Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЛИДИСПЕРСНОЙ ГАЗОВЗВЕСИ С ИСПАРЯЮЩИМИСЯ КАПЛЯМИ

Работа №30986

Тип работы

Магистерская диссертация

Предмет

математика

Объем работы42
Год сдачи2019
Стоимость4900 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
224
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение 3
Глава 1. Метод моментов для моделирования динамики испарения полидисперсных капель 5
1.1. Метод моментов для логарифмически нормального распределения
частиц по объемам 5
1.2. Метод моментов для логарифмически нормального распределения
частиц по площадям 10
1.3. Результаты расчетов 12
Глава 2. Моделирование переноса испаряющихся капель 14
2.1. Одномерное уравнение переноса для моментов ЛНФР 14
2.2. Результаты расчетов 16
2.3. Уравнение переноса для моментов ЛНФР в одномерном случае
методом WENO 19
2.4. Результаты расчетов 21
2.5. Уравнение переноса для моментов ЛНФР в двумерном случае 24
2.6. Результаты расчётов 25
Глава 3. Моделирование переноса с учетом инерции 35
3.1 Постановка задачи для функции распределения частиц по площадям.. 35
3.2 Алгоритм решения уравнений переноса импульса 37
3.3 Результаты расчетов 37
Заключение
Список литературы

Во многих областях науки, таких как, химия, физика, медицина, энергетика изучают поведение капельных аэрозолей. Аэрозоли находят практическое применение в промышленности, сельском хозяйстве, медицине и в военном деле. Так, например, аэрозольное состояние является промежуточной стадией процесса получения некоторых тонкоизмельченных химических продуктов. Применение инсектицидов в виде аэрозолей в сельском хозяйстве дает возможность использовать их наиболее экономичным образом. Некоторые лекарства дают наибольший терапевтический эффект при воздействии через дыхательные пути. Наконец, в тактических ситуациях, когда необходимо скрыть войска, территорию, корабли или другие объекты от визуального наблюдения или фотографирования применяются дымовые завесы, а для сигнализации используют цветные дымы.
Испарение капель жидкости в газообразной среде и обратный процесс роста капель в среде, содержащей перенасыщенный пар жидкости, играют большую роль в жизни природы и человеческой деятельности. Достаточно понимать, что круговорот воды в природе проходит через стадию конденсации водяного пара в результате испарения брызг морской или речной воды. Также, при выпадении дождя происходит испарение падающих дождевых капель и нередко они не успевают достигнуть земли. В технике так же наблюдается испарение капель горючего в двигателях внутреннего сгорания.
Задачи испарения или роста капель в паровоздушных смесях являются актуальными для множества технических приложений и природных процессов. При этом наряду с моделями испарения отдельных капель важным является моделирование испарения/конденсации полидисперсных капель в движущейся газовой среде.
В настоящей работе дается описание метода моментов для моделирования движения полидисперсной аэрозоли с испаряющимися каплями. Общая математическая модель движение газовзвеси с испаряющимися каплями включает в себя уравнения конвективнодиффузионного переноса моментов в заданном поле скоростей и модель испарения одиночной капли.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!


В данной работе для решения задач о движении газовзвеси с испаряющимися полидисперсными каплями реализован метод моментов для логарифмически нормальной функции распределения частиц по объемам и площадям. Исследован процесс переноса газовзвеси с испаряющимися каплями в одномерном и двумерном случаях.
Решена задача о динамике моментов в неподвижной среде для распределения концентрации частиц по объемам и по площадям. Получено хорошее согласие с результатами известной работы.
Решена задача динамики полидисперсной испаряющейся смеси в одномерном случае на основе численных схем “upwind” и WENO 5 порядка. Показано что схема WENO даёт устойчивое решение при меньшем шаге по пространству и времени.
Решены двумерные задачи о движении взвеси с испаряющимися каплями в поле с постоянной скоростью и вихре Тейлора-Грина, и скоростном поле свободной струи. Проведены исследования динамики моментов. Построены распределения моментов в различные моменты времени, показывающие их динамику, связанную с пространственным переносом и испарением.
Дана постановка задачи, метод и результаты решения одномерной задачи о переносе инерционной взвеси. Показано влияние инерции на распределение моментов при их переносе.



1. Sazhin S. Droplets and Sprays. - Springer-Verlag London, 2014. - 345 p.
2. Massot M. A robust moment method for evaluation of the disappearance rate of evaporating sprays / M. Massot, F. Laurent, D. Kah, S. De Chaisemartin // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 2010. - V.70,
I.8. - P.3203-3234.
3. McGraw, R. Description of aerosol dynamics by the quadrature method of moments / R. McGraw // Aerosol Science and Technology. - 1997. - V.27,
I.2. - P.255-265.
4. Friedlander, S.K. (2000). Smoke, dust, and haze. Fundamentals of aerosol dynamics. Oxford University Press.
5. Low-diffusivity scalar transport using a WENO scheme and dual meshing B. Kubraka , H. Herlinab , F. Grevec , J.G. Wissinka,1
6. A. Harten, B. Engquist, S. Osher and S. Chakravarthy, Uniformly high order essentially non-oscillatory schemes, III, Journal of Computational Physics, 71:231-303, 1987.
7. G. Jiang and C.-W. Shu, Efficient implementation of weighted ENO schemes, Journal of Computational Physics, 126:202-228, 1996.
8. X.-D. Liu, S. Osher and T. Chan, Weighted essentially non-oscillatory schemes, Journal of Computational Physics, 115:200-212, 1994.
9. C.-W. Shu, Essentially non-oscillatory and weighted essentially nonoscillatory schemes for hyperbolic conservation laws, Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations, B. Cockburn, C. Johnson, C.-W. Shu and E. Tadmor (Editor: A. Quarteroni), Lecture Notes in Mathematics, volume 1697, Springer, 325-432, 1998.
10. C.-W. Shu, High order weighted essentially non-oscillatory schemes for convection dominated problems, SIAM Review, 51:82-126, 2009.
11. C.-W. Shu, Numerical Methods for Hyperbolic Conversation Laws (AM257), Brown, 2006.
12. Н.М. Евстигнеев, О построении и свойствах WENO - схем пятого, седьмого, девятого, одиннадцатого и тринадцатого порядков. Часть 1. Построение и устойчивость, Компьютерные исследования и моделирование 2016 Т.8 №5 С. 721-753.
13. Математическое моделирование процесса переноса тепла в прямоугольном канале в задаче о течении Пуазейля с зеркальнодиффузными граничными условиями, Вычислительные технологии, Том 22, Специальный выпук 1, 2017.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ