ВВЕДЕНИЕ 4
1 Преобразование Меллина 6
2 Фундаментальное соответствие в одномерном случае 9
3 Многомерное преобразование Меллина рациональной функции 12
4 Многомерное фундаментальное соответствие 14
5 Сведения из теории многомерных вычетов 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 30
Широко известно, что преобразования Меллина являются мощным инструментом исследований в теории специальных функций и теории чисел.
Кроме того, они широко применяются в асимптотическом анализе. Такие суммы называются гармоническими.
В работе получены следующие результаты:
- исследована структура множества особенностей преобразования Меллина
рациональной функции многих переменных специального вида;
- вычислены соответствующие разложение Лорана-Пюизо рациональной
функции;
- сформировано соответствие между степенными разложениями рациональной функции-оригинала и особенностями ее преобразование Меллина.
Полученные результаты имеют теоретическое значение и могут быть использованы в теории интегральных преобразований и в асимптотическом анализе.
