По данным о значениях производительности труда - и прибыли - выполните следующие задания:
1. Постройте диаграмму рассеяния признаков.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации.
4. С вероятностью 0,95 (на уровне значимости 0,05) оцените статистическую значимость каждого параметра уравнения регрессии. Найдите доверительные интервалы для их значений.
5. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
6. С вероятностью 0,95 постройте точечный и интервальный прогноз ожидаемого значения результативного признака в предположении, что значение признака фактора увеличится на 5% относительно своего среднего уровня.
Номер предприятия Производительность, х Прибыль, у
1 5,2 5,4
2 5,2 4,8
3 12,3 5,7
4 3,3 5,2
5 5,1 5,4
6 4,2 5
7 7,3 5,7
8 9,8 4,3
9 6,5 3,2
10 5,7 3,9
Задача
А) Первоначальная сумма 6000 руб. помещена на срок 2 лет под 16% годовых (проценты сложные). Определить наращенную сумму, эквивалентные значения простой учетной ставки, простой процентной ставки. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным 1,1%. Какова реальная доходность операции?
Б) Первоначальная сумма 6000 руб., наращенная сумма 7300 руб., процентная ставка 16% годовых (проценты сложные). Определить период начисления.
Г) первоначальная сумма 6000 руб. помещена в банк на срок 2 лет под 16% годовых. Определить наращенную сумму в случае непрерывного начисления процентов.
Задание №3. Анализ временных рядов.
Имеются поквартальные данные о прибыли компании за последние два года , . Требуется:
1) построить диаграмму рассеяния величин
2) Методом восходящих и нисходящих серий определить наличие тренда,
3) Построить аддитивную модель ; найти индекс корреляции R, на уровне =5% проверить значимость R, построить диаграмму аддитивной модели;
4) Построить мультипликативную модель ; найти индекс корреляции R на уровне =5% проверить значимость R, построить диаграмму аддитивной модели;
5) Выбрать лучшую модель, сделать прогноз прибыли для следующих двух месяцев.
Таблица 5
