Введение 3
1. Обобщённые пороговые модели первого порядка 4
1.1. Модели авторегрессии 4
1.1.1. Базовая модель ARCH 4
1.1.2. Пороговая модель авторегрессии 5
1.2. Оценки авторегрессионных параметров 7
1.2.1. Метод моментов 8
1.2.2. Метод максимального правдоподобия 9
2. Апробация моделей на реальных данных 11
2.1. Вычисление оценок неизвестных параметров 11
2.2. Сравнительный анализ результатов 12
Заключение 19
Библиографический список 20
Приложение
На данный момент в различных областях науки широкое распространение получила пороговая авторегрессионная модель. В сравнении с классической моделью пороговая помогает обнаружить в изменениях стохастических дискретных последовательностей нелинейные эффекты. [9]
Целью работы является подгонка логарифмической прибыли с помощью ассиметричной пороговой модели TARCH (1) и сравнительный анализ полученных результатов с полученными данными базовой модели ARCH (1).
Основной задачей, при исследовании пороговой авторегрессионой модели, является оценивание параметров модели. В работе используются метод моментов и метод максимального правдоподобия. В данной выпускной квалификационной работе проводится сравнительный анализ свойств оценок параметров пороговой авторегрессионной модели, среднеквадратических ошибок моделей ARCH (1), TARCH (1) метод моментов и TARCH (1) метод максимального правдоподобия. А также экспериментальным методом определён критический уровень значимости принятия гипотезы.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
В первой главе представлена теоретическая часть, включающая описание исследуемых в данной работе моделей. Изложена проблема оценивания неизвестных авторегрессионных параметров, а также описаны методы их нахождения.
Во второй главе представлены результаты апробации моделей на реальных данных и их сравнительный анализ.
В работе исследована подгонка логарифмической прибыли с помощью ассиметричной пороговой модели авторегрессионной условной гетероскедастичности TARCH (1) и проведён анализ полученных результатов с полученными данными базовой модели авторегрессионной условной гетероскедастичности ARCH (1).
При данном исследовании в моделях TARCH (1) применяется ап, а в модели ARCH (1) <7%.
Проведён сравнительный анализ свойств оценок параметров пороговой авторегрессионной модели, среднеквадратических ошибок моделей ARCH (1), TARCH (1) метод моментов и TARCH (1) метод максимального правдоподобия. А также экспериментальным методом определён критический уровень значимости принятия гипотезы.
Выводом анализа является подтверждение предположения, что пороговая модель авторегрессионной условной гетероскедастичности TARCH (1) даёт лучшую подгонку для ассиметричных данных, чем базовая авторегрессионная модель.
