ВВЕДЕНИЕ 4
1. Идентификация систем 6
1.1 Постановка задачи идентификации 8
1.2 Общие сведения о методах статистического моделирования 11
1.3 Алгоритмы генерации случайных чисел 17
1.4 Примеры применения алгоритмов генерации случайных чисел 21
Выводы по первой главе 22
2. Прецензионный генератор псевдослучайных чисел 24
2.1 Постановка задачи генерирования 24
2.2 Реализованные законы распределения 25
2.3 Алгоритм П-генератора случайных чисел 30
2.4 Решение проблемы округления 37
Выводы по второй главе 38
3. Численные исследование алгоритма генерации чисел 39
3.1 Вычислительный эксперимент 39
3.2 Программный модуль. Руководство пользователя 54
Выводы по третей главе 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 59
Идентификация - совокупность методов для построения математических моделей по данным наблюдений.
Метод статистического моделирования - получение статистических данных об объекте или процессе, которые проходят в моделируемой системе, при помощи средств ЭВМ [1].
Этапы статистического моделирования:
- Генерация псевдослучайного ряда.
- Применение ряда в имитационных моделях.
- Обработка полученных результатов.
Во время процесса статистического моделирования большая часть вычислительной мощности ЭВМ расходуется на генерацию псевдослучайного ряда, поэтому задача упрощения генерации является очень важной.
Актуальность данной работы заключается в том, что случайные числа в наше время используется во многих сферах, от казино до криптографии
Объект исследования в данном работе - это случайна величина, распределенная по заданному закону распределения.
Предмет исследования - Алгоритмы генерации псевдослучайных чисел по различным законам.
Цель данной работы - получить выборку псевдослучайных чисел по заданному закону распределения.
Необходимо решить такие задачи исследования как:
- Провести анализ существующих алгоритмов псевдослучайных чисел.
- Разработать алгоритм генерации псевдослучайных чисел по заданным законам распределения.
- Реализовать алгоритм генерации в виде программного модуля.
- Провести численные исследования.
В данной работе имеется три главы и десять подпунктов.
В первой главе разбирается понятие моделирования, идентификации, постановка задачи идентификации, общие сведения о методах статистического моделирования, существующих алгоритмах генерации случайных чисел и примеры применения алгоритмов генерации в принципе.
Во второй главе описана постановка задачи генерирования, реализованные законы распределения в программном модуле. Так же описан сам алгоритм прецизионного генератора случайных чисел и описано решение специфичной проблемы округления, которая может возникнуть в процессе генерации.
Третья глава содержит вычислительный эксперимент, который позволяет оценить работу генератора при помощи варьирования значений параметров законов распределения и полученных результатов генерации. После эксперимента описано руководство пользователя.
Список источников состоит из 29 пунктов.
Существующие алгоритмы генерации случайных чисел разнообразны. Каждый со своим подходом и применяется для определенных целей. В ходе анализа были выявлены существенные недостатки имеющихся алгоритмов. А также не удалось найти несколько важных и часто используемых на практике законов распределения, реализованных в виде программного модуля.
Был разработан и реализован в виде программного модуля алгоритма на языке C#. Программный модуль работает с четырьмя законами распределения.
По результатам вычислительного эксперимента можно заметить, что разработанный алгоритм имеет ряд преимущества перед существующими. Это видно исходя из более равномерного вида гистограммы и значений оценок параметров распределений, которые стремятся к исходным.
