Введение 8
1 Представление трехфазных переменных обобщенными (результирующими) векторами. Применение математического аппарата комплексных функций 10
1.1 Обобщенный (результирующий) вектор 10
1.2 Применение математического аппарата комплексных функций..17
2 Математические модели и структурные схемы
асинхронного двигателя в полярной системе координат 21
2.1 Дифференциальные уравнения АМ в полных переменных 21
2.2 Построение модели асинхронного двигателя в полярной
системе координат в переменных Рг и Ps 28
2.3 Построение модели асинхронного двигателя в полярной
системе координат в переменных isи Рг 35
3 Модель асинхронного двигателя с учетом эффекта вытеснения
тока ротора 38
3.1 Учет вытеснения тока в обмотке ротора 38
3.2 Построение структуры модели АД c учетом вытеснения тока
ротора в полных переменных 43
3.3 Построение структуры модели АД с учетом вытеснения тока
ротора переменных Рг и ур 48
3.4 Построение структуры модели АД с учетом вытеснения тока
ротора переменных isи у/г 51
4 Результаты моделирования 55
4.1 Выбор двигателя и его параметров 55
4.2 Расчет конкретных функциональных зависимостей активных и
реактивных сопротивлений ротора по геометрическим размерам машины 59
4.3 Результаты моделирования асинхронного двигателя с учетом
вытеснения тока 65
Заключение 97
Список литературы 98
При проектировании систем электропривода возникает проблема проверки правильности и эффективности принятых решений. Наиболее достоверным способом такой проверки является физический эксперимент: изготовление и экспериментальное исследование полноценного технологического агрегата. Ясно, что осуществление физического эксперимента - это трудоемкая, длительная и дорогостоящая процедура. Проблема усугубляется необходимостью сравнить несколько вариантов решения задачи. Во многих случаях ориентация на полноценный физический эксперимент оказывается совершенно неприемлемой.
Выходом из положения может быть замена физического эксперимента моделированием будущей системы электропривода. Под моделированием понимается замещение исследуемой системы ее условным образом или другой системой и изучение свойств оригинала путем изучения свойств модели.
В зависимости от способа реализации все модели подразделяются на два больших класса: физические и математические.
Физическое моделирование предполагает изготовление упрощенного макета исследуемой системы электропривода. Упрощение касается прежде всего масштаба. Например, для исследования электропривода экскаватора может быть изготовлена его уменьшенная модель. Физическое моделирование можно считать упрощенным вариантом физического эксперимента - макет имитирует основные особенности исследуемой системы, но имеет значительно меньшие габариты и мощность. Тем не менее изготовление физического макета может занимать значительное время и требовать существенных капиталовложений.
Математическое моделирование предполагает наличие формализованного математического описания оригинала - математической модели - и исследование его свойств вместо свойств самого оригинала. В связи с этим математическое моделирование называют еще вычислительным экспериментом.
В настоящее время существует большое количество доступных широкому кругу пользователей мощных пакетов прикладных программ, значительно облегчающих процедуру математического моделирования. Одной из таких программ является MatLab.
MatLab состоит как бы из множества подпрограмм таких, как Control System Toolbox (для расчета систем управления), Signal Processing Toolbox (для обработки сигналов), Image Processing Toolbox (для обработки изображений) и другие. Система MatLab содержит так же мощное средство визуального моделирования динамических систем Simulink.
Данный дипломный проект выполнен с широким применением средства визуального программирования Simulink. В нем подробно рассмотрено понятие обобщенного вектора, его связь с трехмерной и плоской системой координат. На основании понятия обобщенного вектора смоделирован реальный асинхронный двигатель в различных системах. Так же смоделированы системы асинхронного двигателя с учетом эффекта вытеснения тока и с учетом насыщения главной магнитной цепи, проведен детальный анализ выходных данных. На основании этого анализа сделаны выводы о том насколько адекватно ведет себя модель двигателя по сравнению с ее реальным аналогом.
Полученные результаты позволяют судить о том, что в процессе моделирования заметно вырос пусковой момент, что согласуется с теоретическими выкладками. В связи с увеличением пускового момента, значительно уменьшается время первого согласования, и время переходного процесса (время пуска) АМ. В математической модели в координатах у у наблюдается незначительное увеличение потокосцепления статора , в тоже время существенно увеличивается потокосцепление ротора. В моделях в переменных is, у возрос ток статора , вследствие увеличения сопротивления ротора, а также полных индуктивностей ротора и статора, потокосцепление ротора, аналогично модели в переменных ys, у, так же существенно возросло.
Учет влияния вытеснения тока ротора существенно приближает результаты расчета механической характеристики к реальным значениям. Кратность пускового момента, рассчитанного с учетом вытеснения тока ротора для двигателя 4А160М4У3, равна тп • Мб/Мн = 1,28 • 149,5/120,5 = 1,59 и отличается от каталожного значения всего на 14%, а для двигателя 4A250S4y3, равна тп • Мб/Мн = 1,18 • 570,4/477,5 = 1,39 и отличается от каталожного значения всего на 19%.
Так для рассматриваемых двигателей 4А160М4УЗ и 4A250S4y3, паспортные значения кратности критического момента равны Мк/Мн = 2,3, рассчитанные с помощью вышеперечисленных моделей кратности критического момента имеют следующие значения:
1. Для двигателя 4А160М4У3 Мк/Мн = 2,306
2. Для двигателя 4A250S4y3 Мк/Мн = 2,311
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
