Помощь студентам в учебе
Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля
|
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава I. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ.
1.1. Роль и место межпредметных связей в истории образования 15
1.2. МПС - комплексная проблема современной дидактики 24
1.3. Математизация как важнейший этап развития биологии 40
1.4. Психологические механизмы познания на основе МПС 49
Выводы по первой главе 67
Глава II. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ МПС КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В КЛАССАХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
2.1. Анализ содержания программ школьного курса математики с точки зрения МПС 70
2.2. Методические особенности осуществления МПС на уроках математики 79
2.3. Научно-теоретические основы отбора и организации содержания интегрированного курса 85
2.4. Содержание интегрированного факультативного курса “Математическое моделирование биологических процессов”.
1. Введение 98
2. Математические компоненты в моделировании
2.1 Дифференциальное исчисление 102
2.2 Дифференциальные уравнения 105
2.3 Разностные уравнения 108
2.4 Элементы теории вероятностей 110
2.5 Элементы математической статистики 119
3. Приложение математики в биологии
3.1 Моделирование генетических процессов 122
3.2 Моделирование экологических процессов 129
3.3 Моделирование реальных бытовых и связанных со
здоровьем человека ситуаций 139
2.5 Курс по выбору «Моделирование биологических процессов»
Выводы по второй главе 154
Глава Ш. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
3.1 Особенности методики педагогического исследования 158
3.2 Анализ результатов экспериментальной проверки 162
Выводы по третьей главе 174
Заключение 176
Литература 180
Глава I. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ.
1.1. Роль и место межпредметных связей в истории образования 15
1.2. МПС - комплексная проблема современной дидактики 24
1.3. Математизация как важнейший этап развития биологии 40
1.4. Психологические механизмы познания на основе МПС 49
Выводы по первой главе 67
Глава II. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ МПС КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В КЛАССАХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
2.1. Анализ содержания программ школьного курса математики с точки зрения МПС 70
2.2. Методические особенности осуществления МПС на уроках математики 79
2.3. Научно-теоретические основы отбора и организации содержания интегрированного курса 85
2.4. Содержание интегрированного факультативного курса “Математическое моделирование биологических процессов”.
1. Введение 98
2. Математические компоненты в моделировании
2.1 Дифференциальное исчисление 102
2.2 Дифференциальные уравнения 105
2.3 Разностные уравнения 108
2.4 Элементы теории вероятностей 110
2.5 Элементы математической статистики 119
3. Приложение математики в биологии
3.1 Моделирование генетических процессов 122
3.2 Моделирование экологических процессов 129
3.3 Моделирование реальных бытовых и связанных со
здоровьем человека ситуаций 139
2.5 Курс по выбору «Моделирование биологических процессов»
Выводы по второй главе 154
Глава Ш. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
3.1 Особенности методики педагогического исследования 158
3.2 Анализ результатов экспериментальной проверки 162
Выводы по третьей главе 174
Заключение 176
Литература 180
На современном этапе развития общеобразовательных учреждений все большее значение приобретает поиск путей совершенствования содержания образования, а также методов, приемов и организации форм обучения в свете последних достижений педагогики и психологии.
Роль математики в различных областях человеческой деятельности велика. Расширяется круг специальностей, требующих непосредственного применения математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология и др.).
Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Широкое проникновение математики в научное естествознание и производство вызывает необходимость более обстоятельного ознакомления учащихся с ее основными прикладными направлениями, в частности, в биологии.
В настоящее время многие документы, относящиеся к системе среднего образования в России, ориентируют на широкое внедрение в практику работы школы профильной модели дифференциации математического образования [72, 106, 140], которая открывает возможности каждому выпускнику свобод¬ной самореализации и продуктивной деятельности в его будущей взрослой жизни, вооружает учащихся конкретными математическими знаниями, необходимыми для приложения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, вносит значительный вклад в интеллектуальное развитие каждого школьника.
Содержание школьной математики определяется прежде всего состоянием математической науки, ибо подлежащий изучению учебный материал отражает ее основу, ее главные, проверенные временем достижения, современную методологию, уровень философского осмысления явлений, законов, теорий. Из этого следует необходимость, во-первых, постоянной модернизации школьного курса математики - приведение его в некоторое соответствие с современными научными достижениями, воззрениями, и, во-вторых, коррекции различных его разделов и - уточнения соотношения между их объемами, ролью в формировании научной картины мира, т.е. пересмотра их значения для достижения одной из главных целей школьного математического образования. Получаемые в школе знания должны служить ее выпускникам верным и надежным средством ориентации в окружающем мире, базой для продолжения образования. Именно это и определяет важную сторону взаимосвязи обучения математике в школе и развития математической науки. Да и мировой опыт свидетельствует о том, что интенсивному росту экономики в развитых странах предшествовали реформы образования, укрепление престижа знаний.
Залогом успешности функционирования системы образования является фактическое совпадение в идеале целей конкретного человека и его обязанностей по отношению к обществу. Только на основе профильной модели обучения возможно получение новых знании, представляющих собой определенную базу данных, максимизируемую потребностями общества в целом и минимизируемую возможностями учащихся, их интересами и склонностями, предназначенную прежде всего для установления гармоничного сочетания целей, которые преследует конкретный человек и общество в целом.
Каково же сегодня положение в мировой науке? Какие тенденции ее развития должны учитываться при решении проблем среднего математического образования?
Важной тенденцией, благодаря которой сформировался новый образ науки, является интеграция научных отраслей знания, “размывание” граней между фундаментальными и прикладными исследованиями.
В истории развития научного знания несколько столетий продолжался период дифференциации наук, при котором предметы научных исследований были строго разграничены. Ограниченность предметов познания позволяла каждой науке исследовать их более или менее детально, но преимущественно с внешней стороны, не проникая во внутреннюю структуру и сущностные закономерности, не замечая взаимовлияния тел, процессов и явлений природы, объективно существующего между ними.
Только со второй половины XIX столетия направленность научных исследований существенно изменяется. Разобщенные предметы научного познания постепенно становятся общими объектами исследовательской работы ученых-специалистов в различных областях научного знания. “Взаимное проникновение наук отражает, таким образом, объективную диалектику природы; оно свидетельствует о том, что природа в своей основе едина и нераздельна, представляя собой единство в многообразии, общее в особенном. Ни одна особая часть природы не изолирована от остальных ее частей, а находится с ними в общей связи, прямо ей опосредованной, соединяясь с ними тысячами различных нитей, переходов, превращений” [65].
Итак, науки развиваются не изолированно друг от друга; в них в целом происходит постоянное взаимопроникновение методов и средств отдельных наук. Поэтому развитие конкретной области науки осуществляется не только за счет выработанных в ней приемов, методов и средств познания, но и за счет постоянного заимствования научного арсенала из других наук.
Познавательные возможности во всех науках постоянно возрастают. Хотя разные науки обладают несомненной спецификой, но не следует ее абсолютизировать.
В этом отношении чрезвычайно показательно использование математики в разных науках.
Как показывает история, математические методы и средства могут разрабатываться не только под влиянием потребностей науки или практики, но и независимо от области и способов их приложения. Аппарат математики может быть использован для описания областей реальности, прежде совершенно не-известных человеку и подчиняющихся законам, с которыми он никогда не имел никакого соприкосновения. Эта “невероятная универсальность” математики делает перспективы ее применения в самых разных науках по существу неограниченными.
Таким образом, второй важной тенденцией, характеризующей развитие науки, является математизация науки.
Математическое познание имеет свои характерные особенности, отличающие его от других отраслей знаний. Заметим внешние отличительные черты: это, во-первых, ее чрезвычайная отвлеченность, абстрактность; во-вторых, ее особая логическая строгость; и, наконец, широта ее применения. Однако сущность математики в основном определяется предметом исследования и методом познания.
Применение математического метода к изучению конкретных явлений действительности основывается на том, что в процессе изучения явлений реального мира можно отвлекаться временно от их качественной природы и сосредоточивать внимание на количественных закономерностях этих процессов. Поскольку количественные отношения во многих качественно различных явлениях оказываются одинаковыми, то математические методы становятся широко применимыми для количественной оценки различных по своей природе явлений, встречающихся в естествознании, в технике, в экономике, в повседневной жизни.
Особо следует отметить роль математики в естествознании. Еще Гали- V лей утверждал, что книга Природы написана языком математики. Связь между математикой и естествознанием оказывается двусторонней: если естествознание доставляет математике исходный материал для ее дальнейшей работы, то математика дает естествознанию разработанный метод для исследования количественных закономерностей в естественных науках.
Математика и естествознание отличаются по методу исследований. Если основным методом естествознания является эксперимент и наблюдение, то математика исходит из эксперимента и наблюдения только в конечном счете, поскольку ее основные исходные понятия, аксиомы происходят из многовекового материального опыта человека. Метод математики - это метод абстракции, идеализации.
Математика как частная специальная наука изучает различные стороны единого материального мира. В подходе к предмету и методам исследований математика опирается на законы материалистической диалектики, т.е. методологической базой ее исследования является общая методология.
Следовательно, важным фактором развития научного познания является философско-методологическое представление об идеале научного знания. Предмет научной философии - всеобщие закономерности развития природы, общества и человека. Ключевой проблемой при этом считается проблема взаимоотношений “человек-природа”. В ней концентрируется комплекс вопросов, связанных с движением к целостной системе научных знаний, когда “...естествознание включит в себя науку о человеке в такой же мере, в какой наука о человеке включит в себя естествознание: это будет одна наука” [91, с.596]. Методологическим ориентиром служит философский принцип всеобщей связи предметов, явлений объективной реальности, и суть этого принципа, как известно, заключается в том, чтобы “...Не забывать основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и с точки зрения этого развития смотреть, чем данная вещь стала теперь”[85, с.67].
Для всех представителей русского космизма было свойственно то, что будущее человека и природы определяется способностью человека обеспечить выполнение научно-обоснованного прогноза среды обитания. Это проблема научная, причем его обеспечение возможно лишь при синтезе наук - физики, химии, биологии, математики, медицины, где эти науки образуют монолитный сплав.
С тех пор, как общественная мысль в России сформулировала утверждение: для дальнейшего развития человечества и природы человек должен будет однажды взять ответственность за характер протекания эволюционных процессов на нашей планете [100, с. 17], минуло почти сто лет. И если тогда вопрос существования человека и природы был еще перспективным, то сегодня для человечества эта задача является самоочевидной. Решение проблемы глобального масштаба неизбежно потребует построения математической модели, являющейся единственным средством получения информации о возможном состоянии биосферы, которое наступит в результате крупномасштабных воздействий на нее человека.
Выделенные аспекты развития науки неотделимы друг от друга, в равной степени важны и нашли свое отражение в истории школы.
Проблема реализации взаимосвязи наук в процессе обучения привлекала к себе особое внимание философов античности (Аристотель, Платон), педагогов средневековья и Нового времени (Я.А.Коменский, Дж.Локк, Ж.Ж.Руссо и др.), которые дали ей соответствующие оценки.
Но только с XIX века проблема использования межпредметных связей (МПС) в обучении стала широко освещаться в педагогической литературе. Русские и зарубежные педагоги, в частности дидакты - И.Г.Песталоцци, Ж.Жаккото, В.Д.Одоевский, А.И.Герцен, В.Г.Белинский, К.Д.Ушинский, Н.Г.Чернышевский, не только отмечали важность МПС, но и обсуждали методы преподавания, претворяли идею МПС в практику работы школы. Представление русских космистов обогащено всем приобретенным знанием, накопленным за прошедшее время. Оно определяется достижениями современной науки.
В работах В.Н.Максимовой, И.Д.Зверева, В.Н. Федоровой, В.М.Монахова и др., посвященных проблеме реализации МПС в обучении, в наибольшей мере разработаны вопросы определения МПС, их классификация, функции. Они затрагивают различные стороны методики использования МПС в предметном обучении: поэтапное формирование межпредметных понятий, использование проблемных вопросов и задач межпредметного характера, различные средства и межпредметные приемы реализации МПС, осуществление различных видов внеклассной работы.
В современном обучении математика занимает значительное место, при этом учитывается не только ее общеобразовательная роль (развитие логического мышления, памяти, внимания). Ценность математического образования состоит в практических возможностях математики, ее методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. А такое познание возможно при взаимосвязанном обучении математике и биологии на основе МПС. Приложение математики и, в частности, теории вероятностей к описанию биологических процессов вырабатывает у школьников понимание возможных путей применения математики.
Однако до сих пор в литературе не имеется достаточно хорошо разработанной концепции по вопросу интеграции математики и биологии для сред¬них учебных заведений.
На основании изложенного актуальность данного исследования обусловлена:
1) уровнем развития науки, на котором ярко выражена интеграция естественнонаучных знаний;
2) современными тенденциями в системе среднего образования в России - все наиболее широким внедрением в практику работы школы профильной дифференциации и расширением сети специализированных средних учебных заведений;
3) отсутствием концепции и достаточно полных методических разработок по вопросу интеграции математики и биологии для средних общеобразовательных и инновационных школ (гимназия, лицей, колледж и т.п.).
Проблема, рассматриваемая в данной работе, заключается в определении возможности формирования прикладных умений и навыков у школьников путем реализации МПС математики и биологии.
Цель исследования: исследование межпредметных связей и прикладной направленности школьного курса математики в классах биологического профиля.
Объектом исследования определен процесс обучения школьников математике в классах биологического профиля.
Предметом исследования является методологическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах биологического профиля.
Гипотеза исследования состоит в том, что реализация МПС математики и биологии в классах биологического профиля будет способствовать формированию прикладных умений и навыков, более прочному овладению учащимися учебным материалом, формированию устойчивой мотивации к изучению математики, если: а) учащиеся владеют базовым уровнем математики;
б) учащиеся умеют применять математические знания для решения практических задач; в) при решении задач с биологическим содержанием будет при-меняться метод математического моделирования.
Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:
1) провести анализ специальной, методической, психолого-педагогической литературы с целью выявления разработанности проблемы МПС в школе;
2) определить сущность психолого-педагогических и философских основ МПС;
3) проанализировать имеющиеся связи между курсами математики и биологии в условиях обучения по действующим программам;
4) изучить варианты методической системы реализации прикладной направленности обучения математики в условиях учебного процесса в профильных биологических классах;
5) разработать методику осуществления МПС математики и биологии в условиях современной школы;
6) экспериментально проверить педагогическую эффективность предложенной методики.
Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования:
- изучение философской, психологической и методической литературы по исследуемой проблеме и обобщение полученных в ней результатов;
- теоретический анализ существующих учебных планов, программ и учебников по математике и биологии в плане реализации МПС;
- изучение и анализ современных тенденций развития школьного математического и биологического образования;
- наблюдение за учащимися;
- беседы и анкетирование учителей биологии и математики;
- констатирующий учебный эксперимент, позволяющий изучить состояние проблемы в школьной практике преподавания естественнонаучных предметов;
- поисковый педагогический эксперимент, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики;
- статистическая обработка и анализ результатов исследования.
Методологической основой исследования явились работы методистов и педагогов по проблеме МПС (И.Д.Зверев, В.Н.Максимова, В.М.Монахов, В.Н.Келбакиани, В.М.Федорова и др.). Основными теоретическими источниками явились разработки в направлении дифференцированного обучения математике (М.И.Башмаков, В.Г. Болтянский, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др.).
Психолого-педагогическую основу исследования составили основные теоретические положения по ассоциативной психологии (И.М.Сеченов, И.П.Павлов, С.Л.Рубинштейн, Д.Н.Богоявленский, Ю.А.Самарин и др.); психологии мышления (П.Я.Гальперин, С.Л.Рубинштейн); исследования памяти (П.И. Зинченко, А.А.Смирнов, В.Я.Ляудис); развивающего обучения (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтъев, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин);
педагогической психологии и педагогики математики (Н.В. Кузьмина, М.Н.Скаткин, А.А. Столяр).
Научная новизна работы состоит в том, что в ней:
- разработана и теоретически обоснована методика реализации МПС по математике и биологии в старших классах общеобразовательной школы;
- показана возможность реализации этой методики и следующих из нее практических выводов в учебном процессе;
-разработаны теоретические основы факультативного курса “Математическое моделирование биологических процессов” для учащихся профильных биологических классов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны учебные материалы и методика их реализации, которые нашли применение, как в классах биологического профиля, так и в классах другого общеобразовательного профиля. Предлагаемое содержание и методика работы с ним стали основой для построения курса по выбору по методике обучения математике в ЕГПИ.
Достоверность результатов исследования обеспечивается:
- методологической обоснованностью используемых положений педагогики, психологии, а также методики преподавания математики, введенных и разработанных различными специалистами в указанных областях;
- строгостью проведенного анализа и логики научного исследования, использование взаимосвязей между абстрактным и конкретным, теорией и практикой;
- совокупностью разнообразных методов исследования;
- согласованностью полученных результатов с выводами других теорий;
- результатами констатирующего, поискового и обучающего эксперимента.
На защиту выносятся:
1) Обоснование необходимости и возможности взаимосвязанного изучения математики и биологии в профильных биологических классах общеобразовательной школы.
2) Методические рекомендации по осуществлению МПС математики и биологии в школе.
3) Содержание и методика проведения школьного факультативного курса “Математическое моделирование биологических процессов”.
Роль математики в различных областях человеческой деятельности велика. Расширяется круг специальностей, требующих непосредственного применения математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология и др.).
Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Широкое проникновение математики в научное естествознание и производство вызывает необходимость более обстоятельного ознакомления учащихся с ее основными прикладными направлениями, в частности, в биологии.
В настоящее время многие документы, относящиеся к системе среднего образования в России, ориентируют на широкое внедрение в практику работы школы профильной модели дифференциации математического образования [72, 106, 140], которая открывает возможности каждому выпускнику свобод¬ной самореализации и продуктивной деятельности в его будущей взрослой жизни, вооружает учащихся конкретными математическими знаниями, необходимыми для приложения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, вносит значительный вклад в интеллектуальное развитие каждого школьника.
Содержание школьной математики определяется прежде всего состоянием математической науки, ибо подлежащий изучению учебный материал отражает ее основу, ее главные, проверенные временем достижения, современную методологию, уровень философского осмысления явлений, законов, теорий. Из этого следует необходимость, во-первых, постоянной модернизации школьного курса математики - приведение его в некоторое соответствие с современными научными достижениями, воззрениями, и, во-вторых, коррекции различных его разделов и - уточнения соотношения между их объемами, ролью в формировании научной картины мира, т.е. пересмотра их значения для достижения одной из главных целей школьного математического образования. Получаемые в школе знания должны служить ее выпускникам верным и надежным средством ориентации в окружающем мире, базой для продолжения образования. Именно это и определяет важную сторону взаимосвязи обучения математике в школе и развития математической науки. Да и мировой опыт свидетельствует о том, что интенсивному росту экономики в развитых странах предшествовали реформы образования, укрепление престижа знаний.
Залогом успешности функционирования системы образования является фактическое совпадение в идеале целей конкретного человека и его обязанностей по отношению к обществу. Только на основе профильной модели обучения возможно получение новых знании, представляющих собой определенную базу данных, максимизируемую потребностями общества в целом и минимизируемую возможностями учащихся, их интересами и склонностями, предназначенную прежде всего для установления гармоничного сочетания целей, которые преследует конкретный человек и общество в целом.
Каково же сегодня положение в мировой науке? Какие тенденции ее развития должны учитываться при решении проблем среднего математического образования?
Важной тенденцией, благодаря которой сформировался новый образ науки, является интеграция научных отраслей знания, “размывание” граней между фундаментальными и прикладными исследованиями.
В истории развития научного знания несколько столетий продолжался период дифференциации наук, при котором предметы научных исследований были строго разграничены. Ограниченность предметов познания позволяла каждой науке исследовать их более или менее детально, но преимущественно с внешней стороны, не проникая во внутреннюю структуру и сущностные закономерности, не замечая взаимовлияния тел, процессов и явлений природы, объективно существующего между ними.
Только со второй половины XIX столетия направленность научных исследований существенно изменяется. Разобщенные предметы научного познания постепенно становятся общими объектами исследовательской работы ученых-специалистов в различных областях научного знания. “Взаимное проникновение наук отражает, таким образом, объективную диалектику природы; оно свидетельствует о том, что природа в своей основе едина и нераздельна, представляя собой единство в многообразии, общее в особенном. Ни одна особая часть природы не изолирована от остальных ее частей, а находится с ними в общей связи, прямо ей опосредованной, соединяясь с ними тысячами различных нитей, переходов, превращений” [65].
Итак, науки развиваются не изолированно друг от друга; в них в целом происходит постоянное взаимопроникновение методов и средств отдельных наук. Поэтому развитие конкретной области науки осуществляется не только за счет выработанных в ней приемов, методов и средств познания, но и за счет постоянного заимствования научного арсенала из других наук.
Познавательные возможности во всех науках постоянно возрастают. Хотя разные науки обладают несомненной спецификой, но не следует ее абсолютизировать.
В этом отношении чрезвычайно показательно использование математики в разных науках.
Как показывает история, математические методы и средства могут разрабатываться не только под влиянием потребностей науки или практики, но и независимо от области и способов их приложения. Аппарат математики может быть использован для описания областей реальности, прежде совершенно не-известных человеку и подчиняющихся законам, с которыми он никогда не имел никакого соприкосновения. Эта “невероятная универсальность” математики делает перспективы ее применения в самых разных науках по существу неограниченными.
Таким образом, второй важной тенденцией, характеризующей развитие науки, является математизация науки.
Математическое познание имеет свои характерные особенности, отличающие его от других отраслей знаний. Заметим внешние отличительные черты: это, во-первых, ее чрезвычайная отвлеченность, абстрактность; во-вторых, ее особая логическая строгость; и, наконец, широта ее применения. Однако сущность математики в основном определяется предметом исследования и методом познания.
Применение математического метода к изучению конкретных явлений действительности основывается на том, что в процессе изучения явлений реального мира можно отвлекаться временно от их качественной природы и сосредоточивать внимание на количественных закономерностях этих процессов. Поскольку количественные отношения во многих качественно различных явлениях оказываются одинаковыми, то математические методы становятся широко применимыми для количественной оценки различных по своей природе явлений, встречающихся в естествознании, в технике, в экономике, в повседневной жизни.
Особо следует отметить роль математики в естествознании. Еще Гали- V лей утверждал, что книга Природы написана языком математики. Связь между математикой и естествознанием оказывается двусторонней: если естествознание доставляет математике исходный материал для ее дальнейшей работы, то математика дает естествознанию разработанный метод для исследования количественных закономерностей в естественных науках.
Математика и естествознание отличаются по методу исследований. Если основным методом естествознания является эксперимент и наблюдение, то математика исходит из эксперимента и наблюдения только в конечном счете, поскольку ее основные исходные понятия, аксиомы происходят из многовекового материального опыта человека. Метод математики - это метод абстракции, идеализации.
Математика как частная специальная наука изучает различные стороны единого материального мира. В подходе к предмету и методам исследований математика опирается на законы материалистической диалектики, т.е. методологической базой ее исследования является общая методология.
Следовательно, важным фактором развития научного познания является философско-методологическое представление об идеале научного знания. Предмет научной философии - всеобщие закономерности развития природы, общества и человека. Ключевой проблемой при этом считается проблема взаимоотношений “человек-природа”. В ней концентрируется комплекс вопросов, связанных с движением к целостной системе научных знаний, когда “...естествознание включит в себя науку о человеке в такой же мере, в какой наука о человеке включит в себя естествознание: это будет одна наука” [91, с.596]. Методологическим ориентиром служит философский принцип всеобщей связи предметов, явлений объективной реальности, и суть этого принципа, как известно, заключается в том, чтобы “...Не забывать основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и с точки зрения этого развития смотреть, чем данная вещь стала теперь”[85, с.67].
Для всех представителей русского космизма было свойственно то, что будущее человека и природы определяется способностью человека обеспечить выполнение научно-обоснованного прогноза среды обитания. Это проблема научная, причем его обеспечение возможно лишь при синтезе наук - физики, химии, биологии, математики, медицины, где эти науки образуют монолитный сплав.
С тех пор, как общественная мысль в России сформулировала утверждение: для дальнейшего развития человечества и природы человек должен будет однажды взять ответственность за характер протекания эволюционных процессов на нашей планете [100, с. 17], минуло почти сто лет. И если тогда вопрос существования человека и природы был еще перспективным, то сегодня для человечества эта задача является самоочевидной. Решение проблемы глобального масштаба неизбежно потребует построения математической модели, являющейся единственным средством получения информации о возможном состоянии биосферы, которое наступит в результате крупномасштабных воздействий на нее человека.
Выделенные аспекты развития науки неотделимы друг от друга, в равной степени важны и нашли свое отражение в истории школы.
Проблема реализации взаимосвязи наук в процессе обучения привлекала к себе особое внимание философов античности (Аристотель, Платон), педагогов средневековья и Нового времени (Я.А.Коменский, Дж.Локк, Ж.Ж.Руссо и др.), которые дали ей соответствующие оценки.
Но только с XIX века проблема использования межпредметных связей (МПС) в обучении стала широко освещаться в педагогической литературе. Русские и зарубежные педагоги, в частности дидакты - И.Г.Песталоцци, Ж.Жаккото, В.Д.Одоевский, А.И.Герцен, В.Г.Белинский, К.Д.Ушинский, Н.Г.Чернышевский, не только отмечали важность МПС, но и обсуждали методы преподавания, претворяли идею МПС в практику работы школы. Представление русских космистов обогащено всем приобретенным знанием, накопленным за прошедшее время. Оно определяется достижениями современной науки.
В работах В.Н.Максимовой, И.Д.Зверева, В.Н. Федоровой, В.М.Монахова и др., посвященных проблеме реализации МПС в обучении, в наибольшей мере разработаны вопросы определения МПС, их классификация, функции. Они затрагивают различные стороны методики использования МПС в предметном обучении: поэтапное формирование межпредметных понятий, использование проблемных вопросов и задач межпредметного характера, различные средства и межпредметные приемы реализации МПС, осуществление различных видов внеклассной работы.
В современном обучении математика занимает значительное место, при этом учитывается не только ее общеобразовательная роль (развитие логического мышления, памяти, внимания). Ценность математического образования состоит в практических возможностях математики, ее методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. А такое познание возможно при взаимосвязанном обучении математике и биологии на основе МПС. Приложение математики и, в частности, теории вероятностей к описанию биологических процессов вырабатывает у школьников понимание возможных путей применения математики.
Однако до сих пор в литературе не имеется достаточно хорошо разработанной концепции по вопросу интеграции математики и биологии для сред¬них учебных заведений.
На основании изложенного актуальность данного исследования обусловлена:
1) уровнем развития науки, на котором ярко выражена интеграция естественнонаучных знаний;
2) современными тенденциями в системе среднего образования в России - все наиболее широким внедрением в практику работы школы профильной дифференциации и расширением сети специализированных средних учебных заведений;
3) отсутствием концепции и достаточно полных методических разработок по вопросу интеграции математики и биологии для средних общеобразовательных и инновационных школ (гимназия, лицей, колледж и т.п.).
Проблема, рассматриваемая в данной работе, заключается в определении возможности формирования прикладных умений и навыков у школьников путем реализации МПС математики и биологии.
Цель исследования: исследование межпредметных связей и прикладной направленности школьного курса математики в классах биологического профиля.
Объектом исследования определен процесс обучения школьников математике в классах биологического профиля.
Предметом исследования является методологическая система реализации прикладной направленности обучения математике в классах биологического профиля.
Гипотеза исследования состоит в том, что реализация МПС математики и биологии в классах биологического профиля будет способствовать формированию прикладных умений и навыков, более прочному овладению учащимися учебным материалом, формированию устойчивой мотивации к изучению математики, если: а) учащиеся владеют базовым уровнем математики;
б) учащиеся умеют применять математические знания для решения практических задач; в) при решении задач с биологическим содержанием будет при-меняться метод математического моделирования.
Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:
1) провести анализ специальной, методической, психолого-педагогической литературы с целью выявления разработанности проблемы МПС в школе;
2) определить сущность психолого-педагогических и философских основ МПС;
3) проанализировать имеющиеся связи между курсами математики и биологии в условиях обучения по действующим программам;
4) изучить варианты методической системы реализации прикладной направленности обучения математики в условиях учебного процесса в профильных биологических классах;
5) разработать методику осуществления МПС математики и биологии в условиях современной школы;
6) экспериментально проверить педагогическую эффективность предложенной методики.
Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования:
- изучение философской, психологической и методической литературы по исследуемой проблеме и обобщение полученных в ней результатов;
- теоретический анализ существующих учебных планов, программ и учебников по математике и биологии в плане реализации МПС;
- изучение и анализ современных тенденций развития школьного математического и биологического образования;
- наблюдение за учащимися;
- беседы и анкетирование учителей биологии и математики;
- констатирующий учебный эксперимент, позволяющий изучить состояние проблемы в школьной практике преподавания естественнонаучных предметов;
- поисковый педагогический эксперимент, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики;
- статистическая обработка и анализ результатов исследования.
Методологической основой исследования явились работы методистов и педагогов по проблеме МПС (И.Д.Зверев, В.Н.Максимова, В.М.Монахов, В.Н.Келбакиани, В.М.Федорова и др.). Основными теоретическими источниками явились разработки в направлении дифференцированного обучения математике (М.И.Башмаков, В.Г. Болтянский, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др.).
Психолого-педагогическую основу исследования составили основные теоретические положения по ассоциативной психологии (И.М.Сеченов, И.П.Павлов, С.Л.Рубинштейн, Д.Н.Богоявленский, Ю.А.Самарин и др.); психологии мышления (П.Я.Гальперин, С.Л.Рубинштейн); исследования памяти (П.И. Зинченко, А.А.Смирнов, В.Я.Ляудис); развивающего обучения (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтъев, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин);
педагогической психологии и педагогики математики (Н.В. Кузьмина, М.Н.Скаткин, А.А. Столяр).
Научная новизна работы состоит в том, что в ней:
- разработана и теоретически обоснована методика реализации МПС по математике и биологии в старших классах общеобразовательной школы;
- показана возможность реализации этой методики и следующих из нее практических выводов в учебном процессе;
-разработаны теоретические основы факультативного курса “Математическое моделирование биологических процессов” для учащихся профильных биологических классов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны учебные материалы и методика их реализации, которые нашли применение, как в классах биологического профиля, так и в классах другого общеобразовательного профиля. Предлагаемое содержание и методика работы с ним стали основой для построения курса по выбору по методике обучения математике в ЕГПИ.
Достоверность результатов исследования обеспечивается:
- методологической обоснованностью используемых положений педагогики, психологии, а также методики преподавания математики, введенных и разработанных различными специалистами в указанных областях;
- строгостью проведенного анализа и логики научного исследования, использование взаимосвязей между абстрактным и конкретным, теорией и практикой;
- совокупностью разнообразных методов исследования;
- согласованностью полученных результатов с выводами других теорий;
- результатами констатирующего, поискового и обучающего эксперимента.
На защиту выносятся:
1) Обоснование необходимости и возможности взаимосвязанного изучения математики и биологии в профильных биологических классах общеобразовательной школы.
2) Методические рекомендации по осуществлению МПС математики и биологии в школе.
3) Содержание и методика проведения школьного факультативного курса “Математическое моделирование биологических процессов”.
В данном исследовании разработаны теоретические и методические ос¬новы реализации МПС естественно-математических дисциплин, в частности математики и биологии.
Различные аспекты интегрированного обучения предметам естественно-математического цикла исследовались в достаточно большом количестве работ. Однако, проблема, рассмотрению которой посвящена наша работа, не получила еще должного освещения в научных исследованиях несмотря на всю ее важность.
В диссертации обоснована и экспериментально подтверждена гипотеза исследования, состоящая в том, что установление МПС математики и биологии будет способствовать формированию прикладных умений и навыков, более прочному овладению учащимися учебным материалом, формированию устойчивой мотивации к изучению математики, если: а)учащиеся владеют базовым уровнем математики; б)учащиеся умеют применять математические V знания для решения практических задач; в)при решении задач с биологическим содержанием будет применяться метод математического моделирования.
В процессе теоретического и экспериментального исследования постав-ленной научной проблемы в соответствии с задачами и целью исследования получены следующие основные результаты.
1. Выполнен логико-дидактический анализ научно-методических исследований по проблеме осуществления МПС в школе, который показал, что в литературе не имеется достаточно хорошо разработанной концепции, методических разработок по вопросу интеграции математики и биологии для средних общеобразовательных и инновационных школ.
приобретению учащимися знаний, умений, навыков, качеств мышления, не-обходимых будущим специалистам.
5. Определена методика осуществления МПС математики и биологии в профильных биологических классах общеобразовательной школы. В качестве основного условия взаимосвязанного обучения естественно-математическим дисциплинам выбран метод математического моделирования. Выработка обобщенного умения составлять математические модели биологических процессов способствует более прочному овладению учебным материалом, умению учащихся прилагать свои знания в смежных дисциплинах, формирует естественно-научную картину мира.
6. Разработан школьный факультативный курс “Математическое моделирование биологических процессов”. Отбор содержания курса проводился с учетом общих принципов отбора содержания базового математического образования и дидактических критериев отбора форм обучения, межпредметных знаний, умений и навыков и способов деятельности, определяемых методами обучения. Программа курса включает: математические компоненты, моделирование генетических, экологических и иммунологических процессов.
Предложенный курс решает задачу установления связи между различными элементами знаний для обеспечения более прочного, глубокого, системного усвоения материала математических и биологических дисциплин, формирования у учащихся современного научного мировоззрения.
7. Разработана программа курса по выбору для студентов физико- математических факультетов педвузов, ориентированого на формирование специальных и профессиональных знаний, умений и навыков, способствующих теоретическому и практическому усвоению методики осуществления МПС и представляющего модель формирования у студентов способности конструировать уроки изучения естественно-математических дисциплин на межпредметной основе. Данный курс может быть рекомендован учителям F математики и естествознания для работы в профильных классах.
8. Апробация интегрированного факультативного курса в школе- гимназии №24 г.Ельца и курса по выбору в ЕГПИ показала высокую эффективность разработанных курсов и используемых методик обучения.
Проведенное исследование не претендует на исчерпывающее раскрытие проблемы осуществления МПС в школе. Дальнейшие разработки, по нашему мнению, требуют следующие вопросы:
1) создание практически реализуемого варианта учебной программы по математике для классов биологического профиля;
2) построение методики профильного обучения математики для студен-тов высших учебных педагогических заведений.
Таким образом, задачи исследования выполнены, цель достигнута.
Различные аспекты интегрированного обучения предметам естественно-математического цикла исследовались в достаточно большом количестве работ. Однако, проблема, рассмотрению которой посвящена наша работа, не получила еще должного освещения в научных исследованиях несмотря на всю ее важность.
В диссертации обоснована и экспериментально подтверждена гипотеза исследования, состоящая в том, что установление МПС математики и биологии будет способствовать формированию прикладных умений и навыков, более прочному овладению учащимися учебным материалом, формированию устойчивой мотивации к изучению математики, если: а)учащиеся владеют базовым уровнем математики; б)учащиеся умеют применять математические V знания для решения практических задач; в)при решении задач с биологическим содержанием будет применяться метод математического моделирования.
В процессе теоретического и экспериментального исследования постав-ленной научной проблемы в соответствии с задачами и целью исследования получены следующие основные результаты.
1. Выполнен логико-дидактический анализ научно-методических исследований по проблеме осуществления МПС в школе, который показал, что в литературе не имеется достаточно хорошо разработанной концепции, методических разработок по вопросу интеграции математики и биологии для средних общеобразовательных и инновационных школ.
приобретению учащимися знаний, умений, навыков, качеств мышления, не-обходимых будущим специалистам.
5. Определена методика осуществления МПС математики и биологии в профильных биологических классах общеобразовательной школы. В качестве основного условия взаимосвязанного обучения естественно-математическим дисциплинам выбран метод математического моделирования. Выработка обобщенного умения составлять математические модели биологических процессов способствует более прочному овладению учебным материалом, умению учащихся прилагать свои знания в смежных дисциплинах, формирует естественно-научную картину мира.
6. Разработан школьный факультативный курс “Математическое моделирование биологических процессов”. Отбор содержания курса проводился с учетом общих принципов отбора содержания базового математического образования и дидактических критериев отбора форм обучения, межпредметных знаний, умений и навыков и способов деятельности, определяемых методами обучения. Программа курса включает: математические компоненты, моделирование генетических, экологических и иммунологических процессов.
Предложенный курс решает задачу установления связи между различными элементами знаний для обеспечения более прочного, глубокого, системного усвоения материала математических и биологических дисциплин, формирования у учащихся современного научного мировоззрения.
7. Разработана программа курса по выбору для студентов физико- математических факультетов педвузов, ориентированого на формирование специальных и профессиональных знаний, умений и навыков, способствующих теоретическому и практическому усвоению методики осуществления МПС и представляющего модель формирования у студентов способности конструировать уроки изучения естественно-математических дисциплин на межпредметной основе. Данный курс может быть рекомендован учителям F математики и естествознания для работы в профильных классах.
8. Апробация интегрированного факультативного курса в школе- гимназии №24 г.Ельца и курса по выбору в ЕГПИ показала высокую эффективность разработанных курсов и используемых методик обучения.
Проведенное исследование не претендует на исчерпывающее раскрытие проблемы осуществления МПС в школе. Дальнейшие разработки, по нашему мнению, требуют следующие вопросы:
1) создание практически реализуемого варианта учебной программы по математике для классов биологического профиля;
2) построение методики профильного обучения математики для студен-тов высших учебных педагогических заведений.
Таким образом, задачи исследования выполнены, цель достигнута.