Введение 3
1. Теоретические аспекты 5
1.1. Треугольник развития 5
1.2. Необходимые формулы и обозначения 7
1.3. Метод цепной лестницы 9
1.4. Метод Кейп Код 10
1.5. Метод дополнительной убыточности (Loss Ratio) 11
1.6. Метод классической лондонской цепи 12
1.7. Метод лондонской цепи с точным центром 14
1.8. Метод лондонской цепи с приближенным центром 16
2. Программная реализация методов 17
2.1. Общие сведения и ввод данных 17
2.2. Метод цепной лестницы 19
2.3. Метод Кейп Код 21
2.4. Метод дополнительной убыточности (Loss Ratio) 22
2.5. Метод классической лондонской цепи 24
2.6. Метод лондонской цепи с точным центром 27
2.7. Метод лондонской цепи с приближенным центром 29
3. Решение практических задач 30
3.1. Пример 1 из монографии Э. Штрауба 30
3.2. Пример 2 из монографии Э. Штрауба 35
Заключение 39
Список литературы 40
Приложение 1 41
Приложение 2 45
Приложение 3
В 21 веке стремительно увеличиваются капиталы страховых компаний, чье финансовое состояние оценивается отличными от принятых показателей обычных организаций. Финансовое состояние есть не что иное, как характеристика конкурентоспособности организации на рынке услуг. Определение финансового состояния относительно той или иной даты показывает, насколько эффективно были использованы финансовые ресурсы предприятия в течении определенного времени. От хорошего или плохого финансового состояния зависит степень доверия клиентов, партнеров, акционеров и т. д. организации, так как они имеют возможность выбора и других предприятий на рынке услуг. Источником информации при анализе финансового состояния является подготовленная соответствующим образом бухгалтерская отчетность организации.
Помимо основных финансовых показателей, особое место в оценке финансового состояния именно страховых компаний занимают так называемые страховые резервы. Их размер определяет количество будущих выплат, что в сумме с остальными обязательствами и доходом дает полную картину относительно деятельности страховой организации.
В конце каждого отчетного периода у страховой компании имеются два вида убытков неопределенного размера: уже заявленные страховщику, но еще не урегулированные убытки, и уже произошедшие, но незаявленные страховщику или незамеченные страхователем. Резервы для первого вида убытков называют IBNER-резервом (Incurred and reported but not enough reserved). Второму виду убытков соответствует IBNR-резерв (Incurred but not reported), который является обязательным для страховщика, если опыт уже прошедших лет свидетельствует о возможности наступления таких убытков.
Тем не менее резервирование является довольно сложным процессом по причине своей вероятностной природы. На точность расчета резервов влияет как момент и сам факт наступления убытка, так и размер страховой выплаты. К тому же существует довольно большое количество разработанных учеными для этого методов, однако оценка их эффективности и точности тоже затруднительна, поскольку не выработан единый подход к их применению и формированию.
Именно изучение, автоматизация и сравнение методов расчета IBNR-резервов и их результатов является основной целью данной работы. Основным источником теоретической информации в связи с ограниченностью литературы по данной тематике, а особенно на русском языке, являлась монография “Актуарная математика имущественного страхования” Э. Штрауба. В ходе написания работы оттуда были разобраны следующие методы расчета:
1. метод цепной лестницы;
2. метод Кейп Код;
3. метод дополнительной убыточности (Loss Ratio);
4. метод классической лондонской цепи;
5. метод лондонской цепи с точным центром;
6. метод лондонской цепи с приближенным центром.
В первой главе данной работы теоретически описывается постановка задачи и алгоритмы вышеупомянутых методов. Во второй главе подробно разбирается программная реализация методов с комментариями и скриншотами программ. В третьей главе практически используются написанные программы путем решения примеров со скриншотами и сравнение полученных разными методами результатов.
1. Изучение теоретических аспектов резервирования рискового страхования;
2. Воссоздание и разбор примера из [1] для более полного изучения методов расчета резервов;
3. Программная реализация методов расчета;
4. Решение задач при помощи реализованных программ и оценка результатов.
Исходя из результатов исследования, можно сделать вывод, что все методы, разобранные в этой работе, могут быть использованы для решения задачи резервирования страховыми компаниями. Однако предугадать результаты почти невозможно, так как они сильно зависят от входных данных, которые зачастую бывают скудными. Выбор метода, с помощью которого будет рассчитан IBNR-резерв, полностью зависит от предпочтений страховых компаний, однако рассмотрение его как показателя финансового состояния невозможно без единого подхода всех организаций.
