ВВЕДЕНИЕ 3
1 Наглядное моделирование как средство преодоления познавательных затруднений у студентов гуманитарных специальностей при изучении математики 6
1.1 Особенности изучения математики студентами гуманитарных специальностей 6
1.2 Возможности экспериментальной математики и роль динамических
моделей в ней 9
1.3 Анализ программных средств создания динамических моделей 16
2 Организация изучения геометрических утверждений студентами педагогами с использованием геометрических моделей 23
2.1 Цели и задачи обучения математике студентов педагогического
направления в Сибирском Федеральном Университете 23
2.2 Каким требованиям должна удовлетворять динамическая модель 25
2.3 Разработка занятий с применением динамических геометрических
моделей 34
2.4. Результаты апробации 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
По нормативным документам Минобрнауки РФ с 2000 г. математику стали изучать на всех гуманитарных направлениях и специальностях (в виде дисциплины «Математика и информатика»). Однако преподавание математики в гуманитарных вузах сталкивается с некоторыми проблемами. Часто студенты-гуманитарии сталкиваются с трудностями при изучении математики: у них нет достаточной базовой подготовки по элементарной математике, у многих практически нет навыков систематической самостоятельной работы по этому предмету, низкая мотивация, а также чаще всего проявляются познавательные затруднения (т. е. те психологические барьеры, которые возникают в процессе познания (познавательные барьеры, трудные ситуации, коммуникативные трудности и т. д.).
Ряд специалистов, рассуждая об особенностях гуманитариев, заявляют, что изучить математику гуманитариям не под силу, так же считают и сами студенты.
Неоднократно отмечается в литературе, что «математика для гуманитарных специальностей» является очень трудным для освоения предметом. Специалисты в области преподавания математики гуманитариям связывают это и с низким уровнем мотивации студентов, и с их недостаточным уровнем математических знаний, и с объективной сложностью курса. В связи с этим исследователи разрабатывают дидактические условия повышения интереса через изменение содержания курса, увеличение количества времени, отводимое на этот курс, организацию адаптационного периода, ослабление требований, упрощение системы заданий и т. д.
С трудностями сталкиваются, в том числе, и преподаватели. Для преподавателей сложность обучения математике студентов-гуманитариев связана с отрицательным отношением большей части студентов к изучению математики, высоким процентом неуспеваемости студентов и отставанием на промежуточных этапах процесса обучения, невозможностью в полной мере использовать математическую технику в процессе обучения и отсутствием доступных и убедительных примеров применения математики в будущей профессиональной деятельности студентов.
По мнению Ням Н.Т.[18], эффективным способом для освоения математического материала студентами гуманитарных направлений и специальностей может стать самостоятельное исследование геометрических отношений, а мы предполагаем - применение динамических геометрических моделей сделает более эффективным исследование. Поскольку это наглядное моделирование, студенты-гуманитарии смогут проводить более качественное исследование.
Проблема исследования заключается в том, что с одной стороны, студенты, которые обладают низким уровнем мотивации, математической подготовки, вынуждены осваивать математические понятия, а с другой стороны отсутствуют методические средства, которые бы им помогали.
Цель исследования: разработать вспомогательное учебное средство для формулирования изучения студентами геометрических утверждений.
Объект исследования: обучение студентов педагогов формулированию и обоснованию геометрических утверждений.
Предмет исследования: динамическая геометрическая модель, как средство обучения.
Задачи исследования:
- проанализировать трудности бакалавров (будущих педагогов) первого курса при изучении геометрического материала;
- изучить понятие и виды учебных моделей, применяемых, при изучении математики.
- подобрать программное обеспечение для разработки динамических геометрических моделей;
- разработать занятие с использованием динамических геометрических моделей;
- провести апробацию разработанных занятий.
Гипотеза исследования: использование динамических геометрических моделей на занятиях позволит студентам проводить самостоятельно исследование геометрических объектов и будет способствовать более глубокому освоению математического материала и исследовательских умений, если:
- динамические геометрические модели будут отражать все ситуации связи математических объектов и отношений;
- динамическая геометрическая модель будет позволять осуществлять наблюдения за изменениями геометрических ситуаций или возможность самостоятельно управлять этими изменениями.
Практическая значимость исследования: разработанные динамические геометрические модели можно использовать при изучении математики студентами направления подготовки «педагогическое образование» профиль «изобразительное искусство».
Разработанные занятия проводились в соответствии учебным планам Сибирского Федерального Университета. Программы динамической геометрии были подобраны с учетом того, что созданными в них динамическими моделями могли бы пользоваться те, кто не в полной мере обладают информационными компетентностями.
Получено подтверждение гипотезы о том, что использование динамических геометрических моделей на занятиях позволит студентам самостоятельно проводить исследование геометрических объектов, и будет способствовать более глубокому освоению математического материала и исследовательских умений, если:
- динамические геометрические модели будут отражать все ситуации связи математических объектов и отношений;
- динамическая геометрическая модель будет позволять осуществлять наблюдения за изменениями геометрических ситуаций или возможность самостоятельно управлять этими изменениями.
Таким образом, результаты опытно-экспериментальной работы, их интерпретация и оценка дают основание для заключения о том, что цель исследования - разработать вспомогательное учебное средство для формулирования изучения студентами геометрических утверждений нами достигнута, поставленные задачи решены, выдвинутая гипотеза получила свое подтверждение.
