Введение 7
1 Обобщенный электромеханический преобразователь энергии 9
1.1 Обобщенный (результирующий) вектор 9
1.2 Векторно-матричные уравнения обобщенной трехфазной
электрической машины. Применение математического аппарата комплексных функций 16
1.3 Общая формула электромагнитного момента. Уравнение
движения 22
2 Математические модели и структурные схемы асинхронного
двигателя в декартовой системе координат 24
2.1 Математическое описание двигателя в полных переменных 24
2.2 Математическое описание двигателя в переменных Ws,Wr 26
2.3 Математическое описание двигателя в переменных is,yr 31
2.4 Построение структурной модели асинхронного двигателя в
декартовой системе координат 35
3 Модель асинхронного двигателя с учётом насыщения 41
3.1 Аналитическое представление характеристики намагничивания
двигателя 41
3.2 Построение структуры модели АД с учетом насыщения главной
магнитной цепи в полных переменных 43
3.3 Построение структуры модели АД с учетом насыщения главной
магнитной цепи в переменных Ws,Wr 52
3.4 Построение структуры модели АД с учетом насыщения главной
магнитной цепи в переменных is,^r 56
4 Результаты моделирования 60
4.1.1 Расчет параметров асинхронного двигателя 4А160М4У3 по паспортным данным 60
4.1.2 Расчет параметров асинхронного двигателя 4А250 S4y3 по паспортным данным 64
4.2 Результаты моделирования асинхронного двигателя в декартовой системе координат с учётом насыщения 68
4.2.1 Результаты моделирования асинхронного двигателя
4А160М4УЗ в полных переменных 69
4.2.2 Результаты моделирования асинхронного двигателя
4A250S4y3 в полных переменных 71
4.2.3 Результаты моделирования асинхронного двигателя
4А160М4УЗ в переменных - фг 73
4.2.4 Результаты моделирования асинхронного двигателя
4A250S4y3 в переменных фз - фг 76
4.2.5 Результаты моделирования асинхронного двигателя
4А160М4УЗ в переменных is - фг 78
4.2.6 Результаты моделирования асинхронного двигателя
4A250S4УЗ в переменных is - фг 81
Заключение 83
Список литературы 85
При проектировании систем электропривода возникает проблема проверки правильности и эффективности принятых решений. Наиболее достоверным способом такой проверки является физический эксперимент: изготовление и экспериментальное исследование полноценного технологического агрегата. Ясно, что осуществление физического эксперимента - это трудоёмкая, длительная и дорогостоящая процедура. Проблема усугубляется необходимостью сравнить несколько вариантов решения задачи. Во многих случаях ориентация на полноценный физический эксперимент оказывается совершенно неприемлемой.
Выходом из положения может быть замена физического эксперимента моделированием будущей системы электропривода. Под моделированием понимается замещение исследуемой системы ее условным образом или другой системой и изучение свойств оригинала путём изучения свойств модели. В зависимости от способа реализации все модели подразделяются на два больших класса: физические и математические.
Физическое моделирование предполагает изготовление упрощённого макета исследуемой системы электропривода. Упрощение касается прежде всего масштаба. Например, для исследования электропривода экскаватора может быть изготовлена его уменьшенная модель. Физическое моделирование можно считать упрощённым вариантом физического эксперимента - макет имитирует основные особенности исследуемой системы, но имеет значительно меньшие габариты и мощность. Тем не менее изготовление физического макета может занимать значительное время и требовать существенных капиталовложений.
Математическое моделирование предполагает наличие формализованно го математического описания оригинала - математической модели - и исследование его свойств вместо свойств самого оригинала. в связи с этим
В настоящее время существует большое количество доступных широкому кругу пользователей мощных пакетов прикладных программ, значительно облегчающих процедуру математического моделирования. Одной из таких программ является MatLab.
MatLab состоит как бы из множества подпрограмм таких, как Control System Toolbox (для расчёта систем управления), Signal Processing Toolbox (для обработки сигналов), Image Processing Toolbox (для обработки изображений) и другие. Система MatLab содержит так же мощное средство визуального моделирования динамических систем Simulink.
Данная бакалаврская работа выполнена с широким применением средства визуального программирования Simulink. На основании понятия обобщённого вектора смоделирован реальный асинхронный двигатель в декартовой системе координат. Так же смоделированы процессы в асинхронном двигателе с учётом насыщения главной магнитной цепи, проведен анализ полученных результатов.
Бакалаврская работа носит научно-исследовательский характер и посвящена построению и исследованию структурных схем моделей асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором различного уровня точности. Необходимость в таких моделях возникает в частности при проектировании частотно-управляемых асинхронных электроприводов. При выполнении работы получены следующие результаты:
1. В качестве базовой взята математическая модель асинхронного двигателя в виде уравнений Парка-Горьева, полученных на основании понятия обобщённой машины, выраженных в переменных is, фг и представленных в виде системы координат ориентированной по вектору питающего двигатель напряжения. Для этой модели разработана структура реализации её для двигателей 4А160М4У3 и 4A250S4y3 с номинальной мощностью 18,5 и 74 кВт в пакете прикладных математических программ MatLab. Полученные при моделировании прямого пуска асинхронного двигателя временные и фазовые характеристики, а также график статической механической характеристики двигателя легли в основу оценки работоспособности последующих вариантов моделей асинхронного двигателя и сравнительной оценки влияния тех или иных параметров двигателя.
2. В литературе отмечается, что наряду с декартовой системой координат при описании процессов, протекающих в асинхронных частотно¬управляемых электроприводах, могут использоваться полярные координаты (в случае линейно-независимой системы трёхфазных величин - цилиндрические координаты, о применении которых в литературе упоминания отсутствуют). Следует заметить, что цилиндрические (полярные) координаты по сути характеризуют геометрию машины. В то же время математические модели асинхронной машины в полярных координатах в полном объёме в литературе не отображены, а тем более не исследованы свойства таких моделей в частности возможность реализации их цифровых моделей. В бакалаврской работе разработана и реализована в пакете MatLabматематическая модель асинхронного двигателя в декартовых координатах для векторных переменных is, фг. Оказалось, что реализация моделей в цифровой форме при нулевых начальных условиях переменных невозможна в связи с наличием в моделях операции деления. При задании произвольных, приближенных к нулю, начальных условий работоспособность цифровых моделей восстанавливается, причём результаты моделирования практически совпадают с результатами, полученными в базовом варианте, правда машинное время счёта при этом возрастает. При проведении исследования на моделях в полярных координатах обращено внимание, что фазовые сдвиги некоторых векторных переменных состояния асинхронного двигателя превышают угол 2л , в ряде режимов существенно, что позволяет сделать вывод о том, что векторные и круговые диаграммы, широко используемые в теории электрических машин, характеризуют процессы с точностью по фазовому сдвигу кратному 2л .
3. В бакалаврской работе построены математические модели учитывающие насыщение главной магнитной цепи для полных уравнений, в переменных ips, фг и в переменных is, фг в декартовой системе координат. Полученные результаты позволяют судить о том, что в процессе моделирования заметно вырос пусковой момент, что согласуется с теоретическими выкладками. В связи с увеличением пускового момента, значительно уменьшается время первого согласования, и время переходного процесса (время пуска) AM. В математической модели в координатах ф5, фг наблюдается незначительное увеличение потокосцепления статора, в тоже время существенно увеличивается потокосцепление ротора. В моделях в переменных is, фг возрос ток статора , вследствие увеличения сопротивления ротора, а также полных индуктивностей ротора и статора, потокосцепление ротора, аналогично модели в переменных ф5, фг так же существенно возросло.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
