недостатков. Так, одним из основных этапов при использовании молекулярно-динамического моделирования является выбор потенциала, который будет задавать межчастичное взаимодействие в системе. Однако хорошо известно, что межчастичное взаимодействие в каждой отдельной системе обладает своей спецификой. Аналогично, каждый потенциал межчастичного взаимодействия имеет характерные границы применимости. Поэтому для получения достоверных результатов в каждом отдельном случае необходимо использовать потенциал, который способен корректно отражать основные свойства исследуемой системы.
Стоит также отметить, что в настоящее время отсутствует полное понимание того, как происходит процесс кристаллизации системы в случае глубоких уровней переохлаждения [6, 7, 8, 9]. К тому же, при высоких значениях переохлаждения система переходит в так называемое аморфное (стекольное) состояние, структурное упорядочение которого происходит через формирование зародышей малого размера, закономерности роста которых практически не поддаются описанию/предсказанию в рамках классических теорий [10, И, 12, 13].
Стоит отметить еще одну проблему, связанную с оценкой одной из ключевых величин для понимания механизмов протекания процессов нуклеации- величины скорости пристёгивания частиц к зародышу, которая определяет число частиц, присоединяющихся к зародышу в единицу времени. Как и величину критического размера, экспериментальные методы не позволяют произвести прямое измерение скорости пристёгивания частиц к зародышу. В связи с этим, для расчета данной величины предлагаются модели, учитывающие различные эффекты. В настоящее время среди предложенных моделей отсутствует общепринятая модель, поэтому разработка модели для расчета скорости пристёгивания, которая позволила бы объединить все достоинства предложенных ранее моделей, является актуальной задачей при исследовании зародышеобразования методами компьютерного моделирования.
Цель и задачи выпускной квалификационной работы
Цель работы: Количественная оценка значений характеристик зарождения и протекания процесса кристаллизации неупорядоченной системы при различных уровнях переохлаждения
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
• Молекулярно-динамический расчет характеристик процесса кристаллизации переохлаждённого металлического расплава.
• Кластерный и структурный анализ результатов молекулярно-динамических расчетов.
• Расчет ocHOBHBix нуклеационных характеристик (критического размера зародыши, времени ожидания появления зародыша критического размера) для широкой температурной области.
• Расчет скорости пристёгивания частиц к критическому зародышу при различных значениях переохлаждения.
В настоящей выпускной квалификационной работе выполнен расчет нуклеационных характеристик, а также проведено исследование морфологии образующихся упорядоченных структур при различных уровнях переохлаждения.
На примере модельной металлической системы были получены следующие результаты:
1. Рассчитаны значения скорости пристёгивания частиц к зародышу д+ при различных уровнях переохлаждения системы.
2. Обнаружена универсальность в температурной зависимости скорости пристёгивания, характерная для различных систем.
3. Определено, что независимо от значения переохлаждения, структурное упорядочение системы происходит через механизм зародышеобразования.
4. Показано, что уровень переохлаждения значительным образом влияет на форму образующихся зародышей. Зародыши, формирующиеся при низких уровнях переохлаждения характеризуются округлой формой, в то время, как при глубоких уровнях переохлаждения зародыши обладают продолговатой (фрактальной) формой.
5. Показано, что критический размер зародыша слабо зависит от значения переохлаждения: в рассматриваемом широком интервале температур критический размер зародыша изменяется в пределах нескольких десятков частиц.
6. Обнаружено, что в температурной зависимости максимального количества кристаллических зародышей сверхкритического размера имеется два режима, переход между которыми практически соответствует температуре стеклования системы Tg.
7. Показано, что наименьшее время для формирования зародыша критического размера требуется при температурах, соответствующих умеренным уровням переохлаждения.
На примере модельной металлической системы были получены следующие результаты:
1. Рассчитаны значения скорости пристёгивания частиц к зародышу д+ при различных уровнях переохлаждения системы.
2. Обнаружена универсальность в температурной зависимости скорости пристёгивания, характерная для различных систем.
3. Определено, что независимо от значения переохлаждения, структурное упорядочение системы происходит через механизм зародышеобразования.
4. Показано, что уровень переохлаждения значительным образом влияет на форму образующихся зародышей. Зародыши, формирующиеся при низких уровнях переохлаждения характеризуются округлой формой, в то время, как при глубоких уровнях переохлаждения зародыши обладают продолговатой (фрактальной) формой.
5. Показано, что критический размер зародыша слабо зависит от значения переохлаждения: в рассматриваемом широком интервале температур критический размер зародыша изменяется в пределах нескольких десятков частиц.
6. Обнаружено, что в температурной зависимости максимального количества кристаллических зародышей сверхкритического размера имеется два режима, переход между которыми практически соответствует температуре стеклования системы Tg.
7. Показано, что наименьшее время для формирования зародыша критического размера требуется при температурах, соответствующих умеренным уровням переохлаждения.