РЕФЕРАТ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. Проблема идентификации дискретно-непрерывных процессов 6
1.1 Постановка задачи идентификации 6
1.2 Параметрические модели безынерционных систем с запаздыванием 9
1.3 Непараметрические модели безынерционных систем с запаздыванием ... 14
1.4 Модели на основе ядерных оценок 15
Выводы по первой главе
Глава 2. Оптимизация параметра размытости ядерной функции
2.1 Методы скользящего экзамена 2322
2.2 Методы оптимизации первого порядка для отыскания оптимального
параметра размытости cs
2.3 Оптимизация параметра размытости cs в многомерном случае
Выводы по второй главе
Глава 3. Численный эксперимент
3.1 Реализация программного продукта
3.2 Одномерный объект
3.3 Многомерный объект
Выводы по третьей главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Традиционно задачи, связанные с обработкой статистических данных, решаются в предположении о существовании достаточной информации об изучаемых процессах, объектах, свойствах и явлениях. Например, при решении задач идентификации обычно считается, что задана структура объектов с точностью до параметров, которые подлежат определению и считается известным характер взаимодействия помехи с объектом.
В настоящее время при решении задач, связанных с повышением эффективности производства, разработкой новых методов поиска полезных ископаемых, установлением космической радиосвязи, обнаружением радио- и гидролокационных сигналов на фоне помех, совершенствованием диагностики заболеваний, все чаще приходится иметь дело с объектами, структура которых и характеристики возмущений практически не известны. При этом доступная нам априорная информация о распределениях помех носит настолько неопределенный характер (например, класс «всех непрерывных функций распределения»), что для построения математической модели явлений нет оснований воспользоваться тем или иным параметрическим семейством распределений. Таким образом, можно сказать, что основная тенденция развития современной статистической науки заключается в создании математических методов обработки наблюдений при более реалистических, чем классические, предположениях и выражается в стремлении отойти как от параметрических предположений, так и от предположений о независимости наблюдений, которые являются неестественными для многих реальных ситуаций. В этом случае говорят о непараметрической априорной неопределенности.
В выпускной квалификационной работе были рассмотрены определения идентификации в «узком» и «широком» смыслах. Рассмотрены ядерные функции и как они описывают модели в зависимости от их формы и ширины окна. Описаны методы оценивания и оптимизации ширины окна. Так же рассмотрены методы одномерной оптимизации и формализация задачи в многомерную.
Было показано, что популярный метод настройки параметра размытости является не очень эффективным и дает корректные результаты только для объектов с малой размерностью.
