Введение 3
Глава 1. Метод моментов для моделирования динамики испарения полидисперсных капель 5
1.1. Метод моментов для логарифмически нормального распределения
частиц по объемам 5
1.2. Метод моментов для логарифмически нормального распределения
частиц по площадям 10
1.3. Результаты расчетов 12
Глава 2. Моделирование переноса испаряющихся капель 14
2.1. Одномерное уравнение переноса для моментов ЛНФР 14
2.2. Результаты расчетов 16
2.3. Уравнение переноса для моментов ЛНФР в одномерном случае
методом WENO 19
2.4. Результаты расчетов 21
2.5. Уравнение переноса для моментов ЛНФР в двумерном случае 24
2.6. Результаты расчётов 25
Глава 3. Моделирование переноса с учетом инерции 35
3.1 Постановка задачи для функции распределения частиц по площадям.. 35
3.2 Алгоритм решения уравнений переноса импульса 37
3.3 Результаты расчетов 37
Заключение
Список литературы
Во многих областях науки, таких как, химия, физика, медицина, энергетика изучают поведение капельных аэрозолей. Аэрозоли находят практическое применение в промышленности, сельском хозяйстве, медицине и в военном деле. Так, например, аэрозольное состояние является промежуточной стадией процесса получения некоторых тонкоизмельченных химических продуктов. Применение инсектицидов в виде аэрозолей в сельском хозяйстве дает возможность использовать их наиболее экономичным образом. Некоторые лекарства дают наибольший терапевтический эффект при воздействии через дыхательные пути. Наконец, в тактических ситуациях, когда необходимо скрыть войска, территорию, корабли или другие объекты от визуального наблюдения или фотографирования применяются дымовые завесы, а для сигнализации используют цветные дымы.
Испарение капель жидкости в газообразной среде и обратный процесс роста капель в среде, содержащей перенасыщенный пар жидкости, играют большую роль в жизни природы и человеческой деятельности. Достаточно понимать, что круговорот воды в природе проходит через стадию конденсации водяного пара в результате испарения брызг морской или речной воды. Также, при выпадении дождя происходит испарение падающих дождевых капель и нередко они не успевают достигнуть земли. В технике так же наблюдается испарение капель горючего в двигателях внутреннего сгорания.
Задачи испарения или роста капель в паровоздушных смесях являются актуальными для множества технических приложений и природных процессов. При этом наряду с моделями испарения отдельных капель важным является моделирование испарения/конденсации полидисперсных капель в движущейся газовой среде.
В настоящей работе дается описание метода моментов для моделирования движения полидисперсной аэрозоли с испаряющимися каплями. Общая математическая модель движение газовзвеси с испаряющимися каплями включает в себя уравнения конвективнодиффузионного переноса моментов в заданном поле скоростей и модель испарения одиночной капли.
В данной работе для решения задач о движении газовзвеси с испаряющимися полидисперсными каплями реализован метод моментов для логарифмически нормальной функции распределения частиц по объемам и площадям. Исследован процесс переноса газовзвеси с испаряющимися каплями в одномерном и двумерном случаях.
Решена задача о динамике моментов в неподвижной среде для распределения концентрации частиц по объемам и по площадям. Получено хорошее согласие с результатами известной работы.
Решена задача динамики полидисперсной испаряющейся смеси в одномерном случае на основе численных схем “upwind” и WENO 5 порядка. Показано что схема WENO даёт устойчивое решение при меньшем шаге по пространству и времени.
Решены двумерные задачи о движении взвеси с испаряющимися каплями в поле с постоянной скоростью и вихре Тейлора-Грина, и скоростном поле свободной струи. Проведены исследования динамики моментов. Построены распределения моментов в различные моменты времени, показывающие их динамику, связанную с пространственным переносом и испарением.
Дана постановка задачи, метод и результаты решения одномерной задачи о переносе инерционной взвеси. Показано влияние инерции на распределение моментов при их переносе.
