1 ЗАДАНИЕ
Написать программу, реализующую указанное в индивидуальном варианте задания действие. Предусмотреть возможность интерактивного задания графа (для задач по теории графов) в виде матрицы смежности или инцидентности, отображение графа и найденного решения в графической форме.
В заданном ориентированном графе найти кратчайший путь между парой указанных вершин.
ВЫВОДЫ
Целью данной работы было познакомиться с основными понятиями решения задач поиска оптимальных маршрутов в транспортных сетях.
В результате выполнения работы мной была разработана программа построения кратчайшего пути в графах, позволяющая выполнять следующие действия:
вводить граф используя матрицу расстояний;
выводить список ребер найденного пути на экран;
выводить изображение графа и найденного пути на экран.
Наличие несложного пользовательского интерфейса позволяет работать с созданной программой пользователю, имеющему начальные знания и навыки работы на компьютере.
Прогонка программы на различных тестовых примерах, показала правильность составления алгоритма.
Созданная программа, полностью отвечает всем требованиям поставленной задачи.
В результате изучения ранее выполненных исследований и разработок в области сетевого анализа можно сделать вывод, что задача нахождения кратчайшего пути очень актуальна во многих областях человеческой деятельности. Кроме того, существует достаточно большой круг вопросов, который предстоит решить по этой теме.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. –М.: Изд – во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -744 с.
2. Горбатов В. А. Основы дискретной математики. -М.: Высшая школа, 1986.- 311 с.
3. Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. пособие/ Б. Н. Иванов. –М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. –288 с.
4. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. -М.: Мир, 1978, -432 с.
5. Липский В. Комбинаторика для программистов. –М.: Мир, 1988. –213 с.